卢昌娜;黄伟章;邱建贤 正则化长波方程的自适应移动网格有限元解。 （英语） Zbl 1383.65125号 科学杂志。计算。 74，第1期，122-144（2018）. 摘要：提出了一种自适应移动网格有限元方法来求解正则长波方程。采用基于移动网格偏微分方程的移动网格策略自适应移动网格，以提高计算精度和效率。RLW方程表示一类包含空间-时间混合导数的偏微分方程。对于这些方程的数值解，（C^0）有限元方法不能直接应用于移动网格，因为可能无法定义有限元近似的混合导数。为了避免这一困难，引入了一个新变量，并将RLW方程改写为两个耦合方程组。然后使用空间线性有限元和时间五阶Radau IIA格式对系统进行离散。一维和二维的一系列数值示例，包括带有一个或两个孤立波的RLW方程和导致不规则波的特殊初始条件给出了bore和孤列解。数值结果表明，该方法具有二阶收敛性，能够根据解的演化特征移动和调整网格。 引用于7文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35升75 高阶非线性双曲方程 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：正则长波方程;RLW方程;移动网格;适应;有限元法;数值示例;孤立波;汇聚 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lu}等人，《科学杂志》。计算。74，第1号，第122--144号（2018；Zbl 1383.65125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abdulloev，K.O.，Bogolubsky，I.L.，Makhankov，V.G.：非弹性孤子相互作用的又一个例子。物理学。莱特。A 56427-428（1976）·doi:10.1016/0375-9601（76）90714-3 [2] Avrin，J.，Goldstein，J.A.：任意维Benjamin-Bona-Mahony方程的整体存在性。非线性分析。9, 861-865 (1985) ·兹比尔0591.35012 ·doi:10.1016/0362-546X（85）90023-9 [3] 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