×

多元判别式和迭代结果。 (英语) Zbl 1382.13004号

摘要:本文研究了迭代结式与多元判别式之间的关系。我们证明,对于偶数阶d的泛型形式(f(x_n)),如果多项式在每次迭代后都是平方自由的,则多元判别式(Delta(f))是平方自由迭代结果的因子。事实上,我们发现了一个因素血红蛋白\((f,[x_1,\dots,x_n])\),并证明多元判别式\(\Delta(f)\)是血红蛋白\((f,[x_1,\点,x_n])\)。此外,我们推测血红蛋白\((f,[x_1,\dots,x_n])=\Delta(f)\)适用于泛型形式\(f\),并证明它适用于泛化三变量形式\(f(x,y,z)\)。

MSC公司:

第13页,共15页 求解多项式系统;结果
68瓦30 符号计算和代数计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Brown,C.W.:圆柱代数分解的改进投影。J.塞姆。计算。,32, 447-465 (2001) ·Zbl 0981.68186号 ·doi:10.1006/jsco.2001.0463
[2] Busé,L.,Mourrain,B.:一些迭代结果和判别式的显式因子。数学。公司。,78, 345-386 (2009) ·Zbl 1200.13042号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02111-X
[3] Collins,G.E.,通过柱面代数分解消除实闭场的量词,134-183(1975)·Zbl 0318.02051号
[4] Cox,D.A.,Little,J.,O'Shea,D.:使用代数几何,梯度。数学课文。,2006年,纽约斯普林格·弗拉格185号
[5] Gelfand,I.M.、Kapranov,M.M.和Zelevinsky,A.V.:歧视、结果和多维决定因素,Birkhäuser,波士顿,1994·Zbl 0827.14036号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4771-1
[6] Han,J.J.,Dai,L.Y.,Hoog,H.,Xia,B.C.:开放式弱cad及其应用。符号计算杂志。,已接受·兹比尔1410.68410
[7] Han,J.J。;戴丽英。;Xia,B.C.,通过cad投影中的gcd计算构建更少的开放单元,240-247(2014)·Zbl 1325.68286号
[8] Han,J.J.,Jin,Z.,Xia,B.C.:通过简化的cad投影证明不等式和解决全局优化问题。符号计算杂志。,72, 206-230 (2016) ·Zbl 1337.90052号 ·doi:10.1016/j.jsc.2015年2月15日2007
[9] Henrici,O.:关于判别论的某些公式;以及在判别式的判别式和极性曲线理论中的应用。程序。伦敦。数学。学会,1104-116(1866)·doi:10.1112/plms/s1-2.1.104
[10] Lazard,D.,McCallum,S.:迭代判别法。符号计算杂志。,44, 1176-1193 (2009) ·Zbl 1206.13030号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.05.006
[11] McCallum,S.:一种改进的投影运算,用于三维空间的柱面代数分解。J.塞姆。计算。,5, 141-161 (1988) ·Zbl 0648.68054号 ·doi:10.1016/S0747-7171(88)80010-5
[12] McCallum,S.,圆柱代数分解的改进投影运算,242-268(1998),维恩·Zbl 0900.68279号 ·doi:10.1007/978-3-7091-9459-112
[13] McCallum,S.:迭代结果和判别式的因子。符号计算杂志。,27, 367-385 (1999) ·Zbl 0927.12005 ·doi:10.1006/jsco.1998.0257
[14] Nie,J.W.:判别式和非负多项式。符号计算杂志。,47, 167-191 (2012) ·Zbl 1245.14061号 ·doi:10.1016/j.jsc.2011.08.023
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。