丹尼尔·鲁道夫;比约恩·斯普伦克 关于预处理Crank-Nicolson metropolis算法的推广。 （英语） Zbl 1391.60169号 找到。计算。数学。 18，第2号，309-343（2018）. 考虑在无限维希尔伯特空间上使用Metropolis算法对无限维空间上概率测度的抽样进行逼近，并引入预处理Crank-Nicolson（pCN）建议的推广，以适应目标测度的协方差结构。gpCN提案是有动机的，它在功能空间中定义良好，并在简单但常见的设置中说明了其优越的性能。此外，谱间隙的比较论证提供了一个定性收敛结果。审核人：Rózsa Horváth-Bokor（Budakalász） 引用于29文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 2015年1月62日 贝叶斯推断 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 关键词：马尔科夫蒙特卡洛;metropolis算法;光谱间隙;电导;贝叶斯反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Rudolf}和\textit{B.Sprungk}，已找到。计算。数学。18，第2号，309--343（2018；Zbl 1391.60169） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Beskos、G.Roberts、A.Stuart和J.Voss。扩散桥MCMC方法。斯托克。发电机。，8(3):319-350, 2008. ·Zbl 1159.65007号 ·doi:10.1142/S0219493708002378 [2] V.博加乔夫。高斯度量。美国数学学会，1998年·Zbl 0716.60073号 [3] N.Bou-Rabee和M.Hairer。MALA算法的非渐近混合。IMA J.数字。分析。，33(1):80-110, 2013. ·Zbl 1305.65012号 ·doi:10.1093/imanum/drs003 [4] S.Cotter、G.Roberts、A.Stuart和D.White。函数的MCMC方法：修改旧算法使其更快。统计科学。，28(3):283-464, 2013. ·Zbl 1331.62132号 ·doi:10.1214/13-STS421 [5] T.Cui、K.Law和Y.Marzouk。与尺寸无关，可能会通知MCMC。计算物理杂志，304:109-1372016·Zbl 1349.65009号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.10.008 [6] G.Da Prato和J.Zabczyk。希尔伯特空间中的二阶偏微分方程。剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1012.35001号 [7] R.道格拉斯。关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和范围包含。程序。阿默尔。数学。Soc.，1966年，17:413-415·Zbl 0146.12503号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0203464-1 [8] N.Dunford和J.Schwartz。线性算子，第一部分：一般理论。Wiley-Interscience，纽约，1958年·Zbl 0084.10402号 [9] O.Ernst、B.Sprungk和H.-J.Starkloff。贝叶斯反问题中的集合和多项式混沌卡尔曼滤波器分析。SIAM/ASA J.不确定性量化，3（1）：823-8512015·Zbl 1339.60041号 ·doi:10.1137/140981319 [10] C.盖尔。实用马尔可夫链蒙特卡罗法。统计科学。，7(4):473-483, 1992. ·Zbl 0085.18501号 ·doi:10.1214/ss/117701137 [11] M.Girolma和B.Calderhead。黎曼流形朗之万和哈密顿蒙特卡罗方法。J.R.统计社会服务。B、 73（2）：123-214，2010年·Zbl 1411.62071号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00765.x [12] M.海尔。随机偏微分方程简介。课堂讲稿，2009年·Zbl 0588.60058号 [13] M.Hairer、A.Stuart和S.Vollmer。无限维Metropolis-Hastings算法的谱间隙。附录申请。概率。，24（6）：2455-24902014年·兹比尔1307.65002 ·doi:10.1214/13-AAP982 [14] M.Hladnik和M.Omladič。算子乘积的谱。程序。阿默尔。数学。Soc.，102（2）：300-3021988年·Zbl 0661.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0920990-2 [15] 胡志明，姚志明，李俊杰。关于无限维贝叶斯推断的自适应预处理Crank-Nicolson算法。arXiv:1511.058382015年·Zbl 0829.62080号 [16] C.Kipnis和S.Varadhan。可逆Markov过程可加泛函的中心极限定理及其在简单排除中的应用。公共数学。物理。，104(1):1-19, 1986. ·Zbl 0588.60058号 ·doi:10.1007/BF01210789 [17] K.法律。加快功能空间MCMC的建议。J.计算。申请。数学。，262:127-138, 2014. ·Zbl 1301.65004号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.07.026 [18] G.Lawler和A.Sokal。Markov链和Markov过程的L^2 L2谱的界：Cheeger不等式的推广。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，309（2）：557-5801988年·Zbl 0716.60073号 [19] A.Lee和K.Łatuszyñski。用于近似贝叶斯计算的马尔可夫链蒙特卡罗核的方差界和几何遍历性。生物特征，101（3）：655-6712014·Zbl 1334.60149号 ·doi:10.1093/biomet/asu027 [20] S.利文斯顿。具有位置相关提议协方差的随机行走都市的几何遍历性。arXiv:1507.057802015年·Zbl 0890.60061号 [21] A.曼德尔鲍姆。希尔伯特空间上的线性估计和可测线性变换。Z.Wahrscheinlichkeits理论。Gebiete，65:385-3971984年·Zbl 0506.60004号 ·doi:10.1007/BF05033743 [22] J.Martin、L.Wilcox、C.Burstedde和O.Ghattas。大规模统计反演问题的随机牛顿MCMC方法及其在地震反演中的应用。SIAM J.科学。计算。，34（3）：A1460-A14872012年·Zbl 1250.65011号 ·数字对象标识代码：10.1137/10845598 [23] F.Pinski、G.Simpson、A.Stuart和H.Weber。无限维概率测度的Kullback-Leibler近似算法。SIAM J.科学。计算。，37（6）：A2733-A27572015年·Zbl 1348.60033号 [24] G.Roberts和J.Rosenthal。几何遍历性和混合马尔可夫链。电子。公共概率。，2(2):13-25, 1997. ·Zbl 0890.60061号 ·doi:10.1214/ECP.v2-981 [25] G.Roberts和J.Rosenthal。各种Metropolis Hastings算法的最佳缩放。统计科学。，16(4):351-367, 2001. ·Zbl 1127.65305号 ·doi:10.1214/ss/1015346320 [26] D.鲁道夫。马尔可夫链蒙特卡罗的显式误差界。数学学位论文。（Rozprawy Mat.），485:1-932012年·Zbl 1273.60090号 ·doi:10.4064/dm485-0-1 [27] D.Rudolf和M.Ullrich。点击和运行以及相关算法的积极性。电子。Commun公司。概率。，18:1-8, 2013. ·Zbl 1300.60081号 ·doi:10.1214/ECP.v18-2507 [28] A.斯图亚特。反问题：贝叶斯观点。Acta Numer.公司。，19:451-559, 2010. ·Zbl 1242.65142号 ·doi:10.1017/S0962492910000061 [29] L.Tierney。用于探索后验分布的马尔可夫链。Ann.Stat.，22（4）：1701-17621994年·Zbl 0829.62080号 ·doi:10.1214/aos/1176325750 [30] L.Tierney。关于一般状态空间的Metropolis-Hastings核的注记。附录申请。概率。，8（1）：1998年1月9日·兹比尔0935.60053 ·doi:10.1214/aoap/1027961031 [31] C.沃格尔。反问题的计算方法。SIAM，费城，2002年·Zbl 1008.65103号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898717570 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。