何曼浩 无绝热技术的平坦Grothendieck-Riemann-Roch定理。 (英语) Zbl 1375.19015号 《几何杂志》。物理学。 107, 162-174 (2016). 小结:本文给出了平坦Grothendick-Riemann-Roch定理的一个简化证明。该证明利用了局部族指数定理和Chern-Simons形式的基本计算。特别是,它不涉及约化eta-invariant的任何绝热极限计算。 引用于1文件 MSC公司: 19升10 Riemann-Roch定理,Chern特征 19千克56 指数理论 14立方厘米 Riemann-Roch定理 关键词:平面(K)理论;Grothendick-Riemann-Roch定理;eta形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-H.Ho},J.Geom。物理学。107、162--174(2016年;Zbl 1375.19015) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 美国邦克。;Schick,T.,《微分K理论:一项调查》,(《全球微分几何》,《全球微分几何学》,Springer Proc.Math.,第17卷(2012年),Springer:Springer Heidelberg),303-357·Zbl 1245.19002号 [2] Freed,D.S.,Dirac电荷量子化和广义微分上同调,(《微分几何的调查》,《微分几何调查》,第七卷(2000年),国际出版社:马萨诸塞州萨默维尔国际出版社),129-194·Zbl 1058.81058号 [3] 阿提亚,M.F。;帕托迪,V.K。;Singer,I.M.,《谱不对称和黎曼几何》。三、 数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.,79,1,71-99(1976年)·Zbl 0325.58015号 [4] 阿提亚,M.F。;Singer,I.M.,《椭圆算子的指数》。四、 数学年鉴。,93, 2, 119-138 (1971) ·Zbl 0212.28603号 [5] Karoubi,M.,《同源周期et(K)-théorie,Astérisque》,149,147(1987)·Zbl 0648.18008号 [6] Lott,J.,(R/Z)指数理论,Comm.Ana。地理。,2, 279-311 (1994) ·Zbl 0840.58044号 [7] 霍普金斯,M.J。;Singer,I.M.,《几何、拓扑和M-理论中的二次函数》,微分几何杂志。,70, 329-425 (2005) ·Zbl 1116.58018号 [8] 美国邦克。;Schick,T.,Smooth(K)-理论,Astérisque,3282009,45-135(2010)·Zbl 1202.19007号 [9] Freed,D.S。;Lott,J.,微分(K)理论中的一个指数定理,几何。白杨。,14, 903-966 (2010) ·Zbl 1197.58007号 [10] 西蒙斯,J。;Sullivan,D.,《结构化向量束定义微分理论》(Structured vector bundles define differential \(K\)-theory),(Quanta of Maths.Quanta for Maths,Clay Math.Proc.,vol.11(2010),Amer。数学。Soc:美国。数学。Soc Providence,RI),579-599·Zbl 1216.19009号 [11] 美国邦克。;Schick,T.,广义上同调理论光滑扩张的唯一性,J.Topol。,3, 110-156 (2010) ·Zbl 1252.55002号 [12] Witten,E.,D膜和(K)理论,J.高能物理学。,12(1998),论文19,41页(电子版)·Zbl 0959.81070号 [13] 摩尔,G。;Witten,E.,自对偶,Ramond-Ramond场和(K\)-理论,高能物理学杂志。,5(2000),论文32,32·Zbl 0990.81626号 [14] Freed,D.S。;霍普金斯,M.,《关于拉蒙德-朗德场和(K)理论》,高能物理学杂志。,5(2000),论文44,14·Zbl 0990.81624号 [15] Holmstrom,A。;Scholbach,J.,Arakelov动力上同调I,J.代数几何。,24, 719-754 (2015) ·Zbl 1357.14036号 [16] 铋,J.-M。;Cheeger,J.,(eta)-不变量及其绝热极限,J.Amer。数学。Soc.,233-70(1989)·Zbl 0671.58037号 [17] Dai,X.,绝热极限,签名的非多重性,和勒雷谱序列,J.Amer。