哥尔卡，普尔泽米斯瓦夫 在度量测度空间中，Sobolev嵌入等价于测度的下限。 （英语） Zbl 1381.46032号 潜在分析。 47，第1期，13-19（2017）。 摘要：我们研究了度量测度空间加倍上的Sobolev不等式。我们研究了Sobolev嵌入与测度下限之间的关系。特别地，我们证明了如果Sobolev不等式成立，则测度（mu）满足下界，即存在这样的（b），即对于度量空间中的任意点（x），（r在（0,1]\）存在（mu（b（x，r））geq-br^{alpha}\）。 引用于9文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 30L99型 度量空间分析 关键词：Sobolev空间;Sobolev不等式;度量度量空间;测度下限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gorka}，潜在分析。47，编号1，13-19（2017；兹bl 1381.46032） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Adams，R.A.：Sobolev Spaces，第65卷。纽约朗登学院出版社（1975）·兹比尔0314.46030 [2] Ambrosio，L.，Tilli，P.：《度量空间分析专题》，第25卷。牛津大学出版社，牛津（2004）·Zbl 1080.28001号 [3] Carron，G.：《国际法》（Inégalit s isopérimétriques et Inégalités de Faber-Krahn），《法国光谱与戈梅特里》（séminaire de Th orie Spectrale et Géométrie），第13期，安奈1994-1995年，第63-66页·Zbl 0923.58009号 [4] Hajłasz，P.：任意度量空间上的Sobolev空间。潜在分析。5, 403-415 (1996) ·Zbl 0859.46022号 [5] Hajłasz，P.：度量测度空间上的Sobolev空间，热核和流形、图和度量空间上的分析（巴黎，2002）。康斯坦普。数学。338, 173-218 (2003) ·Zbl 1048.46033号 ·doi:10.1090/conm/338/06074 [6] Hajłasz，P.，Koskela，P.：Sobolev遇到了Poincaré。艾默尔回忆录。数学。Soc.688，1-101（2000）·Zbl 0954.46022号 [7] Hajłasz，P.、Koskela，P.和Tuominen，H.：Sobolev嵌入、延伸和测量密度条件。J.功能。分析。254, 1217-1234 (2008) ·Zbl 1136.46029号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.11.020 [8] Hebey，E.：黎曼流形上的Sobolev空间。斯普林格。数学课堂讲稿1635（1996）·Zbl 0954.46022号 [9] Heinonen，J.，Juha，Koskela，P.，Shanmugalingam，N.，Tyson，J.T.：度量测度空间上的Sobolev空间。剑桥大学出版社，剑桥（2015）·Zbl 1332.46001号 ·doi:10.1017/CBO9781316135914 [10] Heinonen，J.：度量空间分析讲座，universitext（2001）·Zbl 0985.46008号 [11] Kinnunen，J.，Martio，O.：度量空间上的Sobolev容量。安·阿卡德。科学。芬恩。数学。21, 367-382 (1996) ·Zbl 0859.46023号 [12] 周，Y。；分数Sobolev扩展和嵌入，无文章标题，Trans。阿默尔。数学社会，367959-979（2015）·Zbl 1320.46038号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06088-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。