×

p-Laplacian奇异分数阶边值问题的正解。 (英语) Zbl 1383.34008号

摘要:在本文中,我们给出了一些关于具有\(p\)-Laplacian算子的奇异分数边值问题正解的新结果。通过对非线性项f施加适当的条件,得到了正解的存在性结果。该证明基于Leray-Shauder度理论。有趣的是,非线性项(f(t,u))在(u=0)处可能是奇异的。

MSC公司:

34A08号 分数阶常微分方程
34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题
34磅18英寸 常微分方程非线性边值问题的正解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Agarwal,R.P.,O'Regan,D.:奇异正边值问题单解和多解的存在性理论。J.差异。埃克。175, 393-414 (2001) ·Zbl 0999.34018号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.3975
[2] Agarwal,R.P.,O'Regan,D.,Stanek,S.:奇异非线性分数阶微分方程Dirichlet问题的正解。数学杂志。分析。申请。371, 57-68 (2010) ·Zbl 1206.34009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.034
[3] Bai,Z.B.,Sun,W.C.:奇异分数阶边值问题正解的存在性和多重性。计算。申请。数学。63, 1369-1381 (2012) ·Zbl 1247.34006号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.078
[4] Bonheure,D.,Coster,C.D.:强迫奇异振子和上下解方法。白杨。方法非线性分析。22297-317(2003年)·Zbl 1108.34033号 ·doi:10.12775/TMNA.2003.041
[5] Bai,Z.B.,Qiu,T.T.:奇异分数阶微分方程正解的存在性。申请。数学。计算。215, 2761-2767 (2009) ·Zbl 1185.34004号
[6] Caballero,J.、Harjani,J.和Sadarangani,K.:一类奇异分数阶边值问题的正解。计算。申请。数学。62, 1325-1332 (2011) ·Zbl 1235.34010号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.04.013
[7] Chen,T.,Liu,W.,Hu,Z.G.:共振时具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题。非线性分析。75, 3210-3217 (2012) ·兹比尔1253.34010 ·doi:10.1016/j.na.2011年12月20日
[8] Chai,G.Q.:带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题的正解。已绑定。价值问题。2012, 1-20 (2012) ·Zbl 1275.34008号 ·doi:10.1186/1687-2770-2012-18
[9] Ha,K.,Lee,Y.:奇异边值问题多重正解的存在性。非线性分析。28, 1429-1438 (1997) ·Zbl 0874.34016号 ·doi:10.1016/0362-546X(95)00231-J
[10] Jiang,D.,Chu,J.,Zhang,M.:超线性排斥奇异方程正周期解的多重性。J.差异。埃克。211, 282-302 (2005) ·Zbl 1074.34048号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.10.031
[11] Khan,R.A.:四点奇异边值问题的正解。申请。数学。计算。201, 762-773 (2008) ·Zbl 1152.34016号
[12] Liu,Z.H.,Lu,L.:带p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程的一类边值问题。电子。J.资格。理论70,1-16(2012)·Zbl 1340.34299号
[13] Lan,K.,Webb,J.L.:具有奇点的半线性微分方程的正解。J.差异。埃克。148, 407-421 (1998) ·Zbl 0909.34013号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3475
[14] Liu,Y.,Qi,A.:抽象空间中非线性奇异边值问题的正解。计算。申请。数学。47, 683-688 (2004) ·Zbl 1070.34079号 ·doi:10.1016/S0898-1221(04)90055-7
[15] Liu,B.,Liu,L.,Wu,Y.:奇异二阶三点边值问题的正解。非线性分析。66, 2756-2766 (2007) ·Zbl 1117.34021号 ·doi:10.1016/j.na.2006.04.005
[16] Wei,Z.L.,Pang,C.C.:一些奇异m点边值问题的非共振正解。申请。数学。计算。171, 433-449 (2005) ·Zbl 1085.34017号
[17] Wang,J.H.,Xiang,H.J.:一类带p-Laplacian算子的奇异分数阶边值问题的上下解方法。摘要与应用分析2010,1-12(2010)。文章ID 971824·Zbl 1209.34005号
[18] Xu,X.J.,Jiang,D.Q.,Yuan,C.J.:非线性分数阶微分方程边值问题的多个正解。非线性分析。71, 4676-4688 (2009) ·Zbl 1178.34006号 ·doi:10.1016/j.na.2009.03.030
[19] Zhao,Y.G.,Sun,S.R.,Han,Z.L.,Li,Q.P.:非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16, 2086-2097 (2011) ·Zbl 1221.34068号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.08.017
[20] Zhang,S.Q.:非线性分数阶微分方程奇异边值问题的正解。计算。申请。数学。59, 1300-1309 (2010) ·Zbl 1189.34050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.034
[21] Shi,H.Y.,Pei,M.H.,Wang,L.B.:半线上三阶三点边值问题的可解性。牛。马来人。数学。科学。Soc.38909-926(2015)·Zbl 1321.34032号 ·doi:10.1007/s40840-014-0058-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。