×

基于应变梯度理论的尺寸相关非线性Timoshenko微束模型。 (英语) Zbl 1401.74164号

摘要:基于应变梯度理论,导出了用于大挠度Timoshenko微梁力学分析的几何非线性运动微分方程和相应的边界条件。采用变分法实现了该公式。将铰链梁视为一个重要的实际情况,基于推导的公式研究了其非线性静力和自由振动行为。

MSC公司:

74K10个 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
74平方米5 固体微观力学
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 傅莹,张杰:考虑材料阻尼的对称电场驱动微梁中的机电动态屈曲现象。机械学报。212,29-42(2010年)·Zbl 1398.74187号 ·doi:10.1007/s00707-010-0302-0
[2] 贾晓乐,杨杰,Kitipornchai S.:静电和卡西米尔力作用下几何非线性微开关的拉入不稳定性。机械学报。218, 161–174 (2011) ·Zbl 1300.74016号 ·doi:10.1007/s00707-010-0412-8
[3] 朱洁,茹春秋,米奥德霍夫斯基A.:多个非线性耦合微机械非线性振荡器的高阶次谐波参数共振。机械学报。212, 69–81 (2010) ·Zbl 1351.74068号 ·doi:10.1007/s00707-009-0242-8
[4] Batra R.C.,Porfiri M.,Spinello D.:由电场预先形成的窄微束的振动。J.声音振动。309, 600–612 (2008) ·doi:10.1016/j.jsv.2007.07.030
[5] Chaterjee S.,Pohit G.:静电驱动微悬臂梁拉入分析的大挠度模型。J.声音振动。322, 969–986 (2009) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.11.046
[6] Ghader R.、Ahmadali T.、Ziaei-rad S.:两个弹性平行固定和悬臂微束的非线性静电行为。麦查顿。Mechatron 19,840–846(2009年)·doi:10.1016/j.mechatronics.2009.04.008
[7] Zhang Y.,Zhao Y.P.:静电加载下微结构吸合不稳定性的数值和分析研究。传感器执行器A 127、366–380(2006)·doi:10.1016/j.sna.2005.12.045
[8] Fleck N.A.、Muller G.M.、Ashby M.F.、Hutchinson J.W.:应变梯度塑性:理论和实验。《金属学报》。马特。42, 475–487 (1994) ·doi:10.1016/0956-7151(94)90502-9
[9] Stolken J.S.、Evans A.G.:测量塑性长度标度的微弯试验方法。《母亲学报》。46, 5109–5115 (1998) ·doi:10.1016/S1359-6454(98)00153-0
[10] Lam D.C.C.,Yang F.,Chong A.C.M.,Wang J.,Tong P.:应变梯度弹性的实验和理论。J.机械。物理学。固体51、1477–1508(2003)·Zbl 1077.74517号 ·doi:10.1016/S0022-5096(03)00053-X
[11] McFarland A.W.、Colton J.S.:材料微观结构在与微悬臂传感器相关的板刚度中的作用。J.Microtech公司。马略能。15, 1060–1067 (2005) ·doi:10.1088/0960-1317/15/5/024
[12] Eringen A.C.:非局部极性弹性连续体。国际工程科学杂志。10, 1–16 (1972) ·Zbl 0229.73006号 ·doi:10.1016/0020-7225(72)90070-5
[13] Toupin R.A.:具有对应力的弹性材料。拱门。定额。机械。分析。11, 385–414 (1962) ·Zbl 0112.16805号 ·doi:10.1007/BF00253945
[14] Mindlin R.D.:线性弹性中应变和表面张力的第二梯度。国际固体结构杂志。1, 417–438 (1965) ·doi:10.1016/0020-7683(65)90006-5
[15] Chen S.H.,Feng B.:微尺度悬臂梁弯曲中的尺寸效应。机械学报。219291–307(2011年)·Zbl 1333.74057号 ·doi:10.1007/s00707-011-0461-7
[16] Yi D.,Wang T.C.,Xiao Z.:基于非局部模型新框架的应变梯度理论。机械学报。212, 51–67 (2010) ·Zbl 1351.74051号 ·doi:10.1007/s00707-009-0240-x
[17] Yang F.,Chong A.C.M.,Lam D.C.C.,Tong P.:基于耦合应力的弹性应变梯度理论。国际固体结构杂志。39, 2731–2743 (2002) ·兹比尔1037.74006 ·doi:10.1016/S0020-7683(02)00152-X
[18] Asghari M.、Kahrobaiyan M.H.、Ahmadian M.T.:基于修正偶应力理论的非线性Timoshenko梁公式。国际工程科学杂志。48, 1749–1761 (2010) ·Zbl 1231.74258号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.09.025
[19] Asghari M.、Rahaeifard M.、Kahrobaiyan M.H.、Ahmadian M.T.:修正的偶应力功能梯度Timoshenko梁公式。马特。设计。32, 1435–1443 (2011) ·Zbl 1271.74257号 ·doi:10.1016/j.matdes.2010.08.046
