萨克·加布里埃利扬;杰兹·卡科尔;吕博米尔·兹多姆斯基 关于Banach空间弱拓扑的拓扑性质。 （英语） Zbl 1381.46021号 J.凸面分析。 24，第2期，571-586（2017）. 研究了具有弱拓扑的Banach空间及其单位球的序列性质。给定赋范空间\（E\），\（E_w\）\（langle\）resp\（B_{w}等级）分别表示（E）。，其单位球具有弱拓扑。拓扑空间\（X\）具有Pytkeev性质，如果对于任何集\（A\subet X\）和每一个\（X\in\overline｛A｝\setminus A\），\（A\）有可计数的多个无限子集\（A_1，A_2，\dots\），使得\（X\）的每个邻域都包含一些\（A_n\）。本文的主要定理推广了G.Schlüchtermann先生和R.F.惠勒[注意数学.11273–287（1991；Zbl 0845.46004号)]. 特别地，作者证明了赋范空间（E）是有限维的当且仅当（E_w）具有Pytkeev性质（定理1.4）。此外，Banach空间（E）的球（B_w）具有Pytkeev性质当且仅当（E）不包含（ell_1）的同构副本（定理1.6）。本文的最后一部分致力于证明定理1.8，其中列出了Banach空间（E）的单位球弱可度量的八个等价条件及其一些结果。审核人：雅各布·索马利亚（米兰） 引用于1文件 MSC公司： 46B99型 赋范线性空间与Banach空间；巴拿赫晶格 54E18型 \（p）-空格、（M）-空格和（sigma）-空格等。 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 54E20型 可分层空间、宇宙空间等。 关键词：弱拓扑;巴纳赫空间;\（\aleph\）-空格;\（k\）-空格;\（cs^*\）-字符 引文：Zbl 0845.46004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gabriyelyan}等人，J.凸面分析。24，第2号，571--586（2017；Zbl 1381.46021） 全文： arXiv公司 链接