奥斯卡·费利索拉;奥雷利亚诺·斯基尔泽夫斯基 多项式仿射模型中的爱因斯坦引力。 （英语） Zbl 1386.83107号 经典量子引力 35，第5号，文章ID 055012，23 p.（2018）. 摘要：我们表明，在无扭连接扇区，最近制定的多项式仿射引力模型的有效场方程接受一般爱因斯坦流形（有或无宇宙学常数）作为解。此外，有效场方程部分是从Stephenson-Kilmister-Yang引力理论获得的。此外，我们发现了广义相对论中最小耦合无质量标量场在该仿射模型中“最小”耦合标量场中的推广。最后，我们对引力理论的传播子进行了简要（微扰）分析，并计算了自由度。为了完整性，我们证明了Birkhoff样定理对所分析的扇区是有效的。 引用于4文件 数学溢出问题： 非黎曼曲率张量的对称性 MSC公司： 83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论 83立方厘米05 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题） 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：重力的替代模型;仿射引力;广义重力;杨美尔理论;类Birkhoff定理 软件：数学溢出;卡达布拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Castillo-Felisola}和\textit{A.Skirzewski}，经典量子引力35，第5期，文章编号055012，23 p.（2018；Zbl 1386.83107） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 爱因斯坦，A.，Zur allgemeinen relativitätstheorie，Sitz.ber。普劳斯。阿卡德。威斯。，1, 778, (1915) [2] Will，C.M.，《广义相对论与实验的对抗》，《相对论生活评论》。，17, 4, (2014) ·兹伯利1316.83019 ·doi:10.12942/lrr-2014-4 [3] Abbott，B.P.，从二元黑洞合并中观察引力波，Phys。修订稿。，116, (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102 [4] Cartan，E.，《关于黎曼和扭转空间概念的总结》，C.R.Acad。科学。巴黎，174593（1922） [5] Cartan，E.、Sur les variétésás a connexion affine et la the thorie de la relativitégénéraliséE（premi re partie）、Ann.Ec.Norm。超级的。，40, 325, (1923) ·doi:10.24033/asens.751 [6] Cartan，E.、Sur les variétésésáconnexion affine、et la théorie de la relativitégénéraliséE（premi re partie）（组曲）、Ann.Ec.Norm。超级的。，41, 1, (1924) ·doi:10.4033个碱基.753 [7] Cartan，E.，Sur les variétésás a connexion affine et la théorie de la relativitégénéraliséE，（德国政党），Ann.Ec.Norm。超级的。，42, 17, (1925) ·doi:10.24033/asens.761 [8] 't Hooft，G.，维正则化过程中四维极点的算法，Nucl。物理学。B、 62、444（1973）·doi:10.1016/0550-3213（73）90263-0 [9] 胡夫特，G。；Veltman，M.J.G.，《引力理论中的单圈发散》，《安·彭加勒物理学》。西奥。A、 20、69、（1974）·Zbl 1422.83019号 [10] Deser，S。；van Nieuwenhuizen，P.，量子化爱因斯坦-麦克斯韦场的单圈发散，物理学。修订版D，10，401，（1974）·doi:10.1103/PhysRevD.10.401 [11] Deser，S。；van Nieuwenhuizen，P.，量子化Dirac-Einstein系统的非重整化性，物理学。修订版D，10，411，（1974）·doi:10.1103/PhysRevD.10.411 [12] Arnowitt，R.L。；Deser，S。；米斯纳，C.W.，《广义相对论中的动力学结构和能量定义》，《物理学》。修订版，1161322年（1959年）·Zbl 0092.20704号 ·doi:10.103/物理版本116.1322 [13] Arnowitt，R.L。；Deser，S。；米斯纳，C.W.，广义相对论的标准变量，物理学。修订版，1171595（1960）·兹比尔0091.21203 ·doi:10.1103/PhysRev.117.1595 [14] Wheeler，J.A.