马蒂厄·马尔巴克;克里斯托夫·比尔纳基;文森特·范德维尔 基于模型的混合数据高斯连接函数聚类。 （英语） 兹比尔1384.62198 Commun公司。统计、理论方法 46，第23号，11635-11656（2017）. 摘要：混合数据的聚类很重要，但也很有挑战性，因为此类数据缺乏常规分布。在本文中，我们提出了一种用于聚类混合数据的高斯连接函数混合模型。事实上，连接函数，尤其是高斯连接函数，是很容易建模多元变量分布的强大工具。该模型通过以类似于高斯混合的方式考虑成分内相关性，将具有连续变量、整数变量和序数变量（均具有累积分布函数）的数据集进行聚类。事实上，高斯copula混合的每个分量为每对变量产生一个相关系数，其单变量边距遵循标准分布（高斯、泊松和有序多项式），具体取决于变量的性质（连续、整数或序数）。作为一个有趣的副产品，该模型概括了许多众所周知的方法，并提供了基于其参数的可视化工具。贝叶斯推断是通过Metropolis-with-in-Gibbs采样器实现的。在模拟和真实数据上的数值实验表明了所提出的模型的优点：灵活而有意义的参数化与可视化特征相结合。 引用于13文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62英尺15英寸 贝叶斯推断 关键词：群集;高斯联结;吉布斯算法中的大都市;混合数据;混合物模型;可视化 软件：MULTIMIX公司;bfa公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Marbac}等人，Commun。Stat.，理论方法46，No.23，11635--11656（2017；Zbl 1384.62198） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Banfield，J.D.和A.E.Raftery。1993。基于模型的高斯和非高斯聚类。生物统计学49（3）：803-821·Zbl 0794.62034号 [2] Barnard，J.、R.McCulloch和X.Meng。2000.根据标准偏差和相关性对协方差矩阵进行建模，并应用于收缩。中国统计10（4）：1281-1312·Zbl 0980.62045号 [3] Biernacki，C.、G.Celeux和G.Govaert。2000.用综合完全似然评估聚类的混合模型。IEEE模式分析和机器智能汇刊22（7）：719-725。 [4] Cortez，P.和A.Morais。2007.使用气象数据预测森林火灾的数据挖掘方法。葡萄牙人工综合协会（APPIA）。 [5] 埃弗里特，B.1988。混合模式数据聚类的有限混合模型。统计与概率快报6（5）：305-309。 [6] Frühwirth-Schnatter，S.，2006年。有限混合和马尔可夫切换模型。纽约：斯普林格·Zbl 1108.6202号 [7] 古德曼，L.1974。使用可识别和不可识别模型进行探索性潜在结构分析。生物特征61（2）：215-231·Zbl 0281.62057号 [8] 古吉特，C.2006。使用自动顺序分类模块。Compiègne科技大学博士论文。 [9] Hand，D.和K.Yu。2001.白痴贝叶斯-毕竟不那么愚蠢吗？《国际统计评论》69（3）：385-398·Zbl 1213.62010年 [10] 霍夫，P.2007。扩展了半参数copula估计的秩似然。应用统计学年鉴1（1）：265-283·邮编1129.62050 [11] Hoff，P.、X.Niu和J.Wellner。2011.高斯连接函数的信息界。arXiv预打印arXiv:1110.3572·Zbl 1321.62054号 [12] Hunt，L.和M.Jorgensen。理论与方法：使用MULTIMIX程序进行混合模型聚类。澳大利亚和新西兰统计杂志41（2）：154-171·Zbl 0962.62061号 [13] Hunt，L.和M.Jorgensen。2011年，对混合数据进行聚类。威利跨学科评论：数据挖掘和知识发现1（4）：352-361。 [14] Jacques，J.和C.Biernacki。2014.多元部分排名数据的基于模型的聚类。统计规划与推断杂志149:201-2017·Zbl 1285.62069号 [15] Joe，H.1997。多元模型和相关性概念，第73卷。纽约：CRC出版社·Zbl 0990.62517号 [16] Joe，H.2005。基于连接函数模型的两阶段估计方法的渐近效率。多变量分析杂志94（2）：401-419·Zbl 1066.62061号 [17] Karlis，D.和P.Tsiamirtzis。二元泊松数据和扩展的精确贝叶斯建模。