雅罗斯·拜尔卡;托马斯·彭西尔;巴托斯·里比奇;约阿希姆·斯波黑塞;阿拉文·斯里尼瓦桑;科阿·特里恩 一种改进的基于稀疏化的背包中值近似算法。 （英语） Zbl 1390.68759号 算法 80，第4号，1093-1114（2018）. 摘要：背包中值是经典中值问题的推广，在该问题中，我们将基数约束替换为背包约束。目前已知其近似值为32。我们从几个方面改进了最著名的算法，包括添加随机化和将稀疏化作为预处理步骤。后一种改进产生了这个积分间隙有界问题的第一个LP。新算法的近似因子为17.46。我们也给出了一个3.05的近似值，其中有少量预算违规。 引用于三文件 MSC公司： 68周25 近似算法 68瓦20 随机算法 90B80型 离散位置和分配 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：近似算法;组合优化;随机算法;设施位置问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Byrka}等人，Algorithmica 80，No.4，1093--1114（2018；Zbl 1390.68759） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Byrka，J.，Pensyl，T.，Rybicki，B.，Srinivasan，A.，Trinh，K.：预算优化中K中值和正相关的改进近似。摘自：ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，（SODA），第737-756页（2015）·Zbl 1371.90073号 [2] Charikar，M.、Guha，S.、Tardos，E..、。，Shmoys，D.B.：k中值问题的常数近似算法。在：ACM计算理论研讨会（STOC），ACM。第1-10页（1999年）·兹比尔1346.68253 [3] Charikar，M.，Li，S.：k-中值问题的依赖LP-rounding方法。收录于：《自动化、语言与编程》（ICALP），第194-205页（2012年）·Zbl 1272.90020号 [4] Jain，K.、Mahdian，M.、Markakis，E.、Saberi，A.、Vazirani，V.V.：利用双重拟合和因子释放LP分析贪婪设施定位算法。J.ACM 50（6），795-824（2003）·Zbl 1325.90060号 ·数字对象标识代码：10.1145/950620.950621 [5] Jain，K.，Vazirani，V.V.：使用原对偶模式和拉格朗日松弛的度量设施位置和K中值问题的近似算法。《美国临床医学杂志》48（2），274-296（2001）。https://doi.org/10.1145/375827.375845 ·Zbl 1138.90417号 ·数字对象标识代码：10.1145/375827.375845 [6] Krishnaswamy，R.，Kumar，A.，Nagarajan，V.，Sabharwal，Y.，Saha，B.：拟阵中值问题。摘自：年度ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集，SIAM。第1117-1130页（2011年）·Zbl 1377.90076号 [7] Kumar，A.：背包中值问题的常数因子近似算法。年ACM-SIAM离散算法（SODA）研讨会论文集，SIAM。第824-832页（2012年）·Zbl 1422.68300号 [8] Li，S.，Svensson，O.：通过伪逼近逼近k中值。收录于：STOC，第901-910页（2013年）·Zbl 1293.90061号 [9] Schrijver，A.：组合优化：多面体和效率，第24卷。Springer Science&Business Media，纽约（2003）·Zbl 1041.90001号 [10] Swamy，C.：拟阵和背包中值问题的改进近似算法及其应用。ACM事务处理。算法28403-418（2014）·Zbl 1359.68319号 [11] Williamson，D.P.，Shmoys，D.B.：近似算法的设计。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1219.90004号 ·doi:10.1017/CBO9780511921735 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。