林宁斯·凯利·阿鲁达;Jonatan Lenells公司 半线上导数非线性薛定谔方程的长时间渐近性。 （英语） Zbl 1375.35474号 非线性 30，第11号，4141-4172（2017）. 小结：在假设初值和边值都在Schwartz类中的情况下，我们导出了非线性微分Schrödinger方程在半线上解的渐近公式。这些公式清楚地显示了边界对解的影响。该方法基于相关Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降分析。 引用于27文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 关键词：非线性最速下降;初边值问题;黎曼-希尔伯特问题;渐近的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.K.Arruda}和\textit{J.Lenells}，非线性30，第11期，4141-4172（2017；Zbl 1375.35474） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿格拉瓦尔集团2007年非线性光纤（纽约：学术版） [2] Biondini G和Mantzavinos D 2016调制不稳定性非线性阶段的普遍性质物理学。修订稿。116 043902 ·Zbl 1356.35214号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.043902 [3] Boutet de Monvel A、Fokas A S和Shepelsky D 2004半线上的mKdV方程J.Inst.数学。朱西厄3 139-64 ·兹比尔1057.35050 ·doi:10.1017/S147474800400052 [4] Boutet de Monvel A、Its A和Kotlyarov V 2009对半线上具有时间周期边界条件的聚焦NLS方程的长期渐近性Commun公司。数学。物理学。290 479-522 ·Zbl 1185.37153号 ·doi:10.1007/s00220-009-0848-7 [5] Boutet de Monvel A、Kotlyarov V、Shepelsky D和Zheng C 2010可积系统的初始边值问题：走向长时间渐近非线性23 2483 ·兹比尔1197.37087 ·doi:10.1088/0951-7715/23/10/007 [6] Boutet de Monvel A和Shepelsky D 2009 Camassa-Holm方程在半线上的长期渐近性安·Inst.Fourier59 3015-56 ·Zbl 1191.35245号 ·doi:10.5802/aif.2514 [7] 白金汉R和Venakides S 2007非线性薛定谔方程激波问题的长期渐近性Commun公司。纯应用程序。数学。60 1349-414 ·Zbl 1125.35089号 ·doi:10.1002/cpa.20179 [8] Deift P、Kamvissis S、Kriecherbauer T和Zhou X 1996托达稀疏问题Commun公司。纯应用程序。数学。49 35-83 ·Zbl 0857.34025号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199601）49:1<35:：AID-CPA2>3.0.CO；2-8 [9] Deift P和Park J 2011具有delta势甚至初始数据的NLS方程解的长时间渐近性国际数学。Res.不。2011 5505-624 ·Zbl 1251.35145号 ·doi:10.1093/imrn/rnq282 [10] Deift P，Venakides S和Zhou X 1994 KdV方程解的长时间行为的无碰撞激波区Commun公司。纯应用程序。数学。47 199-206 ·Zbl 0797.35143号 ·doi:10.1002/cpa.3160470204 [11] Deift P和Zhou X 1993振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性安。数学。137 295-368 ·Zbl 0771.35042号 ·doi:10.2307/2946540 [12] Fokas A S 1997求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法程序。R.社会。甲453 1411-43·Zbl 0876.35102号 ·doi:10.1098/rspa.1997.0077 [13] Fokas A S，Its A R and Sung L-Y 2005半线上的非线性薛定谔方程非线性18 1771-822年·Zbl 1181.37095号 ·doi:10.1088/0951-7715/18/4/019 [14] Grunert K和Teschl G 2009通过非线性最速下降求解Korteweg-de-Vries方程的长期渐近性数学。物理学。分析。地理。12 287-324 ·Zbl 1179.37098号 ·doi:10.1007/s11040-009-9062-2 [15] Hayashi N和Ozawa T 1992关于导数非线性Schrödinger方程物理D 55 14-36号·兹比尔0741135081 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90185-P [16] Huang L，Xu J和Fan E 2015基于非线性最速下降法的Hirota方程的长期渐近性非线性分析。真实世界应用。26 229-62 ·兹比尔1330.35280 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2015.05.011 [17] 非线性薛定谔方程解的渐近性和线性微分方程组的等单调变形多克。阿卡德。诺克SSSR261 14-8（俄语） [18] 非线性薛定谔方程解的渐近性和线性微分方程组的等单调变形Sov公司。数学。多克。24 452-6（英语）·Zbl 0534.35028号 [19] Kamvisis S 2008从静止阶段到最陡下降。可积系统与随机矩阵康斯坦普。数学。458 145-62 ·Zbl 1155.37042号 ·doi:10.1090/conm/458 [20] Kamvissis S、McLaughlin K D T-R和Miller P D 2003聚焦非线性薛定谔方程的半经典孤子系综数学研究年鉴第154卷（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社）·Zbl 1057.35063号 [21] Kaup D J和Newell A C 1978导数非线性薛定谔方程的精确解数学杂志。物理学。19 789-801 ·Zbl 0383.35015号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523736 [22] Kawata T和Inoue H 1978导数非线性薛定谔方程在非均匀条件下的精确解《物理学杂志》。Soc.日本44 1968-76 ·Zbl 1334.35025号 ·doi:10.1143/JPSJ.44.1968 [23] Kitaev A V和Vartanian A H 1997修正非线性薛定谔方程的超前阶时间渐近性：无孤子扇区反问题13 1311-39 ·Zbl 0883.35107号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/5/014 [24] Kodama Y 1985单模光纤中的光孤子《统计物理学杂志》。39 597-614 ·doi:10.1007/BF01008354 [25] Krüger H和Teschl G 2009重新访问衰减初始数据的Toda晶格的长期渐近性数学复习。物理学。21 61-109 ·Zbl 1173.37057号 ·doi:10.1142/S0129055X0900358X [26] Lenells J 2008半直线上的导数非线性薛定谔方程物理D 237 3008-19号·兹比尔1161.35503 ·doi:10.1016/j.physd.2008.07.005 [27] Lenells J 2016非线性最速下降法：初边值问题的渐近性SIAM J.数学。分析。48 2076-118 ·Zbl 1356.41015号 ·doi:10.1137/15M1036889 [28] Lenells J 2016非线性傅里叶变换和四分之一平面中的mKdV方程螺柱应用。数学。136 3-63 ·Zbl 1335.35217号 ·doi:10.1111/sapm.12089 [29] Lenells J 2017低正则性Riemann-Hilbert问题的非线性最速下降法印第安纳大学数学。J。66 1287-332 ·Zbl 1377.41020号 ·doi:10.1512/iumj.2017.66.6078 [30] Liu J，Perry PA和Sulem C 2016用逆散射方法研究导数非线性薛定谔方程的全局存在性Commun公司。偏微分方程41 1692-760 ·Zbl 1358.35173号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605302.2016.1227337 [31] Mjölhus E 1976关于平行于磁场的水磁波的调制不稳定性血浆物理学杂志。16 321-34 ·doi:10.1017/S002237780020249 [32] Xu J，Fan E和Chen Y 2013阶跃初值导数非线性Schrödinger方程的长期渐近性数学。物理学。分析。地理。16 253-88 ·Zbl 1274.35364号 ·doi:10.1007/s11040-013-9132-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。