莫妮克·洛朗;安东尼奥斯·瓦维西奥蒂斯 图的Gram维数。 （英语） 兹比尔1370.05196 Mahjoub，A.Ridha（编辑）等人，《组合优化》。2012年4月19日至21日在希腊雅典举行的第二届国际研讨会，ISCO 2012。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-32146-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿7422，356-367（2012）。 摘要：图的Gram维数是最小整数（k\geq 1），因此，对于图的节点的每一个单位向量赋值，都存在另一个位于（mathbb R^{k}）中的单位向量赋权，在图的边上具有相同的内积。满足（\mathrm{gd}（G）\leqk）的图类对于固定（k）是次闭的，因此它可以用有限的禁止子图列表来刻画。对于\（k\leq3\），唯一禁止的小调是\（k_{k+1}\）。我们证明了一个图的Gram维数最多为4当且仅当它没有（K{5}）和（K{2,2,2}）作为子图。我们还展示了与图的可实现性概念的一些密切联系。特别地，我们的结果暗示了M.贝尔克和R.康奈利【离散计算几何37，第2期，125–137（2007；Zbl 1114.05067号); 同上，37，第2号，139-162（2007年；Zbl 1114.05066号)].关于整个系列，请参见[Zbl 1248.90004号]. 引用于6文件 MSC公司： 05C83号 图形子对象 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 引文：Zbl 1114.05067号;Zbl 1114.05066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Laurent}和\textit{A.Varvitsiotis}，莱克特。注释计算。科学。7422、356--367（2012年；Zbl 1370.05196） 全文： 内政部 arXiv公司