×
黄正戈;徐，钟;崔晶晶

一类复杂对称线性系统的预处理三角分裂迭代方法。 （英语） Zbl 1415.65077号

卡尔科洛 56，第2号，第22号论文，39页（2019年）.
摘要：对于大型稀疏复对称线性系统，我们利用预处理技术和矩阵的三角剖分构造了一种预处理三角剖分（PTS）迭代方法D.K.萨尔库耶和T.S.Siahkolaei公司【Calcolo 55，第1期，第8号论文，22页（2018年；Zbl 1392.65071号)]，PTS迭代法不涉及复杂算法。建立了PTS迭代法的收敛理论，分析了PTS预条件矩阵的谱性质。此外，通过将最小残差技术应用于PTS迭代方法，我们开发了最小残差PTS迭代方法，以进一步提高PTS迭代方法的效率，并建立了相应的收敛理论。同时，给出了MRPTS迭代方法的不精确版本及其收敛性。数值实验验证了所提方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

复杂对称线性系统;预处理三角分裂迭代法;最小残差技术;收敛性;不精确变量

引文：

Zbl 1392.65071号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-G.Huang}等人，Calcolo 56，第2号，第22号论文，39页（2019年；Zbl 1415.65077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Axelsson，O.，Kucherov，A.：求解复杂对称线性系统的实值迭代方法。数字。线性代数应用。7, 197-218 (2000) ·Zbl 1051.65025号 ·doi:10.1002/1099-1506（200005）7:4<197:：AID-NLA194>3.0.CO；2-S型
[2] Axelsson，O.，Neytcheva，M.G.，Ahmad，B.：求解复值线性代数系统的迭代方法的比较。数字。算法66，811-841（2014）·兹比尔1307.65034 ·doi:10.1007/s11075-013-9764-1
[3] Axelsson，O.，Salkuyeh，D.K.：某些带有方形块的二乘二块矩阵的预处理方法的新版本。位数字。数学。(2018). https://doi.org/10.1007/s10543-018-0741-x ·Zbl 07074115号 ·doi:10.1007/s10543-018-0741-x
[4] Bai，Z.-Z.：非厄米线性系统的一些Krylov子空间方法的尖锐误差界。申请。数学。计算。109, 273-285 (2000) ·Zbl 1026.65028号
[5] Bai，Z.-Z.：椭圆PDE约束优化问题的块预条件。计算91，379-395（2011）·Zbl 1242.65121号 ·doi:10.1007/s00607-010-0125-9
[6] Bai，Z.-Z.：基于PMHSS的旋转块三角预处理。科学。中国数学。56, 2523-2538 (2013) ·Zbl 1305.65114号 ·doi:10.1007/s11425-013-4695-9
[7] Bai，Z.-Z.：大型稀疏线性系统Krylov子空间方法的动机和实现。J.计算。申请。数学。283, 71-78 (2015) ·Zbl 1311.65032号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.01.025
[8] Bai，Z.-Z.：关于复杂线性系统的预处理迭代方法。J.工程数学。93, 41-60 (2015) ·Zbl 1360.65089号 ·doi:10.1007/s10665-013-9670-5
[9] Bai，Z.-Z.，Benzi，M.，Chen，F.：一类复杂对称线性系统的修正HSS迭代方法。计算87，93-111（2010）·Zbl 1210.65074号 ·doi:10.1007/s00607-010-0077-0
[10] Bai，Z.-Z.，Benzi，M.，Chen，F.：关于复杂对称线性系统的预处理MHSS迭代方法。数字。算法56、297-317（2011）·Zbl 1209.65037号 ·doi:10.1007/s11075-010-9441-6
[11] Bai，Z.-Z.，Benzi，M.，Chen，F.，Wang，Z.-Q.：一类块二乘二线性系统的预处理MHSS迭代方法及其在分布式控制问题中的应用。IMA J.数字。分析。33, 343-369 (2013) ·兹比尔1271.65100 ·doi:10.1093/imanum/drs001
[12] Bai，Z.-Z.，Chen，F.，Wang，Z.-Q.：偏斜哈密顿系数矩阵的块二乘二线性系统的可加块对角预处理。数字。算法62，655-675（2013）·Zbl 1267.65034号 ·doi:10.1007/s11075-013-9696-9
[13] Bai，Z.-Z.，Golub，G.H.：鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法。IMA J.数字。分析。27, 1-23 (2007) ·Zbl 1134.65022号 ·doi:10.1093/imanum/drl017
[14] Bai，Z.-Z.，Golub，G.H.，Ng，M.K.：非厄米特正定线性系统的厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法。SIAM J.矩阵分析。申请。24, 603-626 (2003) ·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[15] Bai，Z.-Z.，Parlett，B.N.，Wang，Z.-Q.：关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法。数字。数学。102, 1-38 (2005) ·Zbl 1083.65034号 ·doi:10.1007/s00211-005-0643-0
[16] Bai，Z.-Z.，Wang，Z.-Q.：关于广义鞍点问题的参数化非精确Uzawa方法。线性代数应用。428、2900-2932（2008年）·Zbl 1144.65020号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.01.018
[17] Benzi，M.，Golub，G.H.，Liesen，J.：鞍点问题的数值解。Acta Numer公司。14, 1-137 (2005) ·兹比尔1115.65034 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[18] Bertaccini，D.：参数复杂对称线性系统序列的有效预处理。电子。事务处理。数字。分析。18, 49-64 (2004) ·Zbl 1066.65048号
[19] Cao，Y.，Jiang，M.-Q.，Zheng，Y.-L.：鞍点问题的分裂预条件。数字。线性代数应用。18, 875-895 (2011) ·Zbl 1249.65065号 ·doi:10.1002/nla.772
[20] Chen，F.：关于HSS方法中迭代参数的选择。申请。数学。计算。271, 832-837 (2015) ·Zbl 1410.65097号
