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阿尔帕德·贝尼;哦，塔大哈;奥纳州波科夫尼库

（mathbb{R}^3）上三次非线性Schrödinger方程概率局部Cauchy理论的高阶展开式。 （英语） Zbl 1410.35195号

事务处理。美国数学。Soc.，爵士。B 6, 114-160 (2019).
摘要：我们考虑了具有随机初始数据的（mathbb{R}^3）上的三次非线性薛定谔方程（NLS）。特别地，我们研究了基于随机初始数据的部分幂级数展开的迭代方法。通过围绕二阶展开式进行不动点论证，我们改进了正则性阈值，以获得我们之前工作中几乎确定的局部适定性。我们进一步研究了此迭代过程的局限性。最后，我们引入了一种基于任意长度修正展开式的替代迭代方法，并证明了相对于基于幂级数展开式的原始迭代方法，三次NLS在几乎最优正则范围内几乎可以确定的局部适定性。

引用于32文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

非线性薛定谔方程;几乎可以肯定的良好状态;幂级数展开
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{á.Bényi}等人，翻译。美国数学。Soc.，爵士。B 6，114-160（2019；Zbl 1410.35195）
全文： 内政部 arXiv公司

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