，章：地球动力学，最终状态的问题，相对论，群和拓扑，第317页，（1964年），伦敦：戈登和布雷奇，伦敦 [15] DeWitt，B.S.，《量子引力理论》。1.经典理论，物理学。修订版，160、1113（1967）·Zbl 0158.46504号 ·doi:10.1103/PhysRev.160.113 [16] DeWitt，B.S.，《量子引力理论》。2.明显协变理论，Phys。修订版，1621195（1967）·兹比尔0161.46501 ·doi:10.103/物理版本162.1195 [17] DeWitt，B.S.，《量子引力理论》。3.协变理论的应用，物理学。修订版，1621239（1967）·兹比尔0161.46501 ·doi:10.1103/PhysRev.162.1239 [18] 甘比尼，R。；Trias，A.，《规范理论的几何起源》，Phys。D版，23，553，（1981）·doi:10.1103/PhysRevD.23.553 [19] 甘比尼，R。；Trias，A.，C表示中的规范动力学，Nucl。物理学。B、 278436（1986）·doi:10.1016/0550-3213（86）90221-X [20] Ashtekar，A.，经典引力和量子引力的新变量，物理学。修订稿。，57, 2244-2247, (1986) ·doi:10.1103/PhysRevLett.57.2244 [21] Ashtekar，A.，广义相对论的新哈密顿公式，物理学。D版，36，1587，（1987）·doi:10.1103/PhysRevD.36.1587 [22] Holst，S.，Barbero哈密顿量是从广义Hilbert-Palatini作用Phys导出的。D版，53，5966，（1996）·doi:10.1103/PhysRevD.53.5966 [23] Kibble，T.W B.，洛伦兹不变性和引力场，J.数学。物理。，2, 212-221, (1961) ·Zbl 0095.22903号 ·doi:10.1063/1.1703702 [24] Hehl，F.W。；冯·德·海德，P。；柯利克，G.D。；Nester，J.M.，《旋转和扭转的广义相对论：基础和前景》，修订版。物理。，48393（1976年）·Zbl 1371.83017号 ·doi:10.1103/RevModPhys.48.393 [25] 夏皮罗，I.L.，《时空扭曲的物理方面》，《物理学》。众议员，357，113，（2002）·Zbl 0977.83072号 ·doi:10.1016/S0370-1573（01）00030-8 [26] Hammond，R.T.，《扭转重力》，众议员程序。物理。，65, 599, (2002) ·doi:10.1088/0034-4885/65/5/201 [27] Hehl，F.W。；McCrea，J.D。；Mielke，E.W。；Ne'eman，Y.，《引力的度量仿射规范理论：场方程、Noether恒等式、世界旋量和膨胀不变性的破缺》，Phys。众议员，258，1-171，（1995）·doi:10.1016/0370-1573（94）00111-F [28] 帕加尼，C。；Percacci，R.，《扭转和非测量性的量子引力》，类。量子引力。，32, (2015) ·Zbl 1327.83121号 ·doi:10.1088/0264-9381/32/19/195019 [29] Eddington，A.S.，相对论数学理论，（1923），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [30] Schrödinger，E.，时空结构，（1950），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0041.09601号 [31] Plebanski，J.F.，《关于爱因斯坦子结构的分离》，J.Math。物理。，18, 2511, (1977) ·Zbl 0368.53032号 ·doi:10.1063/1.523215 [32] 卡波维拉，R。；雅各布森，T。；Dell，J.，《没有度量的广义相对论》，Phys。修订稿。，63, 2325, (1989) ·doi:10.1103/PhysRevLett.63.2325 [33] 卡波维拉，R。；雅各布森，T。；Dell，J.，重力的纯自旋连接公式，类别。量子引力。，8, 59-73, (1991) ·Zbl 0716.53067号 ·doi:10.1088/0264-9381/8/010 [34] 本特森，I.，《宇宙学常数》，《物理学》。莱特。B、 254，55，（1991年）·doi:10.1016/0370-2693（91）90395-7 [35] Krasnov，K.，可重整化非度量量子引力？，(2006) [36] Krasnov，K.，《非计量重力》。I.场方程，类别。量子引力。，25, (2008) ·Zbl 1197.83094号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/2/025001 [37] Krasnov，K.