费伊,格雷戈里;阿恩·谢尔 没有相空间的中心歧管。 (英语) Zbl 1406.37026号 事务处理。美国数学。Soc公司。 370,第8号,5843-5885(2018). 发展了中心流形理论来研究一类函数方程小解的分歧问题。这类方程包括来自神经科学的非线性方程。该理论被应用于数学神经科学的问题,特别说明了计算约化向量场的泰勒射流所需的新型代数。审核人:Gheorghe Tigan(蒂米索拉) 引用于14文件 理学硕士: 第37页第10页 动力系统的不变流形理论 34K19型 泛函微分方程的不变流形 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、可拓性和相关主题 39B72号 函数方程组和不等式组 关键词:中心流形;非局部方程;Fredholm操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Faye}和\textit{A.Scheel},翻译。美国数学。Soc.370,No.8,5843--5885(2018;Zbl 1406.37026) 全文: 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献: [1] 安德森,泰勒;费伊,格里高利;阿恩·谢尔(Arnd Scheel);David Stauffer,《非局部系统中的固定和取消固定》,J.Dynam。微分方程,28,3-4,897-923(2016)·Zbl 1356.45008号 ·doi:10.1007/s10884-016-9518-6 [2] Baumg“artel,Hellmut,Endlichdimensale analysische St”,orungstheorie,xix+388 pp.(1972),Mathematische Lehrb“ucher und Monographien,II.Abteilung.数学专题论文,28级,Akademie-Verlag,柏林·Zbl 0303.47012号 [3] 弗拉基米尔五世(Vladimir V.Chepyzhov)。;Vishik,Mark I.,数学物理方程的吸引子,美国数学学会学术讨论会出版物49,xii+363 pp.(2002),美国数学协会,普罗维登斯,RI·Zbl 0986.35001号 [4] 埃克曼,J.-P。;Wayne,C.E.,传播前沿与中心流形定理,数学通信。物理。,136,2285-307(1991年)·Zbl 0790.34045号 [5] 费伊,格里高利;马特·霍尔泽(Matt Holzer);Scheel,Arnd,非线性共振相互作用的线性扩展速度,非线性,30,6,2403-2442(2017)·Zbl 1386.35203号 ·doi:10.1088/1361-6544/aa6c74 [6] 费伊,格里高利;詹姆斯·兰金(James Rankin);Chossat,Pascal,具有平滑发射率函数的无界神经场方程中的局部化状态:多参数分析,J.Math。《生物学》,66,6,1303-1338(2013)·Zbl 1293.37034号 ·doi:10.1007/s00285-012-0532-y [7] 费伊,格里高利;Scheel,Arnd,Fredholm通过谱流研究非局部微分算子的性质,印第安纳大学数学系。J.,63,5,1311-1348(2014)·Zbl 1310.47067号 ·doi:10.1512/iumj.2014.63.5383 [8] 费伊,格里高利;Scheel,Arnd,非局部耦合可激发介质中脉冲的存在性,高等数学。,270, 400-456 (2015) ·Zbl 1304.35187号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.11.005 [9] 费希尔:37 R.A.费希尔,优势基因的进展,《优生学年鉴》7(1937),355-369。 [10] 戈伯格I.戈伯格、S.戈德伯格和M.卡索克。线性运算符的类。第一卷,算子理论:进展与应用,49。Birkh“auser Verlag,巴塞尔,1990年·Zbl 0745.47002号 [11] 玛丽亚娜·哈拉格斯;Iooss,G’erard,无限维动力系统中的局部分岔、中心流形和正规形,Universitext,xii+329 pp.(2011),Springer-Verlag London,Ltd.,伦敦;EDP科学,Les Ulis·Zbl 1230.34002号 ·doi:10.1007/978-0-85729-112-7 [12] Daniel Henry,《半线性抛物方程几何理论》,数学讲义840,iv+348 pp.(1981),Springer-Verlag,Berlin New York·Zbl 0456.35001号 [13] Hupkes,H.J。;Verduyn Lunel,S.M.,混合型泛函微分方程的中心流形理论,J.Dynam。微分方程,19,2,497-560(2007)·Zbl 1132.34054号 ·doi:10.1007/s10884-006-9055-9 [14] Iooss,G.等人。;P’erou’eme,M.-C.,可逆(1:1)共振向量场中的扰动同宿解,微分方程,102,1,62-88(1993)·Zbl 0792.34044号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1022 [15] jsw G.Jaramillo、A.Scheel和Q.Wu,杂质对条纹相的影响,Proc。罗伊。爱丁堡Soc.Edinb。,出现。arXiv:1604.07786·Zbl 1454.35028号 [16] Kelley,Al,《稳定、中心稳定、中心、中心不稳定、不稳定流形》,《微分方程》,3546-570(1967)·Zbl 0173.11001号 ·doi:10.1016/0022-0396(67)90016-2 [17] Kirchg“assner,Klaus,可逆系统的波解及其应用,J.微分方程,45,1,113-127(1982)·Zbl 0507.35033号 ·doi:10.1016/0022-0396(82)90058-4 [18] 格哈德·丹格尔梅尔(Gerhard Dangelmayr);伯诺德·菲德勒;Kirchg“assner,Klaus;Mielke,Alexander,耗散系统中非线性波的动力学:约化、分岔和稳定性,以及G.Raugel的贡献,Pitman数学系列352研究笔记,vi+277 pp.(1996),Longman,Harlow·Zbl 0866.35002号 [19] kpp:37 A.Kolmogorov,I.Petrovsky,and N.Piscounov,Etude de l''equation de la diffusion avec croissance de la quantit‘e de mati’ere et son application‘A un probl’eme biologique,莫斯科大学数学系。牛市。1 (1937), 1-25. ·Zbl 0018.32106号 [20] Carlo R.Laing。;Troy,William C.,非局部模型的PDE方法,SIAM J.Appl。动态。系统。,2, 3, 487-516 (2003) ·Zbl 1088.34011号 ·doi:10.1137/030600040 [21] Pliss,V.A.,运动稳定性理论中的归约原理,Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料,281297-1324(1964)·Zbl 0131.31505号 [22] 阿恩·谢尔(Arnd Scheel);吴启良,Swift-Hohenberg方程中任意角度的小振幅晶界,ZAMM Z.Angew。数学。机械。,94, 3, 203-232 (2014) ·Zbl 1292.35040号 ·doi:10.1002/zamm.201200172 [23] 乔治·R·塞尔(George R.Sell)。;You,Yuncheng,进化方程动力学,应用数学科学143,xiv+670 pp.(2002),Springer-Verlag,纽约·Zbl 1254.37002号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5037-9 [24] Vanderbauwhede,A。;van Gils,S.A.,Banach空间尺度上的中心流形和收缩,J.Funct。分析。,7209-224(1987年)·Zbl 0621.47050号 ·doi:10.1016/0022-1236(87)90086-3 [25] Vanderbauwhede,A。;Iooss,G.,无限维中心流形理论。报道了动力学:动力学系统的研究,Dynam。报告。展会动态。Systems(N.S.)112-163(1992),柏林斯普林格·Zbl 0751.58025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。