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Patrick J.F.格罗恩。;勒鲁，尼尔·J。;加德纳-卢布，苏格纳

基于样条线的非线性Biplot。 （英语） Zbl 1414.62209号

高级数据分析。分类。，ADAC公司 9，第2期，219-238（2015）.
摘要：Biplot是在单个绘图中建立采样和变量之间关系的有用工具。大多数Biplot使用采样点到表示变量的线性线上的投影解释。这些线可以有标记点，以便很容易找到该变量上采样点的重建值。对于经典的多元技术，如主成分分析，这样的线性双标已经建立。其他用于降维的可视化技术，如多维缩放，侧重于低维空间中的非线性映射，并强调样本的表示。在这种情况下，线性双标可能限制性太强，无法正确描述样本和变量之间的关系。在本文中，我们提出了一个简单的非线性biplot，它表示由样条曲线控制的曲线上变量的标记点。其主要吸引力在于解释的简单性：变量上采样点的重建值是表示变量的平滑曲线上最近标记点的值。提出的基于样条线的biplot永远不会导致变量的整体样本拟合较差，因为它包含作为特例的线性biplot。

引用于三文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

双标图;多维缩放;主成分分析;样条曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.J.F.Groenen｝等人，高级数据分析。分类。，ADAC 9，No.2，219--238（2015；Zbl 1414.62209）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Borg I，Groenen PJF（2005）《现代多维尺度》。Springer Science+Business Media Inc，纽约·Zbl 1085.62079号
[2] De Boor C（1978）花键实用指南。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0406.41003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6333-3
[3] Gifi A（1990）非线性多元分析。奇切斯特·威利·Zbl 0697.62048号
[4] Gower JC（1966）多元分析中使用的潜在根和向量方法的一些距离特性。生物特征53:588-589
[5] Gower JC（1982）欧几里德距离几何。数学科学7:1-14·Zbl 0492.51017号
[6] Gower JC，Hand DJ（1996）Biplots。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0867.62053号
[7] Gower JC，Legendre P（1986）不同系数的度量和欧几里德性质。J类3:5-48·Zbl 0592.62048号 ·doi:10.1007/BF01896809
[8] Gower JC，Ngouenet RF（2005），多维标度中的非线性效应。多变量分析杂志94:344-365·Zbl 1122.62061号
[9] Gower JC、Meulman JJ、Arnold GM（1999）非度量线性双时隙。J类16:181-196·Zbl 0939.62058号 ·数字标识代码：10.1007/s003579900053
[10] Gower JC、Lubbe S、Le Roux NJ（2011）《理解双人舞》。奇切斯特·威利·doi:10.1002/9780470973196
[11] Hand DJ、Daly F、Lunn AD、McConway KJ、Ostrowski E（1994）《小数据集手册》。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0949.62500号 ·doi:10.1007/9781-4899-7266-8
[12] Hastie T、Stuetzle W（1989）《主要曲线》。美国统计协会杂志84:502-516·兹比尔0679.62048 ·doi:10.1080/01621459.1989.10478797
[13] Hastie T、Tibshirani R、Friedman J（2009）《统计学习的要素》，第2版。纽约州施普林格·兹比尔1273.62005 ·doi:10.1007/978-0-387-84858-7
[14] Jolliffe IT（2002）《主成分分析》，第2版。纽约州施普林格·Zbl 1011.62064号
[15] Kruskal JB，Wish MW（1978）多维标度。Sage Publications，贝弗利山
[16] Nelder JA，Mead R（1965）函数最小化的单纯形方法。计算J 7:308-313·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308
[17] Vapnik V（1996）统计学习理论的本质。纽约州施普林格·Zbl 0934.62009号
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