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克劳德·卡莱特;优素福·阿尔萨拉米

微分4-一致（（n，n-1）-函数的一种新构造。 （英语） Zbl 1366.94481号

高级数学。Commun公司。 9，第4期，541-565（2015）.
摘要：本文提出了一种构造差分4-一致\（（n，n-1）\）-函数的新方法。作为APN（（n，n）-函数，这些函数提供了最好的抵抗差分密码分析的能力，并且它们可以用作具有Feistel结构的分组密码中的替换盒。假设构造此类函数与构造APN（（n，n）-函数一样困难。函数族中的一个函数可以看作是满足某些必要条件的两个APN（（n-1，n-1））函数的级联。然后，我们研究了这种结构的特殊情况，其中两个APN函数不同于仿射函数。在这个结构中，我们提出了一个族，其中一个APN函数是Gold函数，它给出了二次微分4-一致函数（（n，n-1）{F}（F）_{2^{n-1}}\）和\（x_n\ in \ mathbb{F} _2\)（gcd（i，n-1）=1）。我们研究了这种函数在（i=1）情况下的非线性，因为在这种情况下，我们可以使用Carlitz的结果，而这些结果在一般情况下是未知的。我们还给出了该函数的Walsh谱，并证明了它与形式为（L\circ F\）的函数是CCZ-不等价的，其中（L\）是仿射surpjective（（n，n-1）-函数，（F\）是已知的APN\（n，n）-函数用于\（n\leq 8\），或逆APN\\)-函数用于每一个\（n>3\）奇数，或任何黄金APN\（（n，n）\）-函数用于每\（n>4\）偶数。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

94A60型 密码学
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
68第25页 数据加密（计算机科学方面）

关键词：

分组密码;s-盒;向量布尔函数;APN功能;微分4-一致函数

软件：

出席;朦胧;皮卡罗
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Carlet}和\textit{Y.Alsalami}，高级数学。Commun公司。9，第4号，541--565（2015；Zbl 1366.94481）
全文： 内政部

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