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Vlasov-Poisson系统的一种(h)-自适应RKDG方法。 (英语) Zbl 1397.65197号

小结:在本文中,我们为Runge-Kutta非连续Galerkin(RKDG)方案在Vlasov-Poisson(VP)系统仿真中提出了一种新的自适应指示符。此自适应指标是为VP系统量身定制的,基于每个单元尽可能均等地假设解决方案变化的原则。在RKDG方法的框架下,这种自适应指标的计算特别简单和廉价。大量数值试验证明了其有效性。给出了详细的自适应算法以及一些重要的实现问题,包括网格和数据结构、自适应准则、数据延拓/投影和网格投影。

理学硕士:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

软件:

维德
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Ayuso,B.,Carrillo,J.A.,Shu,C.-W.:一维Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法。金特。相关。模型。4, 955-989 (2011) ·Zbl 1252.65157号 ·doi:10.3934/krm.2011.4.955
[2] Berger,M.J.,Oliger,J.:双曲型偏微分方程的自适应网格加密。J.计算。物理学。53(3), 484-512 (1984) ·Zbl 0536.65071号 ·doi:10.1016/0021-9991(84)90073-1
[3] Birdsall,C.K.,Langdon,A.B.:通过计算机模拟的等离子体物理。CRC出版社,博卡拉顿(2004)
[4] Biswas,R.,Devine,K.,Flaherty,J.:守恒定律的并行自适应有限元方法。申请。数字。数学。14, 255-283 (1994) ·Zbl 0826.65084号 ·doi:10.1016/0168-9274(94)90029-9
[5] Carrillo,J.A.,Vecil,F.:应用于基于Vlasov模型的非振荡插值方法。SIAM J.科学。计算。29, 1179-1206 (2007) ·Zbl 1151.35397号 ·doi:10.1137/050644549
[6] Castillo,P.,Cockburn,B.,Perugia,I.,Schötzau,D.:椭圆问题局部间断Galerkin方法的先验误差分析。SIAM J.数字。分析。38(5), 1676-1706 (2000) ·Zbl 0987.65111号 ·doi:10.137/S0036142900371003
[7] Cheng,C.-Z.,Knorr,G.:组态空间中Vlasov方程的积分。J.计算。物理学。22, 330-351 (1976) ·doi:10.1016/0021-9991(76)90053-X
[8] Cheng,Y.,Gamba,I.M.,Morrison,P.J.:Vlasov-Poisson系统的Runge-Kutta间断Galerkin格式的守恒性和重现性研究。科学杂志。计算。56(2), 319-349 (2013) ·Zbl 1281.82028号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10915-012-9680-x
[9] Cockburn,B.,Kanschat,G.,Perugia,I.,Schötzau,D.:笛卡尔网格上椭圆问题的局部不连续Galerkin方法的超收敛性。SIAM J.数字。分析。39, 264-285 (2001) ·Zbl 1041.65080号 ·doi:10.1137/S0036142900371544
[10] Cockburn,B.,Shu,C.-W.:对流主导问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法。科学杂志。计算。16, 173-261 (2001) ·Zbl 1065.76135号 ·doi:10.1023/A:1012873910884
[11] Crouseilles,N.,Mehrenberger,M.,Sonnendrücker,E.:Vlasov方程的保守半拉格朗日格式。J.计算。物理学。229(6), 1927-1953 (2010) ·Zbl 1303.76103号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.11.007
[12] Dedner,A.,Makridakis,C.,Ohlberger,M.:非线性守恒律的一类Runge-Kutta间断Galerkin方法的误差控制。SIAM J.数字。分析。45, 514-538 (2007) ·Zbl 1145.65072号 ·doi:10.1137/050624248
[13] Devine,K.,Flaherty,J.:守恒定律的并行自适应hp重定义技术。申请。数字。数学。20, 367-386 (1996) ·兹伯利0860.65095 ·doi:10.1016/0168-9274(95)00103-4
[14] 伊斯特伍德,J.W.:等离子体物理中的粒子模拟方法。计算。物理学。Commun公司。43, 89-106 (1986) ·doi:10.1016/0010-4655(86)90055-X
[15] Fijalkow,E.:Vlasov方程的数值解。计算。物理学。Commun公司。116(2-3), 319-328 (1999) ·Zbl 1019.76035号 ·doi:10.1016/S0010-4655(98)00146-5
[16] Filbet,F.,Sonnendrücker,E.:欧拉-弗拉索夫解算器的比较。计算。物理学。Commun公司。150(3), 247-266 (2003) ·Zbl 1196.82108号 ·doi:10.1016/S0010-4655(02)00694-X
[17] Filbet,F.,Sonnendrucker,E.,Bertrand,P.:Vlasov方程的保守数值格式。J.计算。物理学。172(1), 166-187 (2001) ·Zbl 0998.65138号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6818
[18] Flaherty,J.、Loy,R.、Shephard,M.、Szymanski,B.、Teresco,J.和Ziantz,L.:三维守恒定律并行解的八叉树负载平衡自适应局部求精。J.平行分布计算。47, 139-152 (1997) ·Zbl 0937.65107号 ·doi:10.1006/jpdc.1997.1412
[19] Gottlieb,S.,Shu,C.W.,Tadmor,E.:强稳定性保持高阶时间离散化方法。SIAM版本43(1),89-112(2001)·Zbl 0967.65098号 ·doi:10.137/S003614450036757X
