波里亚·佩德拉姆 最小长度和Shannon熵不确定性关系。 （英语） Zbl 1366.94203号 高级高能物理。 2016年，文章ID 5101389，8 p.（2016）。 摘要：在广义测不准原理的框架下，位置和动量算符遵循修正的对易关系\（\left[X，P\right]=i\hbar\left（1+\betaP^2\right）\），其中\（\beta\）是变形参数。由于Beckner、Bialynicki-Birula和Mycielski（BBM）提出的Shannon熵的不确定性关系的有效性取决于代数和使用的表示，我们证明了使用形式上的自共轭表示，即，（X=X\）和（P=tan\ left（\sqrt{beta}P\ right）/\sqrt}beta}），其中=i\hbar\），BBM不等式在形式\（S_x+S_p\geq1+\ln\pi\）和普通量子力学中仍然有效。对于存在最小长度的谐振子，我们明确地表明了这一结果。 引用于7文件 理学硕士： 94甲17 信息的度量，熵 第81页第15页 量子测量理论、态操作、态准备 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Pedram}，高级高能物理。2016年，文章ID 5101389，8 p.（2016；Zbl 1366.94203） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Hossenfelder，S.，《量子引力的最小长度尺度场景》，《相对论生活评论》，第16期，第2条（2013年）·Zbl 1320.83004号 ·doi:10.12942/lrr-2013-2 [2] Pedram，P.，《具有最小长度不确定性和最大动量的高阶GUP》，《物理快报B》，714，2-5，317-323（2012）·doi:10.1016/j.physletb.2012.07.005 [3] Pedram，P.，《具有最小长度不确定性和最大动量的高阶GUP II：应用》，《物理快报B》，718，2638-645（2012）·doi:10.1016/j.physletb.2012.10.059 [4] 阿梅利诺·卡梅利亚，G。；埃利斯，J。；Mavromatos，东北部。；Nanopoulos，D.V。；Sarkar，S.，《大伽马射线爆发观测的量子引力测试》，《自然》，393763-765（1998）·doi:10.1038/31647 [5] 雅各布，美国。；Piran，T.，《γ射线爆发中的中微子作为探索量子引力诱导洛伦兹破坏的工具》，《自然物理学》，387-90（2007）·doi:10.1038/nphys506 [6] 皮科夫斯基，I。；Vanner，M.R。；Aspelmeyer，M。；Kim，M.S。；布鲁克纳，加利福尼亚州。，《用量子光学探索平面物理》，《自然物理学》，8，5，393-397（2012）·doi:10.1038/nphys2262 [7] Kempf，A。；Mangano，G。；Mann，R.B.，最小长度不确定性关系的希尔伯特空间表示，《物理评论D》，52，21108-118（1995）·doi:10.1103/physrevd.52.1108 [8] Chang，L.N。；Minic，D。；冈村，N。；Takeuchi，T.，具有最小长度不确定性关系的任意维谐振子的精确解，《物理评论》D，65，12（2002）·doi:10.1103/physrevd.65.125027 [9] Pedram，P.，最小长度不确定性非微扰量子力学的新方法，《物理评论》D，85，2（2012）·doi:10.1103/physrevd.85.024016 [10] 菲提奥，T.V。；瓦卡楚克，I.O。；Tkachuk，V.M.，最小长度变形空间中的一维类库仑问题，物理学杂志A：数学与一般，39，9，2143-2149（2006）·兹比尔1084.81044 ·doi:10.1088/0305-4470/39/9/010 [11] Pedram，P.，《具有最小长度不确定性的一维氢原子注释》，《物理杂志A：数学与理论》，45，50（2012）·Zbl 1260.81332号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/50/505304 [12] Pedram，P.，具有最小长度不确定性和最大动量的一维氢原子，《欧洲物理快报》，101，3（2013）·doi:10.1209/0295-5075/101/30005 [13] Bouaziz，D。；Bawin，M.，最小长度量子力学中奇异平方反比势的正则化，《物理评论a》，76（2007）·doi:10.1103/physreva.76.032112 [14] Pedram，P.，引力量子力学中的相干态，国际现代物理杂志D，22，2（2013）·doi:10.1142/S0218271813500041 [15] Quesne，C。；Tkachuk，V.M.，具有非零最小位置不确定性的Dirac振荡器，《物理学报A》，《数学与一般》，38，8，1747-1765（2005）·Zbl 1061.81023号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/8/011 [16] 达斯，S。；Vagenas，E.C.，量子引力修正的普遍性，《物理评论快报》，101（2008）·doi:10.1103/physrevlett.101.221301 [17] 佩德拉姆，P。；Nozari，K。