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巴兹利（Johnathan M.Bardsley）。;阿库塞帕宁;安蒂·索洛宁;海基·哈里奥;贾里·凯皮奥

电阻抗断层成像中采样和不确定性量化的随机优化。 （英语） Zbl 1381.94010号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 1136-1158（2015年）.
摘要：在一个典型的反问题中，物理模型中的空间分布参数是通过模型输出的测量值来估计的。由于测量本质上是随机的，所以任何参数估计都是随机的。此外，在贝叶斯设置中，正则化的选择对应于先验概率密度函数的定义，而先验概率概率密度函数又是未知参数的不确定性模型。由于这两个原因，反问题的解存在很大的不确定性。因此，要完全理解解决方案，量化这些不确定性非常重要。当物理模型为线性且误差模型和先验值为高斯时，后验密度函数为高斯，具有已知的均值和协方差矩阵。然而，电阻抗层析成像逆问题是非线性的，因此后验密度不存在闭合形式的表达式。解决这类问题的典型方法是从后验数据中抽取样本，然后使用这些样本计算未知参数的统计信息（如均值和方差）。电阻抗断层成像的采样方法已经被反问题领域的许多作者研究过。然而，到目前为止，重点一直放在开发越来越复杂的吉布斯采样器实现上，已知吉布斯采集器的样本收敛速度非常慢，无法满足大规模问题的正确密度。在本文中，我们实现了一种最近开发的采样方法，称为随机化时间优化（RTO），它为适当的数值优化算法的每个应用提供了几乎独立的样本。RTO的样本密度不是后验密度，但RTO可以用作Metropolis Hastings算法中从后验获得样本的非常有效的建议。在这里，我们的重点是在电阻抗断层成像的合成示例上实现该方法，我们表明它不仅计算效率高，而且提供了良好的结果。我们还将RTO性能与Metropolis调整的Langevin算法进行了比较，发现RTO效率更高。

引用于5文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
15A29号 线性代数中的反问题
65层22 数值线性代数中的病态性和正则化问题
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

反问题;贝叶斯方法;马尔科夫蒙特卡洛;数值优化;电阻抗断层成像

软件：

贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Bardsley}等人，SIAM/ASA J.不确定性。量化。31136-1158（2015；Zbl 1381.94010）
全文： 内政部 链接

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