[20] Hartmann,R.,Houston,P.:非线性双曲守恒律的自适应间断Galerkin有限元方法。SIAM J.科学。计算。979-1004年(2002年)·Zbl 1034.65081号 ·doi:10.1137/S1064827501389084
[21] Heath,R.,Gamba,I.,Morrison,P.,Michler,C.:Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法。J.计算。物理学。231, 1140-1174 (2012) ·Zbl 1244.82081号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.09.020
[22] Hockney,R.W.,Eastwood,J.W.:使用粒子的计算机模拟。CRC出版社,博卡拉顿(2010)·Zbl 0662.76002号
[23] Klimas,A.,Farrell,W.:带丝状过滤的Vlasov模拟分裂算法。J.计算。物理学。110, 150-163 (1994) ·Zbl 0790.76064号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1011
[24] 邱,J.-M.,克里斯特里布,A.:Vlasov方程的保守高阶半拉格朗日WENO方法。J.计算。物理学。229(4), 1130-1149 (2010) ·Zbl 1188.82069号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.10.016
[25] 邱,J.-M.,舒,C.-W.:保守半拉格朗日有限差分WENO公式及其在Vlasov方程中的应用。Commun公司。计算。物理学。10(4), 979-1000 (2011) ·兹比尔1388.65066 ·doi:10.4208/cicp.180210.251110a
[26] 邱,J.-M.,舒,C.-W.:保正半拉格朗日间断Galerkin公式:理论分析和在Vlasov-Poisson系统中的应用。J.计算。物理学。230(23), 8386-8409 (2011) ·Zbl 1273.65147号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.07.018
[27] Remacle,J.-F.,Flaherty,J.,Shephard,M.:适用于可压缩流动问题的自适应间断Galerkin技术。SIAM版本45,53-72(2003)·Zbl 1127.65323号 ·doi:10.1137/S00361445023830
[28] Rossmanith,J.A.,Seal,D.C.:Vlasov-Poisson方程的保正高阶半拉格朗日间断Galerkin格式。J.计算。物理学。230, 6203-6232 (2011) ·Zbl 1419.76506号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.04.018
[29] Schaeffer,J.:三维Vlasov-Poisson系统光滑解的整体存在性。Commun公司。第部分。不同。埃克。16(8-9), 1313-1335 (1991) ·兹比尔074635050 ·doi:10.1080/03605309108820801
[30] Shen,C.,Qiu,J.-M.,Christlieb,A.:基于多尺度模拟的高阶有限差分WENO格式的自适应网格细化。J.计算。物理学。230(10), 3780-3802 (2011) ·Zbl 1218.65085号 ·doi:10.1016/j.jp.2011.02.008
[31] Shu,C.-W.,Osher,S.:本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现。J.计算。物理学。77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90177-5
[32] Sonnendrücker,E.,Roche,J.,Bertrand,P.,Ghizzo,A.:Vlasov方程数值求解的半拉格朗日方法。J.计算。物理学。149(2), 201-220 (1999) ·Zbl 0934.76073号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6148
[33] Xiong,T.,Qiu,J.-M.,Xu,Z.,Christlieb,A.:Vlasov方程的高阶最大值原理保持的半拉格朗日有限差分WENO格式。J.计算。物理学。273, 618-639 (2014) ·Zbl 1351.76193号 ·doi:10.1016/j.jp.2014.05.033
[34] Zaki,S.、Boyd,T.、Gardner,L.:一维Vlasov等离子体模拟的有限元代码。二、。应用。J.计算。物理学。79, 200-208 (1988) ·Zbl 0658.76112号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90011-3
[35] Zaki,S.,Gardner,L.,Boyd,T.:一维Vlasov等离子体模拟的有限元代码。一、理论。J.计算。物理学。79, 184-199 (1988) ·Zbl 0658.76111号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90010-1
[36] Zhang,X.,Shu,C.-W.:关于满足标量守恒律高阶格式的极大值原理。J.计算。物理学。229, 3091-3120 (2010) ·Zbl 1187.65096号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.12.030
[37] Zhou,T.,Guo,Y.,Shu,C.-W.:朗道阻尼的数值研究。物理学。D 157(4),322-333(2001)·Zbl 0972.82083号 ·doi:10.1016/S0167-2789(01)00289-5
[38] Zhu,H.,Qiu,J.:使用不同指标的自适应Runge-Kutta非连续Galerkin方法:一维情况。J.计算。物理学。228, 6957-6976 (2009) ·Zbl 1173.65339号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.06.022
[39] Zhu,H.,Qiu,J.:二维双曲守恒律的带扰动细胞指示器的自适应RKDG方法。高级计算。数学。39, 445-463 (2013) ·Zbl 1278.65159号 ·doi:10.1007/s10444-012-9287-7
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