[21] Dehghan，M.、Dehghani-Madiseh，M.和Hajarian，M.：一类复杂对称线性系统的广义预处理MHSS方法。数学。模型。分析。18, 561-576 (2013) ·Zbl 1281.65058号 ·doi:10.3846/13926292.2013.839964
[22] Hezari，D.，Edalatpour，V.，Salkuyeh，D.K.：一类复杂对称线性方程组的预处理GSOR迭代方法。数字。线性代数应用。22, 761-776 (2015) ·Zbl 1363.65049号 ·doi:10.1002/nla.1987年
[23] Hezari，D.，Salkuyeh，D.K.，Edalatpour，V.：求解一类复杂对称线性方程组的新迭代方法。数字。算法73，927-955（2016）·Zbl 1361.65016号 ·文件编号：10.1007/s11075-016-0123-x
[24] Huang，Z.-G.，Wang，L.-G.，Xu，Z.，Cui，J.-J.：求解一类复杂对称线性系统的有效两步迭代方法。计算。数学。申请。75, 2473-2498 (2018) ·Zbl 1409.65016号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.12.026
[25] Huang，Z.-G.，Wang，L.-G.，Xu，Z.，Cui，J.-J.：求解复杂对称线性系统的前置加速广义逐次超松弛方法。计算。数学。申请。77, 1902-1916 (2019) ·Zbl 1442.65041号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.11.024
[26] Li，X.，Yang，A.-L.，Wu，Y.-J.：一类复杂对称线性系统的Lopsided PMHSS迭代方法。数字。算法66，555-568（2014）·Zbl 1298.65058号 ·doi:10.1007/s11075-013-9748-1
[27] Li，X.-A.，Zhang，W.-H.，Wu，Y.-J.：关于一类复杂对称线性方程组的对称块三角分裂迭代法。申请。数学。莱特。79, 131-137 (2018) ·兹比尔1461.65041 ·doi:10.1016/j.aml.2017.12.008
[28] Liang，Z.-Z.，Zhang，G.-F.：关于一类块二乘二线性系统的SSOR迭代方法。数字。算法71，655-671（2016）·Zbl 1391.65069号 ·doi:10.1007/s11075-015-0015-5
[29] Liao，L.-D.，Zhang，G.-F.：关于复杂对称线性系统的块对角和块三角预条件的注记。数字。算法80，1143-1154（2019）·Zbl 1410.65103号 ·doi:10.1007/s11075-018-0520-4
[30] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法。费城SIAM（2003年）·Zbl 1002.65042号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003
[31] Salkuyeh，D.K.，Hezari，D.，Edalatpour，V.：一类复杂对称线性方程组的广义逐次超松弛迭代方法。国际期刊计算。数学。92, 802-815 (2015) ·Zbl 1317.65092号 ·doi:10.1080/0207160.2014.912753
[32] Salkuyeh，D.K.，Siahkolaei，T.S.：求解复杂对称线性方程组的双参数TSCSP方法。Calcolo 55，8（2018）·Zbl 1392.65071号 ·doi:10.1007/s10092-018-0252-9
[33] Wang，T.，Lu，L.-Z.：一类二乘二块线性系统的交替方向PMHSS迭代方法。申请。数学。莱特。58, 159-164 (2016) ·Zbl 1382.65094号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.02.014
[34] Wang，T.，Zheng，Q.-Q.，Lu，L.-Z.：一类复杂对称线性系统的新迭代方法。J.计算。申请。数学。325, 188-197 (2017) ·Zbl 1365.65087号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.05.002
[35] Wu，S.-L.，Li，C.-X.：复杂对称不定线性系统的分裂方法。J.计算。申请。数学。313, 343-354 (2017) ·Zbl 1353.65026号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.09.028
[36] Xiao，X.-Y.，Wang，X.：求解复杂对称线性系统的一种新的单步迭代方法。数字。算法78643-660（2018）·Zbl 1391.65076号 ·doi:10.1007/s11075-017-0393-y
[37] Xiao，X.-Y.，Wang，X.，Yin，H.-W.：复杂对称线性系统的高效单步预处理HSS迭代方法。计算。数学。申请。74, 2269-2280 (2017) ·兹比尔1398.65053 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.07.007
[38] Yang，A.-L.，Cao，Y.，Wu，Y.-J.：非厄米特正定线性系统的最小剩余厄米特和偏厄米特分裂迭代方法。位数字。数学。59, 299-319 (2019) ·Zbl 1432.65033号 ·doi:10.1007/s10543-018-0729-6
[39] Zeng，M.-L.，Ma，C.-F.：一类复杂对称线性方程组的参数化SHSS迭代方法。计算。数学。申请。71, 2124-2131 (2016) ·Zbl 1443.65049号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.04.002
[40] Zhang，J.-H.，Dai，H.：复杂对称不定线性系统的一种新的块预处理器。数字。算法74，889-903（2017）·Zbl 1366.65049号 ·doi:10.1007/s11075-016-0175-y
[41] Zhang，J.-H.，Wang，Z.-W.，Zhao，J.：一类复杂对称线性系统的预处理对称块三角分裂迭代法。申请。数学。莱特。8695-102（2018）·Zbl 1454.65022号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.06.024
[42] Zheng，Z.，Huang，F.-L.，Peng，Y.C.：一类复杂对称线性系统的双步尺度分裂迭代方法。申请。数学。莱特。73, 91-97 (2017) ·Zbl 1375.65056号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.04.017
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。