数学。Soc.,4265-321(1991年)·Zbl 0736.58039号 [18] 阿提亚,M.F。;Singer,I.M.,耦合到向量势的Dirac算子,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,81,2597-2600(1984),8,Phys。科学·Zbl 0547.58033号 [19] Witten,E.,《全球引力异常》,数学通讯。物理。,100, 2, 197-229 (1985) ·Zbl 0581.58038号 [20] 铋,J.-M。;Freed,D.S.,《椭圆族的分析》。I.行列式丛上的度量和连接,Comm.Math。物理。,106, 1, 159-176 (1986) ·Zbl 0657.58037号 [21] 铋,J.-M。;Freed,D.S.,《椭圆族的分析》。二、。Dirac算子,eta不变量,全能定理,Comm.Math。物理。,107, 1, 103-163 (1986) ·Zbl 0657.58038号 [22] Cheeger,J.,(eta)-不变量,绝热近似和圆锥奇点。I.绝热近似,J.微分几何。,26, 1, 175-221 (1987) ·Zbl 0623.58021号 [23] 戴,X。;Freed,D.S.,(eta)-不变量和行列式线,J.Math。物理。,35,10,5155-5194(1994),拓扑与物理·Zbl 0822.58048号 [24] 北卡罗来纳州柏林。;Getzler,E。;Vergne,M.,《热核和Dirac算子》,格兰德伦文本版(2004),《施普林格-弗拉格:柏林施普林格》,1992年原版的更正重印·Zbl 0744.58001号 [25] Yosimura,Z.-I.,(CW)谱上同调理论的通用系数序列,大阪数学杂志。,12, 2, 305-323 (1975) ·Zbl 0309.55008号 [26] 鲍姆·P。;Douglas,R.G.,(K)同调与指数理论,(算子代数与应用,第一部分(Kingston,Ont.,1980)。《算子代数与应用》,第一部分(安大略省金斯顿,1980年),Proc。交响乐。纯数学。,第38卷(1982年),美国。数学。Soc:美国。数学。Soc Providence,R.I),117-173年·Zbl 0532.55004号 [27] Bismut,J.-M.,Eta不变量,微分特征和平面向量丛,中国数学年鉴。序列号。B、 26、15-44(2005)·Zbl 1083.58020号 [28] 阿提亚,M.F。;帕托迪,V.K。;辛格,I.M.,《谱不对称与黎曼几何II》,《数学》。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,78,405-432(1975)·Zbl 0314.58016号 [29] Cheeger,J。;Simons,J.,微分特征和几何不变量,(几何与拓扑(马里兰州帕克学院,1983/84)。几何与拓扑(马里兰州大学公园,1983/84),数学课堂讲稿。,第1167卷(1985)),50-80·Zbl 0621.57010号 [30] Karoubi,M.,(K)-理论,数学经典(2008),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,引言,1978年版重印,作者的新帖子和勘误表 [31] 格劳布,W。;Halperin,S。;Vanstone,R.,《连接、曲率和上同调》(流形和向量丛的De Rham上同调,第一卷(1972),学术出版社:学术出版社纽约-朗登),《纯粹与应用数学》,第47卷·Zbl 0322.58001号 [32] Quillen,D.,《超连接与Chern特征》,《拓扑》,24,1,89-95(1985)·Zbl 0569.58030号 [33] 劳森·H·B。;米歇尔松,M.-L.,《自旋几何》(普林斯顿数学系列,第38卷(1989),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿)·Zbl 0688.57001号 [34] 博特·R。;Tu,L.W.,代数拓扑中的微分形式,(数学研究生教材,第82卷(1982年),Springer-Verlag:Springer-Verlag New York-Berlin)·Zbl 0496.55001号 [36] Ho,M.-H.,微分Grothendick-Riemann-Roch定理的简明证明,Proc。阿米尔。数学。Soc.,142,6,1973-1982(2014)·Zbl 1293.19001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。