，引力作为微分同胚不变规范理论，物理学。修订版D，84，（2011年）·doi:10.1103/PhysRevD.84.024034 [38] Krasnov，K.，广义相对论的纯连接作用原理，物理学。修订稿。，106, (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.251103 [39] 德尔菲诺，G。；克拉斯诺夫，K。；Scarinci，C.，《引力的纯连接形式主义：费曼规则和引力-引力子散射》，高能物理学杂志。，JHEP03（2015）、119、（2015）·Zbl 1388.70016号 ·doi:10.1007/JHEP03（2015）119 [40] 新泽西州波普？阿夫斯基，《阿芬尼引力理论》，《Gen.Relative》。重力。，46, 1625, (2014) ·Zbl 1286.83084号 ·doi:10.1007/s10714-013-1625-7 [41] O.卡斯蒂略·费利索拉。；Skirzewski，A.，《纯仿射引力的多项式模型》，Rev.Mex.Fis。，61, 421, (2015) [42] 塞兹金，E。；van Nieuwenhuizen，P.，具有传播扭转的新无鬼引力拉格朗日，物理学。D版，213269（1980）·doi:10.1103/PhysRevD.21.3269 [43] 曼海姆，P.D。；Davidson，A.，Pais-Uhlenbeck四阶振荡器的Dirac量子化，物理学。版本A，71，（2005）·兹比尔1227.81222 ·doi:10.1103/PhysRevA.71.042110 [44] 本德，C.M。；Mannheim，P.D.，四阶导数Pais-Uhlenbeck振子模型的No-ghost定理，Phys。修订稿。，100, (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.110402 [45] Smilga，A.V.，关于Pais-Uhlenbeck振荡器动力学的评论，SIGMA，50117，（2009）·Zbl 1208.81094号 ·doi:10.3842/SIGMA2009.017 [46] Ilhan，I.B。；Kovner，A.，《关于幽灵和统一性的一些评论：重访Pais-Uhlenbeck振荡器》，Phys。D版，88，（2013）·doi:10.1103/PhysRevD.88.044045 [47] 罗伯特·D。；Smilga，A.V.，《超对称与鬼魂》，J.Math。物理。，第49页，（2008年）·Zbl 1152.81591号 ·doi:10.1063/1.2904474 [48] Lewandowski，J。；奥科洛，A。；Sahlmann，H。；Thiemann，T.，全能流代数上微分同态不变态的唯一性，Commun。数学。物理。，267, 703, (2006) ·Zbl 1188.83040号 ·doi:10.1007/s00220-006-0100-7 [49] McGady，D.A。；Rodina，L.，《四维高自旋无质量{\it S}-矩阵》，《物理学》。D版，90，（2014）·doi:10.1103/PhysRevD.90.084048 [50] 卡马尼奥，X.O。；Edelstein，J.D。；Maldacena，J。；Zhiboedov，A.，引力子三点耦合修正的因果约束，高能物理学杂志。，JHEP02（2016）、020、（2016）·Zbl 1388.83093号 ·doi:10.1007/JHEP02（2016）020 [51] 迪亚兹，B。；希吉塔，D。；Montesinos，M.，《物理自由度计算的拉格朗日方法》，J.Math。物理。，55, (2014) ·Zbl 1308.70019号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4903183 [52] Curtright，T.，广义规范场，物理。莱特。B、 165304（1985）·doi:10.1016/0370-2693（85）91235-3 [53] 帕拉图，K。；Chakraborty，S。；马吉，B。；Padmanabhan，T.，具有零边界的引力作用的边界项，相对论。重力。，48, 94, (2016) ·Zbl 1386.83018号 ·doi:10.1007/s10714-016-2093-7 [54] 克里希南，C。；马赫什瓦里，S。；Subramanian，P.，Robin gravity，J.Phys.：Conf.序列号。，883, (2017) ·doi:10.1088/1742-6596/883/1/012011 [55] 克里希南，C。；Raju，A.，重力的neumann边界项，Mod。物理学。莱特。A、 321750077（2017）·Zbl 1365.83004号 ·doi:10.1142/S0217732317500778 [56] 莱纳，L。；迈尔斯，R。；泊松，E。；Sorkin，R.，零边界引力作用，物理学。