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姚明辉;张伟;王博士。

叠层复合压电矩形板的建模和混沌动力学。 （英语） Zbl 1407.74065号

数学。问题。工程师。 2014年，文章ID 345072，19 p.（2014）.
摘要：本文在共振情况下，利用扩展的Melnikov方法研究了复合材料层合板的多脉冲异宿分岔和混沌动力学。根据von Karman型方程、Reddy三阶剪切变形板理论和Hamilton原理，推导了复合材料层合板在参数激励和横向激励联合作用下的运动方程。将多尺度方法和Galerkin方法应用于偏微分控制方程。然后，在1的情况下，得到了四维平均方程:3内部共振和主参数共振。利用扩展的Melnikov方法研究了复合材料层合压电矩形板的Shilnikov型多脉冲异宿分岔和混沌动力学。解析地得到了Shilnikov型多脉冲混沌动力学存在的必要条件。通过研究，在四维相空间中描述了多脉冲轨道的几何结构。数值模拟表明，可以发生Shilnikov型多脉冲混沌运动。总之，理论和数值研究都表明，叠层复合压电矩形板的Smale马蹄形运动感觉存在混沌。

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\textit{M.Yao}等人，数学。问题。Eng.2014，文章ID 345072，19 p.（2014；Zbl 1407.74065）
全文： 内政部

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