简·哈斯科维奇;杀手，萨宾;彼得·马科维奇;亚历山大·米尔克 能量反应扩散系统的衰变到平衡。 （英语） 兹比尔1387.35352 SIAM J.数学。分析。 50，第1期，1037-1075（2018）. 摘要：我们导出了耦合到热方程的反应扩散方程的热力学一致模型。虽然总能量守恒，但总熵作为驱动函数，使得全耦合系统是梯度流。该方法的新颖之处在于Onsager结构，它是梯度系统的对偶形式，以及密度和内能的公式。在这些变量中，可以假设熵密度是严格凹的，从而存在唯一的最大值（热力学平衡）给出了总能量的线性约束和合适的密度约束。我们考虑这类的两个特殊系统，即扩散反应双极能量传输系统和具有限制势的漂移-扩散反应能量传输系统。我们用显式可计算的常数证明了相应的熵产生不等式，并建立了收敛到热力学平衡点，首先是熵，然后是L^1范数，使用Cziszár-Kullback-Pinsker型不等式。 引用于16文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 关键词：梯度流;Onsager系统;热力学反应扩散系统;最大熵原理 软件：通用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Haskovec}等人，SIAM J.数学。分析。50，编号1，1037--1075（2018；Zbl 1387.35352） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Albinus、H.Gajewski和R.Huönlich，半导体器件能量模型的热力学设计，非线性，15（2002），第367-383页·Zbl 1001.82117号 [2] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座。ETH Zu¨rich，Birkha¨用户Verlag，巴塞尔，2005年·邮编1090.35002 [3] A.Arnold，P.A.Markowich，G.Toscani，and A.Unterreiter，《关于Fokker-Planck型方程的凸sobolev不等式和收敛到平衡点的速度》，《Comm.偏微分方程》，26（2001），第43-100页·Zbl 0982.35113号 [4] 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