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冯、薛;吴春林;曾超

关于带方框约束的梯度正则化模型的局部和全局极小值问题。 （英语） Zbl 1397.49021号

反向探测。 34，第9号，文章ID 095007，34 p.（2018）.
摘要：近年来，非凸和非光滑模型，如使用（\ell_0）“范数”的模型，在图像恢复领域受到了广泛关注。本文研究了带盒约束的梯度正则化模型的局部和全局极小值问题。有四种主要成分。首先，我们证明了局部极小值集可以由一些与保真度参数无关的二次问题的解来表示。在此基础上，每个满足一阶必要条件的点都是局部极小值点。其次，在一定的假设条件下，任意两个局部极小值具有不同的能量值，这意味着全局极小值的唯一性。第三，复原图像的非零梯度存在一个统一的下界。最后，我们证明了全局极小集在\（\alpha\）方面是分段常数，并且当\（A\）为全列秩且\（\alpha\）足够大时，真实图像和恢复图像之间的距离受噪声水平的限制。数值例子完美地证明了我们的理论分析。

引用于6文件

MSC公司：

49J52型 非平滑分析
68平方英寸10 图像处理的计算方法
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

图像复原;\（\ell_0\）梯度正则化;长方体约束;局部极小点;全局最小化
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\textit{X.Feng}等人，《反问题》。34，第9号，文章ID 095007，34 p.（2018；Zbl 1397.49021）
全文： 内政部

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