；Taheri，S.H.，最小长度和最大动量对引力场中超冷中子跃迁速率的影响，高能物理杂志，2011，3，第093条（2011）·Zbl 1301.83015号 [18] Pedram，P.，《引力量子力学中精确超冷中子的能谱》，《欧洲物理杂志》C，73，10，第2609条（2013）·doi:10.1140/epjc/s10052-013-2609-1 [19] Frassino，A.M。；Panella，O.，基于广义不确定性原理的最小长度理论中的卡西米尔效应，《物理评论》D，85，4（2012）·doi:10.1103/physrevd.85.045030 [20] Pedram，P.，引力量子力学中的狄拉克粒子，物理学快报B，702，4295-298（2011）·doi:10.1016/j.physletb.2011.07.014 [21] Pedram，P.，最小长度不确定性对相对论量子力学的非微扰效应，《物理快报》B，710，3，478-485（2012）·doi:10.1016/j.physletb.2012.03.015 [22] 佩德拉姆，P。；Amirfakhrian，M。；Shababi，H.，关于最小长度不确定性恒定磁场中的（2+1）维Dirac方程，国际现代物理杂志D，24，2（2015）·Zbl 1311.81120号 ·doi:10.1142/S0218271815500169 [23] Pedram，P.，《广义测不准原理和共形耦合标量场量子宇宙学》，《物理评论》D，91，6（2015）·doi:10.1103/physrevd.91.063517 [24] 雪邦吉，H.R。；沙克林，B。；Vakili，B.，二维超空间模型中的变形相空间，经典引力和量子引力，26，6（2009）·Zbl 1162.83376号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/6/065003 [25] Vakili，B.，Dilaton宇宙学，非对易性和广义不确定性原理，《物理评论》D，77，4（2008）·doi:10.1103/physrevd.77.044023 [26] 贾拉扎德，S。；拉苏利，S.M.M。；莫尼兹，P.V.，《量子宇宙学、最小长度和全息照相》，《物理评论D》，90，2（2014）·doi:10.1103/physrevd.90.023541 [27] Benczik，S。；Chang，L.N。；Minic，D。；冈村，N。；Rayyan，S。；Takeuchi，T.，《短距离与长距离物理：最小长度不确定性关系的经典极限》，《物理评论》D，66，2（2002）·doi:10.1103/physrevd.66.026003 [28] Frydryszak，A.M。；Tkachuk，V.M.，变形理论的前量子描述方面，捷克斯洛伐克物理杂志，53，11，1035-1040（2003）·doi:10.1023/B:CJOP.0000010529.32268.03 [29] Silagadze，Z.K.，《量子引力、最小长度和开普勒轨道》，《物理学快报》A，373，31，2643-2645（2009）·Zbl 1231.83015号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.05.053 [30] Quesne，C。；Tkachuk，V.M.，最小长度变形空间中的复合系统，《物理评论》A，81，1（2010）·doi:10.1103/physreva.81.012106 [31] 瓦基利，B。；Gorji，M.A.，《具有最小长度不确定性关系的热力学》，《统计力学杂志：理论与实验》，2012年10月（2012）·Zbl 1456.81256号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/10/p10013 [32] Abbasiyan-Motlaq，M。；Pedram，P.，《广义测不准原理和恒温：半经典方法》，《国际理论物理杂志》，55，4，1953-1961（2016）·Zbl 1338.82023号 ·doi:10.1007/s10773-015-2835-4 [33] Wehner，S。；Winter，A.，熵不确定性关系——一项调查，《新物理学杂志》，12（2010）·Zbl 1360.94176号 ·doi:10.1088/1367-2630/12/2/025009 [34] 马捷尔尼克，V。；Opatrny，T.，量子振荡器的熵不确定性关系，物理杂志a，29，9，2187-2197（1996）·Zbl 0901.60080号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/9/029 [35] Dong，S。；太阳，G.-H。；Dong，S.-H。；Drayer，J.P.，平方切线势阱的量子信息熵，《物理快报》a，378，3，124-130（2014）·Zbl 1396.81032号 ·doi:10.1016/j.physleta.2013.11.020 [36] 阿特雷，R。；库马尔，A。；库马尔，C.N。；Panigrahi，P.，本征态和Pöschl-Teller势相干态的量子信息熵，《物理评论》A，69，5（2004）·doi:10.1103/physreva.69.052107 [37] 罗梅拉，E。；de los Santos，F.，《利用信息熵识别波包分数恢复》，《物理评论快报》，99（2007）·doi:10.1103/physrevlett.99.263601 [38] Dehesa，J.S。