埃尔文·杰伊汉 基于均匀数据的区间捕捉有向图族的相对弧密度分布。 （英语） Zbl 1410.62078号 梅特里卡 75，第6期，761-793（2012）。 摘要：我们研究了一类称为比例边邻近有向图（PCD）的区间有向图，它也是一种特殊类型的交叉有向图。PCD是最近开发的随机捕获有向图，在分类和空间模式分析中有应用。我们研究了PCD的一种称为相对弧密度的图不变量。我们证明了PCD的相对弧密度是一个U统计量，并利用U统计量的中心极限理论，导出了一维均匀数据下等边PCD相对弧密度的（渐近）分布。我们还确定了收敛到渐近正态性的速度最快的参数。 引用于2文件 MSC公司： 62H10型 统计的多元分布 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C80号 随机图（图形理论方面） 60二氧化碳 组合概率 62E17型 统计分布的近似值（非共鸣） 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：类覆盖捕获有向图;交集有向图;邻近捕获有向图;邻近地图;随机图;\（U \）-统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ceyhan}，Metrika 75，No.6，761--793（2012；Zbl 1410.62078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Callaert H，Janssen P（1978）U统计量的Berry-Esseen定理。安统计6:417–421·Zbl 0393.60022号 ·doi:10.1214/aos/1176344132 [2] Cannon A，Cowen L（2000）类覆盖问题的近似算法。附：第六届人工智能与数学国际研讨会论文集·Zbl 1075.68609号 [3] Ceyhan E（2005）《关于delaunay细分中邻近捕获有向图的研究》，也可作为技术专著《邻近捕获有向图：辅助工具、属性和应用》，由vdm verlag出版，编号：978-3-639-19063-2。巴尔的摩约翰霍普金斯大学博士论文 [4] Ceyhan E（2010）基于新随机有向图族支配数的空间聚类测试。公共统计理论方法，doi:101080/03610921003597211（待发布） [5] Ceyhan E，Priebe C（2003）《Delaunay细分中的中心相似性邻近图》。In：美国统计协会统计计算科联合统计会议记录 [6] Ceyhan E，Priebe CE（2005）使用随机邻近捕获有向图的控制数来测试分离和关联的空间模式。Stat Probab Lett 73:37–50概率统计快报·Zbl 1080.62031号 ·doi:10.1016/j.spl.2005.02.012 [7] Ceyhan E，Priebe CE（2007）关于一个新的参数化随机有向图族的支配数的分布。模型辅助统计应用程序1（4）：231–255·兹比尔1127.05092 [8] Ceyhan E、Priebe CE、Wierman JC（2006）用于测试分离和关联空间模式的随机r因子邻近捕获有向图的相对密度。计算统计数据分析50（8）：1925-1964·Zbl 1445.62140号 ·doi:10.1016/j.csda.2005.03.002 [9] Ceyhan E，Priebe CE，Marchette DJ（2007）用于测试空间分离的新随机图族。加拿大统计局35（1）：27–50·Zbl 1124.05039号 ·doi:10.1002/cjs.5550350106 [10] Chartrand G，Lesniak L（1996）《图与；有向图。查普曼&；佛罗里达州霍尔/CRC Press LLC·Zbl 0890.05001号 [11] DeVinney J，Priebe CE（2006）一个新的邻近图族：类覆盖捕获有向图。离散应用数学154（14）：1975–1982·Zbl 1102.05030号 ·doi:10.1016/j.dam.2006.04.004 [12] DeVinney J、Priebe CE、Marchette DJ、Socolinsky D（2002）《分类中的随机游走和捕获有向图》。http://www.galaxy.gmu.edu/interface/I02/I2002/，Proceedings/DeVinney Jason/DeVinney Jason.paper.pdf，第34届接口研讨会论文集：计算科学与统计，第34卷 [13] Erdos P，Rényi A（1959）关于随机图I.Publ Math（Debrecen）6:290–297·兹伯利0092.15705 [14] Janson S，Łuczak T，Ruciñski A（2000）随机图。Wiley-离散数学与优化交叉系列。纽约威利·Zbl 0968.05003号 [15] Jaromczyk JW，Toussaint GT（1992）相对邻域图及其相关。程序IEEE 80:1502–1517·数字对象标识代码：10.1109/5.163414 [16] Marchette DJ，Priebe CE（2003）描述高维分类问题的尺度维度。图案识别36（1）：45–60·Zbl 1027.68690号 ·doi:10.1016/S0031-3203（02）00042-0 [17] Priebe CE，DeVinney JG，Marchette DJ（2001）关于随机类覆盖有向图的控制数分布。统计概率快报55:239–246·兹比尔0999.05082 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00129-8 [18] Priebe CE，Marchette DJ，DeVinney J，Socolinsky D（2003）使用类覆盖捕获有向图的分类。J分类20（1）：3–23·Zbl 1055.62074号 ·doi:10.1007/s00357-003-0003-7 [19] Priebe CE、Solka JL、Marchette DJ、Clark BT（2003）DNA微阵列监测基因表达中潜在类发现的类覆盖捕获图。计算统计数据分析可视化43（4）：621–632·Zbl 1429.62594号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00296-7 [20] Prisner E（1994）区间捕捉有向图的算法。离散应用数学51:147–157·Zbl 0810.68104号 ·doi:10.1016/0166-218X（94）90104-X [21] Randles RH，Wolfe DA（1979）非参数统计理论简介。纽约威利·Zbl 0529.62035号 [22] Sen M，Das S，Roy A，West D（1989）区间有向图：区间图的类比。图论杂志13:189–202·Zbl 0689.05025号 ·doi:10.1002/jgt.3190130508 [23] Toussant GT（1980）有限平面集的相对邻域图。图案识别12（4）：261–268·Zbl 0437.05050号 ·doi:10.1016/0031-3203（80）90066-7 [24] Tuza Z（1994）给定秩的集合系统中集合中最小覆盖集的不等式。离散应用数学51:187–195·Zbl 0802.05058号 ·doi:10.1016/0166-218X（94）90108-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。