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基蒙·方图拉基斯;法博德·鲁斯塔·呼拉桑尼;朱利安·顺;程翔;迈克尔·马奥尼。

局部图聚类的变分观点。 （英语） Zbl 1409.05196号

数学。程序。 174，编号1-2（B），553-573（2019）.
摘要：现代图形聚类应用程序需要分析大型图形，这可能需要大量计算。在这方面，局部谱图聚类方法旨在识别参考节点的给定“种子集”周围的连接良好的簇，而无需访问整个图。开创性论文中著名的近似个性化PageRank（APPR）算法R.安徒生等人【“使用PageRank向量的局部图划分”，载于：第47届IEEE计算机科学基础年度研讨会论文集，FOCS'06。华盛顿特区：IEEE计算机协会。475–486 (2006;doi:10.1109/FOCS.2006.44)]就是这样一种方法。APPR的引入和动机纯粹是从算法的角度出发的。换句话说，没有先验的目标函数/最优条件概念来描述APPR所采取的步骤。在这里，我们导出了一个新的变分公式，它明确了APPR所解决的实际优化问题。在此过程中，我们将Andersen等人[loc.cit.]的局部谱算法与迭代收缩阈值算法（ISTA）联系起来。特别地，我们表明，应用于我们的变分公式的适当初始化ISTA可以在仅依赖于最优解的非零个数而不是整个图的时间内恢复后向局部簇。在此过程中，我们表明，一个显然需要访问整个图的优化算法，可以通过只访问少量节点来实现完全局部的行为。这个观点在图形处理和数值优化这两个看似不相交的领域之间架起了一座桥梁，它允许人们利用经过充分研究的、数值稳健的和高效的优化算法来处理当今的大型图形。

引用于5文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
65K10码 数值优化和变分技术
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

局部谱图聚类;变分公式;近似个性化PageRank;迭代收缩阈值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fountoulakis}等人，《数学》。程序。174，编号1--2（B），553--573（2019；Zbl 1409.05196）
全文： 内政部 arXiv公司

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