奥斯汀，布坎南 顶点覆盖的扩展公式。 （英语） Zbl 1408.90248号 操作。Res.Lett公司。 44，第3期，374-378（2016）. 摘要：图的顶点覆盖多面体不允许多项式大小的扩展公式。这推动了对近似算法和固定参数可处理（FPT）算法的多面体类似物的搜索。本文采用FPT方法研究了\（k）-顶点覆盖多面体（大小为\（k）的顶点覆盖的凸包）。我们的主要结果是，存在大小为（O（1.4 7^k+k n））的扩展公式。我们还为大小为（k）到（d）的解提供了FPT扩展公式-击球组. 引用于三文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：固定参数可控制;扩展公式;顶点覆盖;独立集;基数约束;击球组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Buchanan}，Oper。Res.Lett公司。44，编号374-378（2016年；Zbl 1408.90248） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balas，E.，离散优化问题的析取编程和松弛层次，SIAM J.Algebr。离散方法，6，3，466-486，（1985）·Zbl 0592.90070号 [2] Balas，E.，析取规划：可行点凸壳的性质，离散应用。数学。，89, 1, 3-44, (1998) ·Zbl 0921.90118号 [3] 巴拉奥纳，F。；Mahjoub，A.，《图和多面体的构成II：稳定集》，SIAM J.离散数学。，7, 3, 359-371, (1994) ·Zbl 0802.05068号 [4] Bazzi，A。；菲奥里尼，S。；波库塔，S。；Svensson，O.，《没有小型线性程序在一个因子（2-\epsilon）内逼近顶点覆盖》，（2015年IEEE第56届计算机科学基础年会，（2015），IEEE），1123-1142 [5] D.Bienstock，G.Munoz，混合整数多项式优化问题的LP公式，arXiv预打印arXiv:1501.00288·Zbl 1395.80005号 [6] 博拉拉，M。；Uhry，J.-P.，《离散数学》。，27, 3, 225-243, (1979) ·Zbl 0449.05065号 [7] 布劳恩，G。；菲奥里尼，S。；Pokutta，S.，最大稳定集问题的平均情况多面体复杂性，（RANDOM 2014，莱布尼茨国际信息学论文集，第28卷，（2014）），515-530·Zbl 1359.68118号 [8] 布劳恩，G。；Pokutta，S.，匹配多面体不允许完全多项式大小的松弛方案，（第二十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集，（2015），SIAM），837-846·兹比尔1372.68251 [9] Braverman，M。；Moitra，A.，《扩展公式的信息复杂性方法》（第45届ACM计算理论研讨会论文集，（2013），ACM），161-170·Zbl 1293.68137号 [10] A.Buchanan，S.Butenko，独立集的严格扩展公式，手稿可在以下网址获得：http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2014/09/4540.pdf。 [11] 巴斯，J。；Goldsmith，J.，P中的非决定论，SIAM J.Compute。，22, 3, 560-572, (1993) ·Zbl 0773.68031号 [12] 陈，J。；Kanj，I。；孟，J。；夏，G。；Zhang，F.，参数化top-K算法，Theoret。计算。科学。，470105-1192013年·Zbl 1259.68078号 [13] 陈，J。；Kanj，I。；Xia，G.，改进的顶点覆盖上界，Theoret。计算。科学。，411, 40, 3736-3756, (2010) ·Zbl 1205.05217号 [14] 康福尔蒂，M。；Cornuéjols，G。；赞贝利，G.，《组合优化中的扩展公式》，《年鉴》。研究，204，1，97-143，（2013）·Zbl 1273.90170号 [15] Damaschke，P.，参数化枚举、横向和不完全系统发育重建，定理。计算。科学。，351, 3, 337-350, (2006) ·Zbl 1087.68067号 [16] 菲奥里尼，S。；马萨，S。；波库塔，S。；Tiware，H。；Wolf，R.，组合优化中多面体的指数下界，J.ACM，62，2，17，（2015）·Zbl 1333.90107号 [17] J.Gajarskỳ，P.Hliněny \768]，H.Tiwary，独立集的参数化扩展复杂性，arXiv预打印arXiv:1511.08841。 [18] Hástad，J.，《数学学报》。，182, 1, 105-142, (1999) ·Zbl 0989.68060号 [19] Kaibel，V.，组合优化中的扩展公式，Optima，85，2-7，（2011） [20] 凯贝尔，V。；帕什科维奇，K。；Theis，D.，对称对扩展公式大小的影响，SIAM J.离散数学。，26, 3, 1361-1382, (2012) ·Zbl 1267.90072号 [21] 科尔曼，P。；Kouteckỳ，M.，对于有界树宽的实例是紧的CSP的扩展公式，Electron。《联合杂志》，22，#P4.30，（2015）·Zbl 1393.68073号 [22] P.Kolman、M.Kouteckỳ、H.Tiware，《扩展复杂性、MSO逻辑和树宽度》，arXiv预打印arXiv:1507.04907·Zbl 1378.68178号 [23] Laurent，M.，《平方和、矩矩阵和多项式优化》，（代数几何的新兴应用，（2009），Springer），157-270，更新版本可从以下网址获得：http://homepages.cwi.nl/monique/files/moment-ima-update-new.pdf·兹比尔1163.13021 [24] 马丁·R。；Rardin，R。；坎贝尔，B.，《离散动态规划的多面体特征》，Oper。决议，38，1，127-138，（1990）·Zbl 0711.90066号 [25] 纳姆豪泽，G。；Trotter，L.，顶点堆积和独立系统多面体的性质，数学。程序。，6, 1, 48-61, (1974) ·Zbl 0281.90072号 [26] 纳姆豪泽，G。；Trotter，L.，《顶点填料：结构特性和算法》，数学。程序。，8, 1, 232-248, (1975) ·Zbl 0314.90059号 [27] Padberg，M.，《集合封装多面体的面结构》，数学。程序。，5, 1, 199-215, (1973) ·Zbl 0272.90041号 [28] 波库塔，S。；Van Vyve，M.，关于背包多边形的扩展复杂性的注记，Oper。Res.Lett.公司。，41, 4, 347-350, (2013) ·Zbl 1286.90168号 [29] Rothvoß，T.，匹配多面体具有指数扩展复杂性，（第46届ACM计算理论年会论文集，（2014），ACM），263-272·Zbl 1315.90038号 [30] Schrijver，A.（组合优化：多面体与效率，算法与组合数学，第24卷，（2003），Springer）·Zbl 1041.90001号 [31] Trotter，L.，顶点填充多面体的一类刻面生成图，离散数学。，12, 4, 373-388, (1975) ·兹伯利0314.05111 [32] Walter，M。；Damcñ-Kurt，P。；戴伊·S。；Küçükyavuz，S.，关于具有市场选择的基数约束运输问题，Oper。Res.Lett.公司。，44, 2, 170-173, (2016) ·Zbl 1408.90204号 [33] M.Walter，V.Kaibel，关于Edmonds加权完美匹配算法期间构建的匹配的注释，手稿可在以下网址获得：http://www.math.uni-magdeburg.de/walter/downloads/Note-Intermedia-Matchings.pdf。 [34] Yannakakis，M.，用线性程序表示组合优化问题，J.Compute。系统科学。，43, 441-466, (1991) ·Zbl 0748.90074号 [35] Zuckerman，D.，线性度提取器与MAX团和色数的不可逼近性，（第38届ACM计算理论年会论文集，（2006），ACM），681-690·兹比尔1301.68152 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。