[20] 孔S.,周S.,聂Z.,王凯:伯努利-欧拉微梁的尺寸依赖性自然频率。国际工程科学杂志。46, 427–437 (2008) ·Zbl 1213.74189号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2007.10.002
[21] Ma H.M.,Gao X.L.,Reddy J.N.:基于修正偶应力理论的微结构相关Timoshenko梁模型。J.机械。物理学。固体56、3379–3391(2008)·Zbl 1171.74367号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.09.007
[22] Asghari M.:基于修正偶应力理论的几何非线性微镀层公式。国际工程科学杂志。51, 292–309 (2012) ·兹比尔1423.74030 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2011.08.013
[23] Jomehzadeh E.、Noori H.R.、Saidi A.R.:基于修正的偶应力理论的微镀层尺寸相关振动分析。物理学。E: 低直径。系统。纳米结构。43, 877–883 (2011) ·doi:10.1016/j.physe.2010.11.005
[24] Ke L.-L.,Wang Y.S.,Yang J.,Kitipornchai S.:尺寸相关功能梯度微束的非线性自由振动。国际工程科学杂志。50, 256–267 (2012) ·Zbl 1423.74395号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.12.008
[25] Kong S.,Zhou S.,Nie Z.,Wang K.:基于应变梯度弹性理论的微梁静动力分析。国际工程科学杂志。47, 487–498 (2009) ·Zbl 1213.74190号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.08.008
[26] 王斌,赵杰,周S.:基于应变梯度弹性理论的微观Timoshenko梁模型。欧洲力学杂志。A/固体。29, 591–599 (2010) ·doi:10.1016/j.euromechsol.2009.12.005
[27] Hassanpour P.A.、Esmailzadeh E.、Cleghorn W.L.、Mills J.K.:微机械非对称谐振器的非线性振动。J.声音振动。329, 2547–2564 (2010) ·doi:10.1016/j.jsv.2009.10.033
[28] Abdel-Rahman E.M.、Younis M.I.、Nayfeh A.H.:电动微束的机械行为表征。J.Microtech公司。马略能。12, 759–766 (2002) ·doi:10.1088/0960-1317/12/6/306
[29] Choi B.,Lovell E.G.:改进了机械和静电载荷下的微生物束分析。J.Microtech公司。马略能。7, 24–29 (1997) ·doi:10.1088/0960-1317/7/1/005
[30] Kahrobaiyan M.H.、Asghari M.、Rahaeifard M.、Ahmadian M.T.:非线性应变梯度梁公式。国际工程科学杂志。49, 1256–1267 (2011) ·Zbl 1423.74487号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2011.01.006
[31] Hasheminejad S.M.,Rafsanjani A.:移动荷载下简支梁瞬态响应的二维弹性解。机械学报。217, 205–218 (2011) ·Zbl 1398.74142号 ·doi:10.1007/s00707-010-0393-7
[32] Chen W.-R.:线性参数激励扭转Timoshenko梁在周期性轴向载荷下的动力稳定性。机械学报。216, 207–223 (2011) ·兹比尔1398.74167 ·doi:10.1007/s00707-010-0364-z
[33] Kiani K.:非局部束模型在移动纳米颗粒下的双壁碳纳米管中的应用。第一部分:理论公式。机械学报。216, 165–195 (2011) ·Zbl 1398.74145号 ·doi:10.1007/s00707-010-0362-1
[34] Mamandi A.,Kargarnovin M.H.:包含几何非线性的连续移动质量/力移动的倾斜Timoshenko梁的动力学分析。机械学报。218, 9–29 (2011) ·Zbl 1300.74027号 ·doi:10.1007/s00707-010-0400-z
[35] Sapountzakis E.J.、Dourakopoulos J.A.:BEM梁弯扭振动中的剪切变形效应。机械学报。203, 197–221 (2009) ·Zbl 1273.74131号 ·doi:10.1007/s00707-008-0041-7
[36] Asghari M.、Rahaeifard M.、Kahrobaiyan M.H.、Ahmadian M.T.:修正的偶应力功能梯度Timoshenko梁公式。马特。设计。32, 1435–1443 (2011) ·兹比尔1271.74257 ·doi:10.1016/j.matdes.2010.08.046
[37] Reddy J.N.:弹性板壳理论与分析。第2版。泰勒(&T);费城弗朗西斯(2007)
[38] 汤姆森·W·T·,达尔·医学博士:振动理论及其应用。第5版。普伦蒂斯·霍尔(Prentice Hall),上鞍河(Upper Saddle River)(1997)
[39] Abramovich H.,Elishakoff I.:基于简化的Bresse–Timoshenko方程,应用Krein方法确定周期支撑梁的固有频率。机械学报。66, 35–59 (1987) ·Zbl 0606.73070号 ·doi:10.1007/BF01184284
[40] Nayfeh A.H.:非线性振荡。威利,纽约(1979)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。