劳拉·比特纳;Hanno Gottschalk 热机械循环载荷下部件的最佳可靠性。 （英语） Zbl 1371.49039号 控制网络。 45，第4期，421-455（2016）. 摘要：我们使用基于椭圆正则性理论的最新方法，在偏微分方程（PDE）热力学系统的背景下考虑最优形状的存在性[H.Gottschalk先生和S.施密茨，SIAM J.控制优化。52，第5期，2727-2752（2015；兹比尔1307.49041);S.Agmon公司等人，Commun。纯应用程序。数学。12, 623–727 (1959); Commun公司。纯应用程序。数学。17, 35–92 (1964;Zbl 0123.28706号);D.吉尔巴格和N.S.Trudinger公司，二阶椭圆偏微分方程。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften公司。224401页（1977年；Zbl 0361.35003号)]. 基于应用于基线形状的一类充分可微变形映射，我们给出了可容许形状集的扩展和改进定义。获得的容许形状集再次证明了弹性PDE的一致Schauder估计。为了处理热应力，将导出热方程的相关一致Schauler估计。特别强调了由对流传热过程驱动的Robin边界条件。结果表明，这些热Schauder估计可以作为弹性方程Schauder估算的输入[Gottschalk和Schmitz，loc.cit.]。这是证明整个PDE系统在某些状态空间中（适当扩展）解的紧性所必需的，该状态空间具有温度场的（C^2）-Hölder拓扑和位移的（C*3）-Hólder拓扑学。由此，我们得到了图的紧性的性质，这是证明最优形状存在的必要工具。由于所采用的拓扑结构，该方法适用于依赖位移及其三阶导数以及温度场及其二阶导数的目标泛函。然后将形状优化的一般结果应用于最佳可靠性问题，即在循环热机械载荷下寻找失效概率最小的形状的问题。 引用于三文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 74B10型 具有初始应力的线性弹性 关键词：形状优化;概率失效时间;最佳可靠性 引文：Zbl 1307.49041号;Zbl 0123.28706号;Zbl 0361.35003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bittner}和\textit{H.Gottschalk}，控制网络。45，第4号，421--455（2016；Zbl 1371.49039） 全文： arXiv公司