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马蒂奥·科齐;阿莱西奥·菲加利

局部和非局部极小曲面的正则性理论：综述。 （英语） 兹比尔1385.49028

Bonforte，Matteo（编辑）等，非局部和非线性扩散和相互作用：新方法和方向。意大利Cetraro，2016年7月4日至8日。课程中的课堂讲稿。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-61493-9/pbk；978-3-3169-61494-6/电子书）。数学课堂笔记2186。CIME基金会子系列，117-158（2017）。
本文概述了欧氏空间中极小曲面的一些经典结果，并描述了非局部环境中的最新发展。首先，他们引入了周长的概念，以考虑最小化问题，并在检查周长的下半连续性和紧性之后，证明了极小值的存在。然后，引入简化边界的概念，使人们能够通过Hausdorff测度以更直接的方式计算集合的周长，重点研究了极小图和一般极小曲面的正则性。最后，他们引入了非局部周长或分数周长的概念，并讨论了迄今为止所描述的结果和方法中哪些可以延续到这个新设置中。
关于整个系列，请参见[Zbl 1380.35001号].
审核人：藤冈Atsushi Fujioka（大阪）

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

2005年第49季度 最小曲面和优化
49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章）
49纳米60 最优控制中解的正则性
53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面

关键词：

最小曲面;最小化问题;规律性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cozzi}和\textit{A.Figalli}，莱克特。数学笔记。2186117--158（2017年；Zbl 1385.49028）
全文： 内政部

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