马库斯·巴泽尔;弗拉基米尔·利西科夫 关于张量和代数的退化。 （英语） Zbl 1404.65030号 Faliszewski，Piotr（编辑）等人，第41届计算机科学数学基础国际研讨会，2016年MFCS，波兰克拉科夫，2016年8月22日至26日。诉讼程序。瓦登：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼茨天顶宫（Leibniz Zentrum für Informatik）（ISBN 978-3-95977-016-3）。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学论文集58，第19条，第11页（2016年）。 摘要：在所有当前渐近快速矩阵乘法算法中，边界秩较低的张量是一个重要的构造块，即边界秩等于或非常接近其大小的张量。为了找到新的渐近快速矩阵乘法算法，理解边界秩尽可能小的张量，即所谓的最小边界秩张量，似乎很重要。在Strassen意义上，我们研究了结合代数的退化与其结构张量的退化之间的联系。它允许我们用交换代数的光滑性来描述最小边秩张量的开子集。我们描述了与Coppersmith-Winograd张量相关的光滑代数，并证明了在“容易构造”D.铜匠和S.Winograd公司[J.Symb.Compute.9，No.3，251-280（1990；Zbl 0702.65046号)].关于整个系列，请参见[兹比尔1351.68015]. 引用于12文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：双线性复杂性;边境军衔;交换代数;下限 引文：Zbl 0702.65046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bläser}和\textit{V.Lysikov}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。58，第19条，第11页（2016；Zbl 1404.65030） 全文： 内政部 arXiv公司