戈伊，T.P。;R.A.扎托斯基。 由阶乘幂上升生成的新积分函数。 （英语） 兹比尔1391.33008 喀尔巴阡山数学。出版物。 5，第2期，217-224（2013）. 小结：我们考虑新的非元素函数，如菲涅耳积分，由阶乘幂上升产生。绘制了这类函数的图形，并证明了它们的一些性质。证明了新的积分函数是二阶变系数常微分方程的解。 引用于三文件 MSC公司： 33B20型 不完整的β和γ函数（误差函数、概率积分、菲涅耳积分） 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 33E20型 由级数和积分定义的其他函数 关键词：阶乘功率;上升阶乘;菲涅耳积分;幂级数;柯西问题 软件：赤道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.P.Goy}和\textit{R.A.Zatorsky}，喀尔巴阡数学。出版物。5，第2号，217--224（2013；Zbl 1391.33008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abedin K.M.、Mujibur Rahman S.M.使用迭代菲涅耳积分方法对一维和二维双矩形孔的菲涅耳衍射进行计算机模拟。选择。激光技术。2012, 44 (2), 394-402. doi:10.1016/j.optlastec.2011.08.001·doi:10.1016/j.optlastec.2011.08.001 [2] Abramowitz M.、Stegun I.A.（编辑）《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。多佛出版公司，纽约，1972年·Zbl 0543.33001号 [3] Bulatov V.V.，Vladimirov Y.V.非均匀介质中的内部重力波。瑙卡，莫斯科，2005年。（俄语）·Zbl 0973.76548号 [4] 高级组合数学：有限和无限扩展的艺术。D.Reidel出版社，多德雷赫特，1974年·Zbl 0283.05001号 [5] 德米特里夫·尤伊。，Doskolovich L.L.，Kharitonov S.I.衍射光学元件聚焦成线的光场强度的渐近计算。公司。光学。2008, 32 (2), 195-200. （俄语） [6] Gelfond A.O.有限差分演算。GIFML，莫斯科，1959年。（俄语） [7] Goy T.P.，Zatorsky R.A.阶乘幂上升产生的函数微分方程。In：程序。实习生。数学。Conf.“Bogolyubov读数DIF-2013。微分方程、函数理论及其应用”，乌克兰塞瓦斯托波尔，2013年6月23日至30日，乌克兰国家科学院数学研究所，基辅，2013，83-84。（乌克兰语） [8] Goy T.P.，Zatorsky R.A.由上升阶乘定义的新函数及其性质。Bukovyna数学。J.2013，1（1-2），28-33。（乌克兰语） [9] Jordan C.有限差分法。切尔西出版社，纽约，1939年·Zbl 0060.12309号 [10] Kelly A.，Nagy B.国际上通过参数最优控制生成反应非完整轨迹。J.机器人。2003年决议，22（7-8），583-601。doi:10.1177/02783649030227008·doi:10.1177/02783649030227008 [11] Kenmoe M.B.，Phien H.N.，Kiselev M.N.，Fai L.C.有色噪声对Landau-Zener跃迁的影响：二能级和三能级系统。物理学。2013年B版，87（22），224301.1-224301.18。doi:10.1103/PhysRevB.87.224301·doi:10.1103/PhysRevB.87.224301 [12] Kimia B.B.、Frankel I.、Popescu A.-M.Euler形状完成螺旋。国际期刊计算。愿景。2003, 54 (1/2/3), 159-182. doi:10.1023/A:1023713602895·Zbl 1076.68096号 ·doi:10.1023/A:1023713602895 [13] 广义菲涅耳积分的Mathar R.J.级数展开(http://arxiv.org/pdf/1211.3963) [14] McCormick M.E.、Kraemer D.R.B.衍射分析中菲涅耳积分的多项式近似。海岸。工程2002，44，261-266。doi:10.1016/S0378-3839（01）00034-5·doi:10.1016/S0378-3839（01）00034-5 [15] Mittra R.，Lee S.W.导波理论中的分析技术。米尔，莫斯科，1974年。（俄语）·Zbl 0301.35002号 [16] Monk K.，Zou Q.，Conley D.漫顶式波浪能量转换器阵列背风面的波浪能量阴影近似解。海岸。工程2013，73，115-132。doi:10.1016/j.coastaleng.2012.10.004·doi:10.1016/j.coastaleng.2012.10.004 [17] Oldham K.B.，Myland J.，Spanier J.函数地图集：使用赤道，地图集函数计算器。施普林格，2008年·Zbl 1167.65001号 [18] Walton D.J.，Meek D.S.受控回旋样条曲线。计算机与图形2005，29，353-363。doi:10.1016/j.cag.2005.03.008·doi:10.1016/j.cag.2005.03.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。