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刘、李;李晓东;胡，方Q。

高阶有限差分方法的非均匀时间步长显式Runge-Kutta格式。 （英语） 兹比尔1391.76485

计算。流体 105, 166-178 (2014).
摘要：显式Runge-Kutta方法在气动声学和空气动力学的时间精确模拟中得到了广泛的应用，部分原因是它具有很强的稳定性。然而，当处理涉及不规则几何形状或多尺度现象的问题时，其中网格通常在局部区域中细化，由基于显式稳定性条件的最小网格大小指定的单个全局时间步长将不可避免地导致过度的计算消耗。采用时间步长来满足不同网格块的局部稳定性要求的局部时间步长策略是降低时间积分成本和提高整体计算效率的有效方法。本文在间断Galerkin方法框架中引入了一种非均匀时间步长（NUTS）显式Runge-Kutta格式，使得局部时间步长策略适用于显式Runge-Kutta-族，无需任何时间内插和外推，进一步推广到高阶有限差分方法。研究了非均匀时间步长（NUTS）格式与高阶差分格式相结合的稳定性。利用一维和二维声学问题进行了数值实验，验证了该方法的有效性。还讨论了该算法的计算成本降低。

引用于7文件

理学硕士：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
76G25型 一般空气动力学和亚音速流动

关键词：

显式Runge-Kutta方法;高阶有限差分法;计算气动声学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Liu}等人，计算。液体105，166--178（2014；Zbl 1391.76485）
全文： 内政部

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