D版，94，（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.084046 [57] Hopfmüller，F。；Freidel，L.，零曲面上的重力自由度，Phys。版次D，95，（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.95.104006 [58] Jubb，I。；Samuel，J。；Sorkin，R。；苏里亚，S.，广义相对论行动中的边界和角项，类。量子引力。，34, (2017) ·Zbl 1368.83014号 ·数字对象标识代码：10.1088/1361-6382/aa6014 [59] Buchholz，D。；Fredenhagen，K.，《扩张与互动》，J.Math。物理。，181107年（1977年）·数字对象标识代码：10.1063/1.523370 [60] O.卡斯蒂略·费利索拉。；Skirzewski，A.，多项式仿射引力中的度量、扭转、非度量和背景独立性 [61] Peeters，K.，Cadabra:一个基于场理论的符号计算机代数系统，Compute。物理学。社区。，176550，（2007年）·Zbl 1196.68333号 ·doi:10.1016/j.cpc.2007.01.003 [62] Peeters，K.，《地籍符号场理论》，计算机。Rundbrief，41，16，（2007） [63] Peeters，K.，《地籍介绍：场理论问题的符号计算机代数系统》，（2007年）·Zbl 1196.68333号 [64] Hojman，S.（2016） [65] Witten，E.（2） + 1） -作为一个完全可溶系统的维度重力，Nucl。物理学。B、 311，46，（1988年）·Zbl 1258.83032号 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90143-5 [66] 扎内利，J。；Hassaine，M.，Chern-Simons（super）Gravity，（2016），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1342.83003号 [67] Schouten，J.A.，《Ricci-Calculus及其几何应用》，第10卷，（2013），柏林：施普林格出版社，柏林 [68] Nomizu，K。；Sasaki，T.，《仿射微分几何》（1994），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0834.53002号 [69] Bryant，R.L.，非黎曼曲率张量的对称性（答案）MathOverflow [70] Besse，A.L.，《爱因斯坦流形》（2007），柏林：施普林格出版社，柏林 [71] Bourguignon，J-P，Les variétés de dimension 4ásignature non-nulle don la courbure est harmonque sont d’einstein，《发明数学》。，63, 263, (1981) ·Zbl 0456.53033号 ·doi:10.1007/BF01393878 [72] 伯杰，M。；Ebin，D.，黎曼流形上对称张量空间的一些分解，J.Differ。地理。，3, 379-392, (1969) ·Zbl 0194.53103号 ·doi:10.4310/jdg/1214429060 [73] 德尔津斯基，A。；Shen，C-L，Codazzi张量场，曲率和Pontryagin形式，s3-47，15，（1983）·Zbl 0519.53015号 [74] 德尔津斯基，A。；Ferus，D.，具有调和曲率的黎曼流形，全局微分几何和全局分析1984，第74页，（1985），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0574.53032号 [75] Bourguignon，J-P；Lawson，H.B Jr，杨美尔理论：其物理起源和微分几何方面，微分几何研讨会，第395页，（1982），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·Zbl 0482.58007号 [76] Nakahara，M.，《几何、拓扑和物理》，（2005年），贝尔格莱德：物理研究所，贝尔格莱德 [77] Stephenson，G.，二次拉格朗日数与广义相对论，新西门托，9263-269，（1958）·Zbl 0081.22001 ·doi:10.1007/BF02724929 [78] Kilmister，C.W。；纽曼，D.J.，《代数结构在物理学中的应用》，第57卷，第851页，（1961年），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0116.20602号 [79] Yang，C.N.，规范场积分形式主义，物理学。修订稿。，33, 445, (1974) ·兹比尔1329.81278 ·doi:10.1103/PhysRevLett.33.445 [80] Zanelli，J.