丁存生 线性代码设计。 （英语） Zbl 1408.94003号 新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 978-981-3274-32-7/hbk；978-981-3 274-34-1/电子书）。xiii，第377页。（2019）。 在本书中，详细调查了两种组合结构（线性代码和设计）之间的联系。设计理论和编码理论之间的相互作用对于这两个领域的科学家来说是一个非常有趣的话题，并且在编码理论和组合学的一些专著和教科书中都有一定程度的讨论。这本书的目的是介绍线性代码的（t）-设计的情况处理。关注线性代码中的（t）设计参数的确定是本专著的一个特色。本书的内容组织如下：第一章包括一些数学基础（关于环、有限域、多项式、群作用、有限几何、APN函数等）。接下来的两章专门讨论经典线性码（一般），特别是有限域上的循环码。第4章考虑了设计和规范之间的基本联系。第5、6、7、8和9章研究了一些特殊类码（Reed-Muller码、仿射不变码、（q）元BCH码和本原BCH码、定权数线性码等）的设计。在接下来的两章中，我们将讨论正则码的设计（第10章）、二次剩余码的设计和自对偶码的设计。第12章和第13章专门讨论通过在射影几何中使用一些特殊结构（弧、帽、二次曲线、椭圆、超椭圆和卵形）获得的代码的设计。最后一章包含一些关于由bent函数构造的代码设计的结果。在附录A中，给出了由具有规律的二进制码进行设计的一些结果。这本书可以作为编码理论、组合学和通信工程领域的研究生和研究人员的参考。第一章回顾和总结了一些数学基础，但实际上读者需要具备有限域和线性代数的基本知识。许多结果的证明都被省略了，但在所有情况下，都有关于这些结果的参考文献，读者可以找到证明。实现了对线性码的（t）-设计进行综合处理的目的。审核人：兹拉特科·瓦尔巴诺夫（Veliko Tarnovo） 引用于三评论引用于30文件 MSC公司： 94-02 与信息与传播理论相关的研究展览（专著、调查文章） 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 94B05型 线性码（一般理论） 94B25型 组合码 05年05月 砌块设计的组合方面 51E05号 有限几何中的一般块设计 05B10号 差集的组合方面（数论、群论等） 关键词：设计;线性代码;入射结构;BCH代码;射影几何;MDS代码;bent函数;弯曲代码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Ding｝，线性代码设计。新泽西州哈肯萨克：世界科学（2019；Zbl 1408.94003） 全文： 内政部