马西尼萨·梅拉贝特;吉塔米特拉·德赛;米克洛斯·莫尔纳 最小分支点生成树问题的推广。 （英语） Zbl 1403.90582号 Lee，Jon（编辑）等人，《组合优化》。2018年4月11日至13日，在摩洛哥马拉喀什举行的2018年ISCO第五届国际研讨会。修订了选定的论文。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-96150-7/pbk；978-3-3169-96151-4/电子书）。计算机科学讲义10856333-351（2018）。 摘要：给定一个连通图（\mathcal{G}=（\mathcal{V}，\mathcal{E}）及其生成树（\matchcal{T}），如果顶点的度严格大于2 in（\mathpal{T}\），则称其为分支顶点。最小分支顶点生成树（MBVST）问题是找到具有最小分支顶点数的\（\mathcal｛G｝\）的生成树。这一问题在文献中得到了广泛的研究，并有着广泛的应用，尤其是与光网络中的路由相关的应用。在本文中，我们提出了这个问题的一个推广，其中我们首先引入了（k）-分支顶点的概念，即度严格大于（k+2）的顶点。我们的目标是确定具有最小数量\（k\）-分支顶点的\（\mathcal｛G｝\）的生成树（\（k\）-MBVST问题）。在光网络环境中，参数“（k）”可以被视为光分路器复制输入光信号并转发到目的地的极限容量。在泛型值为（k）的情况下，建立了（k）-MBVST问题的APX类中NP-hardiness和non-clusion的证明，然后导出了基于单商品流平衡约束的（k）-MBVST的ILP公式。基于随机生成图的计算结果表明，生成树中包含的（k）-分支顶点的数量随着顶点集（mathcal{V}）的大小而增加，但随着（k）和图密度的增加而减少。我们还证明了当（k\geq4）时，无论图的大小和密度如何，最优解中的（k\）-分支顶点的数目接近于零。关于整个系列，请参见[Zbl 1392.90003号]. 引用于3文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：生成树;分支顶点最小化;整数线性规划;MBVST公司;\（k）-MBVST;光网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Merabet}等人，Lect。注释计算。科学。10856、338--351（2018；Zbl 1403.90582） 全文： 内政部 哈尔