（2015） [81] Chen，P.，作为宇宙常数问题和暗能量之谜的解决方案的德西特对称引力规范理论，Mod。物理学。莱特。A、 252795（2010）·Zbl 1202.83128号 ·doi:10.1142/S021773231034274 [82] Kleinarte，H.，《自发量子引力：可溶模型》，《物理学》。莱特。B、 196、355（1987）·doi:10.1016/0370-2693（87）90747-7 [83] 本德，C.M。；曼海姆，P.D.，《放弃鬼魂》，J.Phys。A： 数学。理论。，41, (2008) ·Zbl 1149.81333号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/3043018 [84] Mannheim，P.D.，PT对称性是酉时间演化的充分必要条件，Phil.Trans。R.Soc.A，37120120060，（2013）·doi:10.1098/rsta.2012.0060 [85] Bekenstein，J.D。；马吉，B.R.，最小行动原则是必须的吗？，编号。物理学。B、 892337（2015）·Zbl 1328.70020号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.01.015 [86] 莱恩，K.，《technicolor导论——从Microfermius到Megaparsecs}的创作基石》，381-408，（1994）·doi:10.1142/9789814503785_0010 [87] Lane，K.，关于彩色技术的两次讲座，（2002） [88] 希尔，C.T。；Simmons，E.H.，《强动力学和弱电对称破缺》，《物理学》。众议员，381，235-402，（2003）·doi:10.1016/S0370-1573（03）00140-6 [89] O.卡斯蒂略·费利索拉。；俄勒冈州奥雷拉纳。；Skirzewski，A.，多项式仿射引力的度量解和非度量解 [90] Chen，P.，宇宙学和粒子天体物理学的最新进展，1，（2014） [91] 陈，P。；Izumi，K。；Tung，N-E，Stephenson-Kilmister-Yang-Camezind引力理论中宇宙常数和暗辐射的自然出现，物理学。D版，88，（2013）·doi:10.1103/PhysRevD.88.123006 [92] Gray，A.，类爱因斯坦流形，不是爱因斯坦，Geom。Dedicata，7259，（1978）·Zbl 0378.53018号 ·doi:10.1007/BF0015125 [93] Derdziáski，A.，某些具有调和曲率和非平行ricci张量的紧致黎曼流形的分类，数学。Z.，172，273，（1980）·Zbl 0453.53037号 ·doi:10.1007/BF01215090 [94] Derdziáski，A.，关于调和曲率的紧致黎曼流形，数学。安，259，145，（1982）·Zbl 0489.53042号 ·doi:10.1007/BF01457307 [95] Derdziñski，A.，紧曲面上2球丛上调和曲率的黎曼度量，Bull。社会数学。法国，116133（1988）·Zbl 0681.53020号 ·doi:10.24033/bsmf.2092 [96] 卡亨，M。；Gutt，S。；Rawnsley，J.，《平行里奇张量的辛联系》，巴拿赫中心出版社。，51, 31, (2000) ·Zbl 1017.53068号 [97] 杰布森，J.T.，Ark.Mat.Ast。Fys.，15，（1921） [98] Birkhoff，G.D.，《相对论与现代物理学》（1923），马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社，马萨诸塞诸塞州坎布里奇 [99] 亚历山大，W.，Ann.Phys。，72, 141, (1923) ·doi:10.1002/和p.19233771804 [100] 艾斯兰，J.，Trans。美国数学。《社会学杂志》，23，213，（1925）·doi:10.1090/S0002-9947-1925-1501308-7 [101] 拉马斯瓦米，南卡罗来纳州。；Yasskin，P.B.，{\it R}的Birkhoff定理+{\it R}2扭转引力理论，物理学。D版，第19页，第2264页，（1979年）·doi:10.1103/PhysRevD.19.2264 [102] Bergmann，P.G。；卡亨，M。；Komar，A.B.，球对称引力场，J.Math。物理。，6, 1, (1965) ·Zbl 0125.21005号 ·doi:10.1063/1.1704258 [103] 霍金，S.W。；Ellis，G.F R.，《时空的大尺度结构》（1973），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0265.53054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。