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A.V.拉宾。

椭圆变分不等式的区域分解和Uzawa型迭代方法。 （英语） Zbl 1380.65115号

Lobachevskii J.数学。 38，第5期，833-842（2017）.
作者考虑了一个具有拟线性算子的椭圆变分不等式的离散化问题。使用非重叠区域分解技术将其分解为子问题。对于由此产生的鞍点问题，应用了块松弛-Uzawa迭代方法。讨论了鞍点问题解的存在性和迭代方法的收敛性。
审核人：ErnöRobert Csetnek（维也纳）

引用于三文件

理学硕士：

65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
49英尺40英寸 变分不等式
49平方米27 分解方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

变分不等式;有限元法;区域分解法;约束鞍点问题;并行迭代算法;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.V.Lapin}，Lobachevskii J.数学。38，第5号，833--842（2017；Zbl 1380.65115）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 于。Kuznetsov和A.Lapin，“实现单相Stefan问题隐式差分格式的区域分解方法”，Sov。J.数字。分析。数学。模型。3487-504（1988年）·Zbl 0825.65095号
[2] A.Lapin，“两相Stefan问题网格近似的区域分解方法”，Sov。J.数字。分析。数学。模型。6, 25-42 (1991). ·Zbl 0816.65125号
[3] A.Lapin，“实现一些奇异抛物方程隐式网格格式的区域分解方法”，国际期刊。数字。数学。99, 243-250 (1991). ·Zbl 0731.65084号
[4] 于。Kuznetsov、P.Neittanmaki和P.Tarvainen，“障碍物问题的重叠区域分解方法”，Contemp。数学。157, 271-277 (1994). ·Zbl 0795.65083号 ·doi:10.1090/conm/157/01427
[5] Z.Jimpin和W.Lieheng，“求解障碍变分不等式的非重叠区域分解方法”，Inst.Compute。数学。科学/工程计算。，下巴。阿卡德。科学。19, 421-430 (1997). ·Zbl 0927.65085号
[6] J.Zeng和S.C.Zhou，“关于Schwarz方法对双侧障碍问题的单调和几何收敛性”，SIAM J.Numer。分析。35, 600-616 (1998). ·Zbl 0915.65071号 ·doi:10.1137/S0036142995288920
[7] X.C.Tai和M.Espedal，“空间分解方法在线性和非线性椭圆问题中的应用”，Numer。方法。部分差异。方程式14，717-737（1998）·Zbl 0926.65063号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199811）14:6<717:：AID-NUM2>3.0.CO；2吨
[8] L.Badea和J.Wang，“变分不等式的加性Schwarz方法”，数学。计算。69 (232), 1341-1354 (1999). ·Zbl 0954.65051号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01164-3
[9] E.Laitine、A.Lapin和J.Pieska，“大坝问题的迭代方法和并行解”，计算。方法应用。机械。工程191、295-309（2001）·Zbl 0999.76095号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00276-6
[10] X.-C.Tai，“障碍物问题区域分解方法的收敛速度分析”，东西方J.Numer。分析。9, 233-252 (2001) ·Zbl 0993.65075号
[11] R.Krause和B.Wohlmuth，“摩擦接触问题的Dirichlet-Neumann型算法”，计算。可视化。科学。第5139-148页（2002年）·Zbl 1099.74536号 ·doi:10.1007/s00791-002-0096-2
[12] E.Laitine、A.Lapin和J.Pieska，“连铸问题的异步区域分解方法”，J.Compute。申请。数学。154, 393-413 (2003). ·Zbl 1023.65102号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00860-9
[13] X.-C.Tai，“非线性变分不等式的一些约束分解方法的收敛速度”，Numer。数学。93, 755-786 (2003). ·Zbl 1057.65040号 ·doi:10.1007/s002110200404
[14] Z.Dostal等人，“二维多体摩擦接触问题的可缩放TFETI算法”，《计算杂志》。申请。数学。235, 403-418 (2010). ·Zbl 1248.74039号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.05.042
[15] J.Haslinger、R.Kucera和T.Sassi，“库仑摩擦接触问题的区域分解算法”，《第21届科学与工程区域分解方法会议论文集》，法国，2012年6月25日至29日，Lect。注释计算。科学。工程98，743-750（2014）·兹比尔1454.74125
[16] B.Jiang，J.C.Bruch，Jr.和J.M.Sloss，“自由边界问题变分不等式的非重叠区域分解方法”，数值。方法部分差异。等式22，1-17（2006）·Zbl 1114.65072号 ·doi:10.1002/num.20083
[17] S.Riaz和D.Loghin，“障碍物问题的非重叠区域分解方法”，《第21届科学与工程领域分解方法会议论文集》，法国，2012年6月25日至29日，Lect。注释计算。科学。工程98，879-887（2014）·Zbl 1455.49022号
[18] G.Bayada、J.Sabil和T.Sassi，“具有非局部库仑摩擦定律的两体接触问题的Neumann-Dirichlet算法的收敛性”，ESAIM:Math。模型。数字。分析。42, 243-262 (2008) ·Zbl 1133.74042号 ·doi:10.1051/m2安：2008003
[19] M.A.Ignatieva和A.V.Lapin，“使用区域分解方法和非匹配网格解决一些变分不等式”，Uch。扎普。喀山。州立大学。菲兹-Mat.Nauki马特·诺基157（2），68-78（2015）·Zbl 1342.65155号
[20] A.Lapin，“有限维约束鞍点问题的预处理Uzawa型方法”，Lobachevskii J.Math。31, 309-322 (2010). ·Zbl 1257.65032号 ·doi:10.1134/S1995080210040013
[21] E.Laitinen、A.Lapin和S.Lapin，“具有非线性主算子和解的梯度约束的变分不等式的迭代解法”，Lobachevskii J.Math。33, 344-352 (2012). ·Zbl 1378.65137号 ·doi:10.1134/S1995080212040129
[22] E.Laitine、A.Lapin和S.Lapin，“具有非线性扩散-对流算子和解的梯度约束的变分不等式的易于实现的迭代方法”，Russ.J.Numer。分析。数学。模型。30 (6), 43-54 (2015). ·Zbl 1309.65076号
[23] M.Fortin和R.Glowinski，《增广拉格朗日方法》（North-Holland，阿姆斯特丹，纽约，1983年）。
[24] R.Glowinski和P.LeTallec，《非线性力学中的增广拉格朗根和算子分裂方法》，SIAM应用数学研究（SIAM，宾夕法尼亚州费城，1989）·Zbl 0698.73001号
[25] R.Glowinski，非线性变分问题的数值方法（Springer，Berlin，Heidelberg，2008）·Zbl 1139.6500号
[26] Ph.G.Ciarlet，《椭圆问题的有限元方法》（North-Holland，阿姆斯特丹，1978年）·兹伯利0383.6058
[27] I.Ekeland和R.Temam，凸分析和变分问题（北霍兰德，阿姆斯特丹，1976）·Zbl 0322.90046号
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