统计与计算18（1）：27-40。 [18] Klaassen，C.和J.Wellner。二元正态copula模型中的有效估计：正态边际最不利。伯努利3（1）：55-77·Zbl 0877.62055号 [19] 克扎诺夫斯基，W.1993。分类变量和连续变量混合的位置模型。分类期刊10（1）：25-49·Zbl 0775.62153号 [20] Kullback，S.和R.A.Leibler。1951.关于信息和充分性。《数理统计年鉴》22（1）：79-86·Zbl 0042.38403号 [21] Lebarbier，E.和T.Mary-Huard。2006年，《联合国国际商会简介：风味食品与干预》（Une introduction au critère BIC：fodements theéoriques et interprétation）。《SFdS期刊》147（1）：39-57·Zbl 1409.62025号 [22] Lewis，D.D.1998年。40岁的朴素贝叶斯：信息检索中的独立假设。机器学习：ECML-98，4-15。柏林，海德堡：施普林格。 [23] McLachlan，G.和D.Peel。2000.有限混合模型。概率统计威利系列：应用概率统计。纽约：Wiley-Interscience·Zbl 0963.62061号 [24] Morlini，I.2012年。一种潜在变量方法，用于在高斯混合模型中聚类混合二进制和连续变量。数据分析和分类进展6（1）：5-28·Zbl 1284.62384号 [25] 我·穆斯塔基和我·帕帕乔治奥。2005.混合变量的潜在类模型及其在考古中的应用。计算统计与数据分析48（3）：659-675·Zbl 1430.62254号 [26] Murray，J.，D.Dunson，L.Carin和J.Lucas。2013.混合数据的贝叶斯-高斯copula因子模型。美国统计协会杂志108（502）：656-665·Zbl 06195968号 [27] 内尔森，R.B.1999。连接词简介。纽约：斯普林格·Zbl 0909.62052号 [28] Olsson，U.，1979年。多色相关系数的最大似然估计。心理测量学44（4）：443-460·Zbl 0428.62083号 [29] Pitt，M.、D.Chan和R.Kohn。2006.高斯copula回归模型的有效贝叶斯推断。生物特征93（3）：537-554·Zbl 1108.62027号 [30] Raftery，A.E.1996。假设检验和模型选择。在马尔可夫链蒙特卡罗实践中，163-187。查普曼和霍尔出版社，伦敦：斯普林格出版社·Zbl 0841.62019号 [31] 罗伯特，C.2007。贝叶斯选择：从决策理论基础到计算实现。纽约：斯普林格·Zbl 1129.62003号 [32] Robert，C.和G.Casella。2004年，蒙特卡洛统计方法。纽约：Springer Verlag·Zbl 1096.62003年 [33] 施瓦兹，G.1978。估算模型的维度。统计年鉴6:461-464·Zbl 0379.62005年 [34] M.史密斯和M.哈立德。2012.通过贝叶斯数据增强估计具有离散裕度的copula模型。美国统计协会期刊107（497）：290-303·Zbl 1261.62051号 [35] Song、P.X.-K.、Y.Fan和J.D.Kalbfleisch。2005.似然推理中的部分最大化。美国统计协会杂志100（472）：1145-1158·Zbl 1117.62429号 [36] 斯蒂芬斯，M.2000。处理混合模型中的标签切换。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）62（4）：795-809·Zbl 0957.62020号 [37] Teicher，H.1963年。有限混合的可识别性。数学统计年鉴1265-1269·Zbl 0137.12704号 [38] Van Hattum，P.和H.Hoijtink。2009.使用品牌战略研究进行市场细分：关于对数线性模型混合的贝叶斯推断。分类期刊26（3）：297-328·Zbl 1337.62144号 [39] Willse，A.和R.Boik。1999.用于聚类混合模式数据的位置模型的可识别有限混合。统计与计算9（2）：111-121。 [40] Yakowitz，S.J.和J.D.Spragins。关于有限混合的可识别性。《数理统计年鉴》39（1）：209-214·Zbl 0155.25703号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。