；马丁内斯·芬克尔斯坦，A。；Sorokin，V.N.，莫尔斯势和Pöschl-Teller势的信息论测量，分子物理，104，4，613-622（2006）·doi:10.1080/00268970500493243 [39] 艾迪纳，E。；奥尔塔，C。；Sever，R.，莫尔斯势本征态的量子信息熵，国际现代物理杂志B，22，3，231-237（2008）·doi:10.1142/s021797920803848x [40] Kumar，A.，等谱Pöschl-Teller势的信息熵，印度纯粹和应用物理杂志，43，12，958-963（2005） [41] Katriel，J。；Sen，K.D.，类氢原子信息测量的相对论效应，计算与应用数学杂志，233，631399-1415（2010）·Zbl 1180.81157号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.04.039 [42] 帕蒂尔，S.H。；Sen，K.D.，修正Yukawa和Hulthén势的净信息测量，国际量子化学杂志，107，9，1864-1874（2007）·doi:10.1002/qua.21333 [43] Sen，K.D.，受限原子香农信息熵的特征，化学物理杂志，123，7（2005）·doi:10.1063/1.2008212 [44] 杜塔，D。；Roy，P.，条件精确可解势的信息熵，《数学物理杂志》，52，3（2011）·Zbl 1315.81036号 ·doi:10.1063/1.3566977 [45] Grinberg，H.，非线性二能级自旋模型中的正交压缩和信息熵压缩，国际现代物理杂志B，24，9，1079-1092（2010）·2014年5月11日 ·doi:10.1142/s0217979210055299 [46] Abdel-Aty，M。；Al-Khayat，I.A。；Hassan，S.S.，拉曼相互作用单模腔QED的香农信息和熵压缩，国际量子信息杂志，4，5，807-814（2006）·Zbl 1121.81126号 ·doi:10.1142/S021974990600216X [47] 拉古纳，H.G。；Sagar，R.P.，模型系统中wigner函数的Shannon熵和位置-动量关联，国际量子信息杂志，8，7，1089-1100（2010）·Zbl 1209.81050号 ·doi:10.1142/s0219749910006484 [48] 科尔佐，H.H。；拉古纳，H.G。；Sagar，R.P.，《循环盒中的局部化-去尺度化现象》，《数学化学杂志》，50，1，233-248（2012）·Zbl 1238.92082号 ·doi:10.1007/s10910-011-9908-2 [49] Shannon，C.E.，《通信的数学理论》，《贝尔系统技术期刊》，第27、4、623-656页（1948年）·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x [50] Hirschmann，I.I.，《熵的注释》，《美国数学杂志》，79，1，152-156（1957）·Zbl 0079.35104号 ·doi:10.2307/2372390 [51] Babenko，K.I.，傅里叶积分理论中的一个不等式，Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk，Seriya Matematicheskaya，25，4，531-542（1961）·Zbl 0122.34404号 [52] Beckner，W.，《傅里叶分析中的不等式》，《数学年鉴》，102，1，159-182（1975）·兹比尔0338.42017 ·数字对象标识代码：10.2307/1970980 [53] 比亚利尼基·比鲁拉，I。；Mycielski，J.，《波动力学中信息熵的不确定性关系》，《数学物理中的通信》，44，2，129-132（1975）·doi:10.1007/bf01608825 [54] 比亚利尼基·比鲁拉，I。；Rudnicki，L.，量子物理中的熵不确定性关系，统计复杂性：电子结构中的应用，1-34（2011），德国柏林：施普林格，德国柏林·doi:10.1007/978-90-481-3890-6_1 [55] Sánchez-Ruiz，J.，角动量观测的Maassen-Uffink熵不确定性关系，《物理学快报》A，181，3，193-198（1993）·doi:10.1016/0375-9601（93）90638-g [56] Uffink，J.B.M。；Hilgevoord，J.，不确定性原理和不确定性关系，物理学基础，15，925-944（1985）·doi:10.1007/bf00739034 [57] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分表、系列和产品》（1994年），美国纽约州纽约市：美国纽约州学术出版社·Zbl 0918.65002号 [58] Nagel，B.，相对论Hermite多项式是Gegenbauer多项式，数学物理杂志，35，4，1549-1554（1994）·Zbl 0862.33014号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.530606 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。