优素菲、哈桑；塞耶德·沙赫拉姆·戈拉什；蒂蒙·拉布祖克 通过正则化概念直接模拟二阶双曲型方程组。 （英语） Zbl 1388.65069号 Commun公司。计算。物理学。 20，第1期，86-135（2016）. 小结：我们提出了一种有效且稳健的方法来处理直接具有二阶形式不连续性的应力波传播问题（二阶双曲型系统）。由于不连续性周围的数值弥散以及双曲型中缺乏固有耗散，因此对此类问题进行适当的模拟具有挑战性。提出的想法是通过后处理阶段从基于高阶网格的方法（例如，高阶配置或有限差分格式）获得的解中去除虚假振荡。去噪是为了使解在不连续性周围保持高阶（这里是二阶），并且仍然没有虚假振荡。为此，建议使用改进的Tikhonov正则化方法。这意味着让数据自己选择适当的去噪解决方案（因为没有关于正则化结果的预先假设）。改进的方法可以直接对均匀或非均匀采样数据进行处理，使正则化结果保持连续导数达到期望的阶数。文中介绍了如何改进平滑方法，使其保持保守性并具有局部估计特性。为了验证所提方法的有效性，最后将提供一些一维和二维示例。将展示如何围绕不连续解和随机结果控制数值（人工）色散和耗散。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35升51 二阶双曲系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Yousefi｝等人，Commun。计算。物理学。20，第1号，86--135（2016；Zbl 1388.65069） 全文： 内政部