×
穆罕默德·雷扎·奥布迪

关于单圈图独立多项式的一些结果。 （英语） Zbl 1390.05103号

讨论。数学。，图论 38，第2期，515-524（2018）.
摘要：设（G）是一个关于（n）顶点的简单图。图中的独立集是一组成对的非相邻顶点。（G）的独立多项式是多项式（I（G，x）=sum\nolimits_{k=0}^n{s\left（{G，k}\right）x^k}），其中（s（G，k）是大小为（k\）和（s（G，0）=1\）的独立集的数目。单圈图是一个只包含一个圈的图。设\（C_n\）是\（n\）顶点上的循环。本文研究单圈图的独立多项式。我们证明了在（n）顶点上的所有连通单圈图（G）中，（I（G，t）>I（C_n，t）对于足够大的（t）。最后，对于每个（n，geq3），我们找到了所有连通图（H），使得（I（H，x）=I（C_n，x））。

引用于5文件

理学硕士：

05C30号 图论中的枚举
05C31号 图多项式
05C38号 路径和循环
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）

关键词：

独立多项式;独立集;单圈图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.R.Oboudi}，讨论。数学。，图论38，第2期，515--524（2018；Zbl 1390.05103）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] S.Akbari，S.Alikhani，M.R.Oboudi和Y.H.Peng，关于图的控制多项式的零点，组合图531（2010）109-115。doi:10.1090/conm/531/10460·Zbl 1232.05098号
[2] S.Akbari和M.R.Oboudi，Cycles由其支配多项式Ars Combin决定。116(2014) 353-358.; ·Zbl 1340.05136号
[3] S.Akbari和M.R.Oboudi，关于图的边覆盖多项式，欧洲J.Combin。34(2013) 297-321. doi:10.1016/j.ejc.2012.05.005·Zbl 1254.05077号
[4] S.Akbari、M.R.Oboudi和S.Qajar，关于理性独立根，组合图531（2010）149-157。doi:10.1090/conm/531/10464·Zbl 1232.05099号
[5] J.I.Brown、C.A.Hickman和R.J.Nowakowski，《关于独立多项式根的位置》，J.代数组合。19(2004) 273-282. doi:10.1023/B:JACO.000030703.39946.70·Zbl 1043.05087号
[6] M.Chudnovsky和P.Seymour，无爪图独立多项式的根，J.Combin。B类97(2007) 350-357. doi:10.1016/j.jctb.2006.06.001·Zbl 1119.05075号
[7] P.Csikvári和M.R.Oboudi，关于图的边覆盖多项式的根，欧洲J.Combin。32(2011) 1407-1416. doi:10.1016/j.ejc.2011.06.009·Zbl 1337.05057号
[8] T.Derikvand和M.R.Oboudi，关于图的最大独立集的个数，Trans。组合。三(2014) 29-36.; ·Zbl 1463.05399号
[9] I.Gutman，独立多项式和匹配多项式的一些分析性质，MATCH Commun。数学。计算。化学。28(1992) 139-150.; ·兹比尔0767.05070
[10] I.Gutman和F.Harary，匹配多项式的推广，Util。数学。24(1983) 97-106.; ·Zbl 0527.05055号
[11] C.Hoede和X.Li，图的Clique多项式和独立集多项式，离散数学。125(1994) 219-228. doi:10.1016/0012-365X（94）90163-5·兹比尔0799.05030
[12] T.Kotek，J.Preen和P.Tittmann，图乘积的支配多项式。arXiv:1305.1475v2·Zbl 1371.05216号
[13] V.E.Levit和E.Mandrescu，图的独立多项式-a调查，第一届代数信息学国际会议论文集（亚里士多德大学塞萨洛尼基，塞萨洛尼基，2005）233-254。；
[14] J.A.Makowsky、E.V.Ravve和N.K.Blanchard，《关于图多项式根的位置》，《欧洲组合杂志》。41(2014) 1-19. doi:10.1016/j.ejc.2014.03.003·Zbl 1300.05136号
[15] M.R.Oboudi，关于树的独立多项式的最大实根Ars Combin·Zbl 1474.05208号
[16] M.R.Oboudi，关于图的支配多项式的根，离散应用。数学。205(2016) 126-131. doi:10.1016/j.dam.2015.12.010·Zbl 1333.05229号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。