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瓦伦·尚卡尔;Aaron L.Fogelson。

对流扩散方程径向基函数有限差分（RBF-FD）离散的基于超粘性的稳定性。 （英语） Zbl 1415.65199号

J.计算。物理学。 372, 616-639 (2018).
摘要：我们提出了一种新的高粘度公式，用于稳定对流扩散方程的RBF-FD离散。通过使用简单的1D半离散Von Neumann分析，对常用的显式、隐式和隐式显式（IMEX）时间积分器准解析地确定高粘性的量。该分析应用于RBF-FD解中伪增长的分析模型，该模型使用辅助微分算子模拟RBF-FD-微分矩阵的不良特性。由此得到的高粘度公式是文献中现有公式的推广，但不含任何调谐参数，可以有效计算。为了进一步提高鲁棒性，我们为多项式增强的RBF-FD引入了一个简单的新比例律，该比例律将多谐样条（PHS）RBF的阶数与附加多项式的阶数联系起来。当用于新的鬼节点公式和最近开发的重叠RBF-FD方法时，所得到的方法是鲁棒的，并且没有停滞误差。我们在大量Peclet数（1–1000）上验证了我们的方法在2D和3D测试用例上的高阶收敛速度。然后，我们使用我们的方法解决了由血小板聚集和凝血模型驱动的三维耦合问题，再次证明了高阶收敛速度。

引用于26文件

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

径向基函数;高阶方法;高粘度;无网格;对流扩散方程

软件：

Matlab公司;径向基函数qr
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Shankar}和\textit{A.L.Fogelson}，J.Compute。物理学。372616-639（2018年；Zbl 1415.65199）
全文： 内政部 arXiv公司

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