拉沙德·M·阿沙拉比。;穆罕默德·塔瓦特。 用Hermite-Gauss方法逼近多点不连续Dirac系统的特征值。 (英语) Zbl 1383.65086号 数字。算法 76,第3号,655-673(2017). 本文旨在应用埃尔米特-高斯方法来近似具有多个不连续点的狄拉克系统的特征值。将该方法的结果与本文之前认为是最佳采样方法的正弦高斯方法的结果进行了比较。详细描述了新方法,并包括误差估计。值得注意的是,该方法的误差在涉及的样本数方面呈指数衰减。通过一些重要的数值算例说明了该方法的有效性和准确性。审核人:拉斐拉·帕瓦尼(米兰) 引用于4文件 MSC公司: 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近 关键词:sinc方法;狄拉克系统;误差估计;收敛速度;Hermite-Gauss方法;特征值;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Asharabi}和\textit{M.M.Tharwat},数字。算法76,编号3,655--673(2017;Zbl 1383.65086) 全文: 内政部 参考文献: [1] Annaby,M.H.,Asharabi,R.M.:使用正弦高斯方法计算边值问题的特征值。采样理论信号图像处理。7, 293-311 (2008) ·Zbl 1182.34106号 [2] Annaby,M.H.,Asharabi,R.M.:通过Hermite插值计算Sturm-Liouville问题的特征值。数字。阿尔戈。60, 355—367 (2012) ·Zbl 1248.65079号 ·doi:10.1007/s11075-011-9518-x [3] Annaby,M.H.,Tharwat,M.M.:计算二阶线性铅笔特征值的正弦-高斯技术。申请。数字。数学。63, 129-137 (2013) ·Zbl 1258.65070号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.06.033 [4] Asharabi,R.M.:一种Hermite-Gauss技术,用于逼近正则Sturm-Liouville问题的特征值。J.不平等。申请。2016年,154(2016)。doi:10.1186/s13660-016-1098-9·Zbl 1343.34195号 [5] Asharabi,R.M.:涉及导数的广义正弦-高斯采样。数字。阿尔戈。73, 1055-1072 (2016) ·Zbl 1356.30024号 ·文件编号:10.1007/s11075-016-0129-4 [6] Asharabi,R.M.,Prestin,J.:使用高斯乘数对Hermite采样进行修改。数字。功能。分析。优化。36, 419-437 (2015) ·Zbl 1318.30055号 ·doi:10.1080/01630563.2015.1013550 [7] Bhrawy,A.H.,Tharwat,M.M.,Al-Fhaid,A.:使用Sinc-Gaussian方法计算不连续Dirac系统特征值的数值算法,抽象与应用分析。doi:10.1155/2012/925134·Zbl 1250.65135号 [8] Boumenir,A.,Chanane,B.:使用采样理论的Sturm-Liouville系统的特征值。申请。分析。62, 323-334 (1996) ·Zbl 0864.34073号 ·doi:10.1080/00036819608840486 [9] Chanane,B.:使用正则采样方法计算奇异Sturm-Liouville问题的特征值。申请。数学。计算。184, 972-978 (2007) ·Zbl 1114.65095号 [10] Levitan,B.M.,Sargsjan,I.S.:谱理论导论:自伴常微分算子数学专著翻译,第39卷,美国数学学会,普罗维登斯,RI(1975)·Zbl 0302.47036号 [11] Levitan,B.M.,Sargsjan,I.S.:Sturm-Liouville和Dirac Operators。Kluwer Acadamic,多德雷赫特(1991)·Zbl 0106.06004号 ·doi:10.1007/978-94-011-3748-5 [12] Qian,L.:关于正则化的Whittaker-Kotel'nikov-Shannon抽样公式。程序。阿默尔。数学。Soc.1311169-1176(2002)·Zbl 1018.94004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06887-9 [13] Qian,L.,Creamer,D.B.:用高斯乘子修正采样序列。样品。理论信号图像处理。5, 1-20 (2006) ·兹比尔1137.41355 [14] Schmeisser,G.,Stenger,F.:带高斯乘数的Sinc近似。样品。理论信号图像处理。6, 199-221 (2007) ·Zbl 1156.94326号 [15] Tharwat,M.M.:具有多个内部不连续点的边值问题的采样理论,边值问题。doi:10.1186/s13661-015-0515-1·Zbl 1332.34038号 [16] Tharwat,M.M.,Al-Harbi,S.M.:边值问题特征值的近似。边值问题1,1-14(2014)·Zbl 1307.34129号 [17] Tharwat,M.M.:使用高斯乘法器的Sturm-Liouville问题的本征值的Sinc近似。Calcolo 51,5(3),465-484(2014)·Zbl 1317.34175号 ·doi:10.1007/s10092-013-0095-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。