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李雪亮;吴迪

图的（顶点）单色索引。 （英语） Zbl 1379.05038号

J.库姆。最佳方案。 33，第4期，1443-1453（2017）.
设（G）是边色图，设（k）是一个整数，使得（2）是基数（k）的子集。单色树是包含（S）的所有顶点和（T）的所有边都具有相同颜色的树。单色指数{mx}k（_k）（G） （G\）的\）是最大颜色数，因此每个\（S\）都存在一个单色\（S\-树。这个不变量是连接为（mathrm{mc}（G）=mathrm的单色连接数的推广{mx}_2（G） \）。在本工作的第一部分中，作者证明了{mx}k（_k）（G） 对于每个\（k\geq 3\）和任何连通图\（G\），=|E（G）|-|V（G）|+2\）。
第二部分专门讨论单色顶点索引{mvx}k（_k）（G） 图\（G\）的\）。定义中的不同之处在于，我们观察到顶点着色图，并且单色树的所有内部顶点都具有相同的颜色。这个问题要困难得多，因为它是一个NP完全问题，对于每个\（k\），\（2\leq k\leq|V（G）|\），来决定\（\mathrm{mvx}k（_k）（G） \geq\ell\）其中\（\ell\leq|V（G）|\），如作者所示。
审核人：Iztok Peterin（马里博尔）

引用于6文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C40号 连接性
05二氧化碳 树木
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

\（k）-单色指数;\（k）-单色顶点指数;单色树;NP-完全问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}和textit{D.Wu}，J.Comb。最佳方案。33，第4号，1443-1453（2017；Zbl 1379.05038）
全文： 内政部 arXiv公司

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