迪亚斯·马林（Díaz-Marín），霍梅罗·G。 阿贝尔杨-米勒规范场的Dirichlet至Neumann操作员。 （英语） Zbl 1385.58011号 国际几何杂志。方法Mod。物理学。 14，第11号，文章ID 1750153，25 p.（2017）. 主要结果涉及与Dirichlet to Neumann算子相关的边界条件空间的复杂结构的定义。在第二节中，作者回顾了经典阿贝尔规范杨-米尔理论。第三部分着重于轨距缩减。关于第四节，作者讨论了允许重构由沿边界分量的粘合区域组成的时空区域解空间的粘合定律。第五节集中讨论边界条件的复杂结构。关于第六节，作者在线性边界条件空间上定义了适当的厄米特形式。关于最后一节，作者讨论了一个合适的角度，即全纯量子化。审核人：穆罕默德·艾迪（波哥大） 引用于2文件 MSC公司： 58J32型 流形上的边值问题 49S05号 物理学的变分原理 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论 81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般） 关键词：仪表场;边值问题;霍奇理论;Dirichlet到Neumann算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.G.Díaz-Marín}，国际地理杂志。方法Mod。物理学。14，11号，文章ID 1750153，25 p.（2017；Zbl 1385.58011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 泰勒，M.E.，偏微分方程。一： 《基础理论》，第115卷（Springer-Verlag，纽约，1996年）·Zbl 0869.35001号 [2] Belishev，M.和Sharafutdinov，V.，Dirichlet to Neumann算子关于微分形式，Bull。科学。数学132（2）（2008）128-145·Zbl 1133.58017号 [3] Oeckl，R.，仿射全纯量子化，J.Geom。《物理学》62（6）（2012）1373-1396·Zbl 1245.81287号 [4] Oeckl，R.，一般边界公式中线性场论的全纯量子化，SIGMA8（2012），论文050，31页·Zbl 1285.81042号 [5] Oeckl，R.，《带角的二维量子杨米尔理论》，J.Phys。A41（13）（2008）135401·Zbl 1138.81036号 [6] A.S.Cattaneo、P.Mnev和N.Reshetikhin，带边界的经典和量子拉格朗日场理论，收录于Proc。科孚夏季研究所，初级粒子物理和引力学校和研讨会，PoS（SISSA，2011），44页，arXiv:1207.0239[math-ph]·Zbl 1302.81141号 [7] Cattaneo，A.S.、Mnev，P.和Reshetikhin，N.，《经典场论的半经典量子化》，载于《量子场论的数学方面》，编辑：Calaque，D.和Strobl，T.，（Springer-Verlag，2015），第275-314页·Zbl 1315.81095号 [8] Zuckerman，G.J.，《作用原理和全局几何》，收录于《数学物理学中弦论的数学方面》高级系列，第1卷（新加坡世界科学出版社，1987年），第259-284页·Zbl 0669.58014号 [9] Oeckl，R.，《一般边界量子场理论：基础和概率解释》，Adv.Theor。数学。《物理学》12（2）（2008）319-352·Zbl 1210.81039号 [10] Segal，G.，共形场论的定义，《拓扑、几何和量子场论》（剑桥大学出版社，剑桥，2004年），第421-577页·Zbl 1372.81138号 [11] Kandel，S.，黎曼背景下的函数量子场理论，Adv.Theor。数学。《物理学》20（16）（2016）1443-1471·Zbl 1431.81153号 [12] G.Segal，量子场论的三个角色（2011），http://www.mpim-bonn.mpg.de/node/3372/program/。 [13] Sharafutdinov，V.和Shonkwiler，C.，微分形式的完整Dirichlet-to-Neumann映射，J.Geom。分析23（4）（2013）2063-2080·Zbl 1283.58003号 [14] 伍德豪斯，N.M.J.，《几何量化》，第2版。（牛津大学出版社，纽约，1992年）·Zbl 0747.58004号 [15] Atiyah，M.，拓扑量子场理论，Publ。数学。高等科学研究院68（1989）175-186·Zbl 0692.53053号 [16] Weinstein，A.，辛范畴，《港口数学》67（2010）261-278·Zbl 1193.53173号 [17] Díaz-Marín，H.G.，带角的（n）维经典阿贝尔理论的一般边界公式，SIGMA11（2015），论文2048，35 pp·兹比尔1377.53105 [18] Schwarz，G.，《霍奇分解-求解边值问题的方法》，第1607卷（Springer-Verlag，柏林，1995）·Zbl 0828.58002号 [19] Crnković，采。和Witten，E.，《几何理论中规范形式主义的协变描述》，载于《引力三百年》（剑桥大学出版社，剑桥，1987年），第676-684页·兹伯利0966.81533 [20] Jost，J.，黎曼几何与几何分析，第2版。，（Springer-Verlag，柏林，1998年）·Zbl 0997.53500号 [21] Marini，A.，Dirichlet和Neumann关于Yang-Mills连接的边值问题，Commun。纯应用程序。数学45（8）（1992）1015-1050·Zbl 0771.58007号 [22] Michor，P.，《微分几何专题》，第98卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008）·Zbl 1175.53002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。