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阿尼斯·亚齐迪;噢，B·约翰

基于树的转移的随机行走跳跃链的分析及其在错误二分搜索中的应用。 （英语） Zbl 1390.82026号

序贯分析。 37，第1期，31-46（2018）.
摘要：随机行走（RW）已经被广泛研究了一个多世纪[费勒，概率论及其应用简介。一、第三版。《纽约-朗登-悉尼：约翰·威利父子公司》（1968；兹伯利0155.23101)]. 这些行走传统上是在一条直线上进行的，二维和三维的推广是通过将随机步长扩展到一个或多个维度中的相应相邻位置。在一条线上最流行的RW中，有生灭过程、更新过程和赌徒破产问题的各种模型。所有这些RW都在一条离散线上运行，通过对当前状态的相邻状态执行小步操作来实现行走。事实上，正是这一邻里关系的行动使他们的分析变得容易驾驭。当一些跃迁到非相邻状态时，通常不可能进行形式分析，因为稳态概率的差分方程是不可解的。关于这种分析的一项努力是[A.亚兹迪等人，《序贯分析》。30，第4期，457–478（2011年；Zbl 1239.60073号)]. 当行走的过渡遵循基本的树状结构时，问题就复杂得多。树上RW的分析很少受到关注，尽管这是一个重要的主题，因为树是一条线的对应空间表示，只要线上的节点有一些排序。然而，树上的RW需要转移到空间中的非邻接状态，这使得分析涉及，在许多情况下，不可能进行。在本文中，我们考虑对一个如此引人入胜的RW进行分析。我们证明了对链进行分析是可行的，因为我们可以调用时间可逆性现象。从分析的角度来看，除了分析本身很有趣之外，本文建模的树上的RW是一种二分搜索的泛化，对搜索方向有错误的反馈，使得模型的实际应用具有相关性。为了解决这个问题，我们提倡“回溯”转换的概念，以便有效地探索搜索空间。有趣的是，正是这些回溯转换自然地使链具有时间可逆性。通过这样做，我们能够弥合确定性二分法搜索与其错误版本之间的差距。本文包含对链的分析，报告了一些有趣的极限性质，还包括证明分析稳态结果的模拟。

MSC公司：

82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等
93E35型 随机学习与自适应控制
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
68问题32 计算学习理论
05二氧化碳 树

关键词：

受控随机游走;二分搜索;学习系统;随机跳跃行走;时间可逆性

引文：

Zbl 0155.23101号;Zbl 1239.60073号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Yazidi}和\textit{B.J.Oommen}，序贯分析。37、1号、31-46（2018；Zbl 1390.82026）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Ben Or，M。；Hassidim，A.，《贝叶斯学习者是噪音二进制搜索的最佳选择》第49届IEEE计算机科学基础研讨会论文集（FOCS’08）(2008)
[2] Berg，H.C.，《生物学中的随机漫步》（1993），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿
[3] Bishop，P.G。；Pullen，F.D.，《软件工程的数学结构》（1991），纽约：克拉伦登，纽约
[4] Bower，G.H.，《数学学习理论的转折点》，《心理学评论》，101290-300（1994）
[5] 夏令营，T。；Boleng，J。；Davies，V.，《针对自组织网络研究的移动性模型调查》，无线通信&移动计算，2483-502（2002）
[6] Feller，W.（1968年），纽约：Wiley，纽约版
[7] 福斯，F。；Pilotte，A。；伦德斯，J.-M。；Saerens，M.，图节点间相似性的随机遍历计算及其在协作推荐中的应用，IEEE知识与数据工程汇刊，19，355-369（2007）
[8] Franceschet，M.，《站在巨人的肩膀上》，计算机协会通讯，692-101（2011）
[9] 科罗拉多州格拉莫。；Oommen，B.J.，使用两倍资源分配自动机层次结构解决随机非线性资源分配问题，IEEE计算机事务，59545-560（2009）·Zbl 1366.90177号
[10] 总直径。；Harris，C.M.（1998），纽约：威利，纽约
[11] 蒋伟（Jiang，W.）。；Zhao，C.L。；李，S.-H。；Chen，L.，基于学习自动机的事件模式在线跟踪新方法，神经计算，137205-211（2014）
[12] Karlin，S。；Taylor，H.（1975），纽约：学术出版社，纽约版
[13] Kelly，F.（1987），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0642.03001号
[14] Nowak，M.A.（2006），剑桥：哈佛大学出版社，剑桥
[15] Ng，D.H。；Oommen，B.J.，关于双链表重组启发式的短文，计算机期刊，35133-535（1992）
[16] Oommen，B.J.，《吸收和遍历离散化双作用学习自动机》，IEEE系统、人与控制论汇刊，16，282-293（1986）·Zbl 0607.68041号
[17] Oommen，B.J.，在线随机搜索及其在非线性优化参数学习中的应用，IEEE系统、人和控制论汇刊，B部分：控制论，27333-739（1997）
[18] Paulsen，J.，《破产理论与复合资产——一项调查》，《保险：数学与经济学》，第22期，第3-16页（1983年）·Zbl 0909.90115号
[19] Pearson，K.，《随机行走问题》，《自然》，72294-294（1905）
[20] Ross，S.（1980），纽约：学术出版社，纽约版
[21] Takacs，L.，《论古典废墟问题》，《美国统计协会杂志》，64，889-906（1969）·Zbl 0181.23203号
[22] Yazidi，A。；科罗拉多州格拉莫。；Oommen，B.J.，《随机交错跳跃过程的分析及其在测试中的应用》，序列分析，30，457-478（2011）·Zbl 1239.60073号
[23] Yazidi，A。；科罗拉多州格拉莫。；Oomen，B.J.，基于学习自动机的时空事件模式的在线发现和跟踪，IEEE控制论汇刊，4311118-1130（2013）
[24] Yazidi，A。；科罗拉多州格拉莫。；Oommen，B.J。；Goodwin，M.，使用分层搜索方案解决随机点位置问题的新策略，IEEE控制论汇刊，442202-2220（2014）
[25] 张杰。；Wang，Y。；王，C。；Zhou，M.，信息和欺骗环境中在线对称分层随机搜索，IEEE控制论汇刊，47，626-635（2017）
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