陈瑞文;瓦伦丁·卡巴内茨;安东尼娜·科洛科洛娃;Ronen Shaltiel公司;大卫·扎克曼 元算法的挖掘电路下界证明。 （英语） Zbl 1401.68116号 计算。复杂性 24，第2期，333-392（2015）. 摘要：我们证明了基于随机限制方法的电路下界证明具有非平凡性压缩算法对应电路类中的“简单”布尔函数。压缩问题定义如下：给定一个变量布尔函数的真值表未知小电路来自已知类别对于电路，在确定时间（mathsf{poly}（2^n））中找到一个计算（f）的电路（C）（对C的类型没有限制），使（C）的大小小于平凡电路的大小（2^n/n）。我们得到了可由电路、（De Morgan）公式和（只读）分支程序计算的函数的非平凡压缩，相应电路类的下界已知。{}这些压缩算法依赖于“简单”函数的结构特征，这对于证明电路下限和设计“元算法”（如circuit-SAT）都很有用。对于（De Morgan）公式，这种结构特征由“随机限制下的收缩”结果提供B.A.Subbotovskaya公司[苏联数学，Dokl.2，110–112（1961；兹比尔0100.01002); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 136、553–555（1961）]和霍斯塔德[SIAM J.Compute.27，No.1，48-64（1998；兹比尔0907.68107)]，通过R.桑塔南[“Fighting Perebor:公式和QBF可满足性的新算法和改进算法”，摘自：IEEE第51届计算机科学基础年会论文集，FOCS 2010。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。183–192 (2010;doi:10.1109/FOCS.2010.25)]，R.英帕利亚佐,R.梅卡和D.扎克曼[“收缩引起的伪随机性”，摘自：第53届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，FOCS 2012。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。111–119 (2012;doi:10.1109/FOCS.2012.78)]，以及I.科马尔戈德斯基和R.拉兹[摘自：第45届ACM计算理论研讨会论文集，STOC’13。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。171–180 (2013;Zbl 1293.68147号)]. 我们用改进的参数给出了（De Morgan）公式收缩结果的“高概率”版本的一个新的简单证明。我们使用这个收缩结果来获得大小约为\（n^{2}\）的（De Morgan）公式的压缩和#SAT算法。我们还使用这个收缩结果来获得Komargodski和Raz[loc.cit.]对小（De Morgan）公式的平均情况下限结果的另一种证明。{}最后，我们证明了一个电路类（mathcal{C}\subseteq\mathsf{P}/\mathsf{poly}）的任何非平凡压缩算法的存在都意味着电路下限（mathsf}NEXP}not\subsete\mathcal}C}）；一个类似的蕴涵也被独立地证明了R.威廉姆斯[摘自：第45届ACM计算理论研讨会论文集，STOC’13。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。21–30 (2013;Zbl 1293.68135号)]. 这通过以下方式补充了结果R.威廉姆斯[摘自：第42届ACM计算理论年会论文集，STOC’10。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。231–240 (2010;Zbl 1293.68177号)]对于电路类（mathcal{C}）的任何非平凡电路-SAT算法，都意味着对于（mathsf{NEXP}）中的语言而言，对应于（mathcal{C}\）的超多项式下限。 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：平均情况电路下限;电路SAT算法;压缩;元算法;自然财产;随机限制;德摩根公式的收缩 引文：兹比尔0100.01002;Zbl 0907.68107号;Zbl 1293.68147号;Zbl 1293.68135号;Zbl 1293.68177号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chen}等人，计算。复杂性24，No.2，333--392（2015；Zbl 1401.68116） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] M.Agrawal（2005）。通过伪随机生成器证明下限。《软件技术和理论计算机科学基础第二十五届年会论文集》，92-105·Zbl 1172.68479号 [2] Allender E.，Hellerstein L.，McCabe P.，Pitassi T.，Saks 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