古斯塔夫·卢德维格森;凯尔·斯特芬。;西蒙·斯蒂科;王思阳;夏，清;叶卡捷琳娜·爱普什廷;格尼拉·克莱斯 单域和复合域中二维抛物型问题的高阶数值方法。 （英语） Zbl 1395.65024号 科学杂志。计算。 76，第2期，812-847（2018）. 小结：在这项工作中，我们讨论并比较了三种数值逼近单域和复合域中常系数和变系数扩散方程的方法，考虑到（i）切割有限元方法；（ii）差分电势法；和（iii）逐部分求和有限差分法。首先，我们对这三种方法中的每一种进行简要介绍。接下来，我们提出了基准问题，并考虑了单个域上线性抛物型问题的精度和收敛性的数值测试，并继续对复合域上的线性抛物型问题进行类似的测试（明确或隐含地定义了界面）。最后，将对这些方法和数值结果进行比较讨论。 引用于5文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 关键词：抛物型问题;接口模型;水准仪;复杂几何形状;间断解;SBP-SAT有限差分;差电势;光谱法;有限元法;剪切图元;浸没边界;稳定;高阶精度和收敛性 软件：切割FEM;IIMPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ludvigsson}等人，《科学杂志》。计算。76，编号2，812--847（2018；Zbl 1395.65024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿巴巴内尔，S；Ditkowski，A，复杂形状扩散方程的渐近稳定四阶精确格式，J.Compute。物理。，133, 279-288, (1997) ·Zbl 0891.65099号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5653 [2] 亚当斯，L；Li，Z，界面问题的浸入式界面/多重网格方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 463-479, (2002) ·Zbl 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