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塞耶德·阿巴斯·穆罕默德;海因里希·沃斯

特征参数非线性依赖的椭圆特征值问题的极小化问题。 （英语） Zbl 1375.49064号

非线性分析。，真实世界应用。 31, 119-131 (2016).
摘要：本文研究了一个特征值优化问题。给定两个非线性函数（alpha（lambda））和（beta（lambda\）），求单位测度球（a\）的子集（D\），其中算子（-\operatorname{div}（（alpha[lambda]\chi_D+\beta（\lambda'）\chi_{D^c}）\nablau）=\lambda u）的第一个Dirichlet特征值尽可能小。这种非线性特征值问题是在考虑电子有效质量的某些量子点的研究中出现的。我们建立了解的存在性，并提出了一种数值算法来获得优化器的近似描述。

引用于9文件

理学硕士：

49卢比 算子特征值的变分方法
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状

关键词：

非线性特征值问题;形状优化;特征值优化;量子点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.A.Mohammadi｝和\textit｛H.Voss｝，非线性分析。，真实世界应用。31119-131（2016年；Zbl 1375.49064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bastard，G.，《应用于半导体异质结构的波力学》（1988），《物理学报》，霍尔斯特出版社：《物理学报
[3] 李毅。；沃斯科波尼科夫，O。；Lee，C.P。；Sze，S.M.，量子点中与能量和坐标相关的有效质量和受限电子态，固态通讯。，120, 79-83 (2001)
[4] 沃斯科波尼科夫，O。；李毅。；Lu，H.等人。；Shih，C.-F。；Lee，C.P.，纳米尺度量子环中的能态和磁化，物理。B版，66，第155306条，第（2002）页
[5] 考克斯·S·J。；Lipton，R.，两相导体的极值特征值问题，Arch。定额。机械。分析。，136, 101-117 (1996) ·Zbl 0914.49011号
[6] 阿尔维诺，A。；Trombetti，G。；Lions，P.-L.，关于具有规定重排的优化问题，非线性分析。，13, 185-220 (1989) ·Zbl 0678.49003号
[7] 康卡，C。；马哈德万，R。；Sanz，L.，球中两相导体的极值特征值问题，应用。数学。最佳。，60, 173-184 (2009) ·Zbl 1179.49052号
[8] Krein，M.G.，关于特征值的最大值和最小值以及Lyapunov稳定区的某些问题，Amer。数学。社会事务。，2, 163-187 (1955) ·Zbl 0066.33404号
[9] 康卡，C。；马哈德万，R。；Sanz，L.，两相特征值问题的形状导数和球中的最优配置，（CANUM 2008。CANUM 2008，ESAIM程序。，第27卷（2009），EDP科学：EDP科学。Les Ulis），311-321年·Zbl 1167.49038号
[10] Damblene，M。；Kateb，D.，关于两相问题第一Dirichlet特征值的形状敏感性，应用。数学。最佳。，63，45-74（2011年）·Zbl 1207.49055号
[11] 康卡，C。；劳里安，A。；Mahadevan，R.，《低对比度下两相导体基态的最小化》，SIAM J.Appl。数学。，72, 1238-1259 (2012) ·Zbl 1321.49078号
[12] 穆罕默德，A。；Yousefnezhad，M.，两相导体的最佳基态能量，电子。《微分方程》，171，1-8（2014）·Zbl 1296.49044号
[13] Laurian，A.，低对比度区两相导体基态的全局最小化，ESAIM Control Optim。计算变量，20362-388（2014）·兹比尔1287.49047
[14] Henrot，A.，椭圆算子特征值的极值问题（2006），Birkhäuser Verlag:Birkhäuser Verlag-Basel·Zbl 1109.35081号
[15] Lé，An.，（p\）-Laplacian的特征值问题，非线性分析。，64, 1057-1099 (2006) ·Zbl 1208.35015号
[16] Cuccu，F。；波尔鲁，G。；Sakaguchi，S.，一般重排类的优化问题，J.数学。分析。申请。，74, 5554-5565 (2011) ·Zbl 1219.35066号
[17] Derlet，A。；戈塞兹，J.-p。；Takáč，P.，具有不定权重的拟线性椭圆Neumann问题的特征值最小化，J.Math。分析。申请。，371, 69-79 (2010) ·Zbl 1197.35105号
[18] 巴赫拉米，F。；Emamizadeh，B。；Mohammadi，A.，纳米结构量子点极值基态能量的存在，非线性分析。TMA，74，6287-6294（2011）·Zbl 1231.35127号
[19] 穆罕默德，A。；Bahrami，F.，纳米结构量子点中出现的非线性特征值问题，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 3053-3062 (2014) ·Zbl 1448.81331号
[20] 沃斯，H。；沃纳，B.，《非线性特征值问题的极小极大原理及其在非过阻尼系统中的应用》，数学。方法应用。科学。，415-424（1982年）·Zbl 0489.49029号
[21] Voss，H.，非线性特征值问题的极小极大原理及其在流固振动有理谱问题中的应用，应用。数学。，48607-622（2003年）·Zbl 1099.35076号
[22] Voss，H.，连续依赖于特征参数Numer的非线性特征问题的极大极小原理。线性代数应用。，16, 899-913 (2009) ·Zbl 1224.65147号
[23] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0691.35001号
[24] Hintermeller，M。；Kao，C.-Y。；Laurain，A.，具有不定权和robin边界条件的椭圆问题的主特征值最小化，应用。数学。最佳。，65, 111-146 (2012) ·兹比尔1242.49094
[25] 花王，C.-Y。；Su，S.，特征值问题形状优化的高效重排算法，J.Sci。计算。，54, 492-512 (2013) ·Zbl 1263.65107号
[26] 沙尼略，S。；Grieser，D。；伊迈，M。；Kurata，K。；Ohnishi，I.，《对称破缺和复合膜特征值优化中的其他现象》，Comm.Math。物理。，214, 315-337 (2000) ·Zbl 0972.49030号
[27] Mohammadi，S.A。；Bahrami，F.，双拉普拉斯算子的极值主特征值，应用。数学。型号。，40, 2291-2300 (2016) ·Zbl 1452.65317号
[28] Tartar，L.，《补偿紧致性及其在偏微分方程中的应用》，（非线性分析与力学，Heriot-Watt专题讨论会，第四卷，非线性分析与机械，Heriod-Watt座谈会，第IV卷，数学研究笔记，第39卷（1979），波士顿，马萨诸塞州-伦敦：波士顿，Mass.-伦敦皮特曼），136-212·Zbl 0437.35004号
[29] 考克斯·S·J。；McLaughlin，J.R.，复合膜的极值特征值问题，I，II，Appl。数学。最佳。，22, 153-167 (1990), 169-187 ·Zbl 0709.73044号
[30] 沃斯，H。；Werner，B.，《解决稀疏非线性特征值问题》，《技术报告82/4》（1982年），Inst.f.Angew。汉堡大学Mathematik
[31] Niendorf，V。；Voss，H.，检测双曲和定矩阵多项式，线性代数应用。，432, 1017-1035 (2010) ·Zbl 1186.65055号
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