巴拉兹·斯齐克莱;塔马斯·弗莱纳;塔马斯·索利莫西 关于有向无环图对策的核和核仁。 （英语） 兹比尔1366.91038 数学。程序。 163，编号1-2（A），243-271（2017）. 摘要：我们引入了有向无环图（DAG）博弈，它是标准树博弈的推广，用于研究网络上的成本分担。这种结构以前从未从合作博弈论的角度进行过分析。每一个单调和次加性成本博弈——包括单调最小成本生成树博弈——都可以建模为DAG博弈。我们提供了一个由一大类有向非循环图所满足的有效可验证条件，该条件足以满足相关DAG博弈的平衡性。我们介绍了一个网络经典化过程，并证明了经典化DAG游戏核心的各种结构结果。特别是，我们描述了在核心中具有恒定回报的联盟类。此外，我们确定了足以确定核心的联盟子集。这个结果也保证了对于一大类DAG博弈，核仁可以在多项式时间内找到。 引用于6文件 理学硕士： 91A43型 涉及图形的游戏 91年12月 合作游戏 05二氧化碳 树 05第57页 关于图的游戏（图论方面） 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 关键词：合作博弈论;核心;核仁;有向非循环图;双重必要联盟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Sziklai}等人，《数学》。程序。163，编号1--2（A），243--271（2017；Zbl 1366.91038） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bergantiños，G.，Vidal-Puga，J.J.：最小成本生成树问题中的公平规则。《经济学杂志》。理论137，326-352（2007）·Zbl 1132.91366号 ·doi:10.1016/j.jet.2006.11.001 [2] Bird，C.：关于生成树的成本分配：博弈论方法。网络6，335-350（1976）·Zbl 0357.90083号 ·doi:10.1002/net.3230060404 [3] Björndal，E.，Koster，M.，Tijs，S.：标准固定树游戏的加权分配规则。数学。方法操作。第59（2）号决议，249-270（2004）·Zbl 1106.91007号 ·doi:10.1007/s001860300324 [4] Bogomolnaia，A.，Moulin，H.：共享最小成本生成树：超越民间解决方案。游戏经济。行为。69, 238-248 (2010) ·Zbl 1230.91019号 ·doi:10.1016/j.geb.2009.11.001 [5] 邓，X.，方，Q.，孙，X.：发现流游戏的核仁。J.库姆。优化。18(1), 64-86 (2009) ·Zbl 1188.91024号 ·doi:10.1007/s10878-008-9138-0 [6] Faigle，U.、Kern，W.、Hochstättler，W.和Fekete，S.：关于最小成本生成树游戏核心中测试成员资格的复杂性。国际博弈论杂志26（3），361-366（1997）·Zbl 0885.90123号 ·doi:10.1007/BF01263277 [7] Faigle，U.，Kern，W.，Kuipers，J.：计算最小生成树游戏的核仁是np-hard。国际博弈论杂志27，443-450（1998）·Zbl 1058.91511号 ·doi:10.1007/s001820050083 [8] Granot，D.、Granot、F.：固定成本跨越森林问题的成本分配方法的计算复杂性。数学。操作。第17（4）号决议，765-780（1992）·Zbl 0783.90128号 ·doi:10.1287/门17.4.765 [9] Granot，D.，Huberman，G.：最小成本生成树游戏。数学。程序。21, 1-18 (1981) ·Zbl 0461.90099号 ·doi:10.1007/BF01584227 [10] Granot，D.，Huberman，G.：关于最小成本生成树博弈的核心和核仁。数学。程序。29(3), 323-347 (1984) ·Zbl 0541.90099号 ·doi:10.1007/BF02592000 [11] Granot，D.，Maschler，M.：跨越网络游戏。《国际博弈论杂志》27，467-500（1998）·Zbl 1058.91518号 ·doi:10.1007/s001820050085 [12] Grano，D.，Granot，F.，Zhu，W.R.：核仁的特征集。《国际博弈论杂志》27（3），359-374（1998）·Zbl 0960.91009号 ·doi:10.1007/s001820050078 [13] Huberman，G。；Bensoussan，A.（编辑）；Lions，JL（编辑），《核仁和基本联盟》，第28期，416-422页（1980年），阿姆斯特丹 [14] Hwang，F.K.，Richards，D.S.，Winter，P.：Steiner树问题，离散数学年鉴，第53卷。Elsevier，北荷兰人（1992年）·Zbl 0774.05001号 [15] Kuipers，J.：最低成本森林游戏。《国际博弈论杂志》26，367-377（1997）·Zbl 0880.90157号 ·doi:10.1007/BF01263278 [16] Maschler，M.，Peleg，B.，Shapley，L.：核、核仁和相关解概念的几何性质。数学。操作。第4303-338号决议（1979年）·Zbl 0426.90097号 ·doi:10.1287/门.4.303 [17] Maschler，M.，Potters，J.，Reijnierse，H.：重新审视标准树游戏的核仁：对其单调性和计算特性的研究。国际博弈论杂志39（1-2），89-104（2010）·Zbl 1211.91083号 ·文件编号：10.1007/s00182-009-0176-3 [18] 梅吉多，N.：树木成本分配博弈论方法的计算复杂性。数学。操作。189-196年第3（3）号决议（1978年）·Zbl 0397.90111号 ·doi:10.1287/门3.3.189 [19] Potters，J.A.M.，Sudhölter，P.：机场问题和一致的分配规则。数学。社会科学。38, 83-102 (1999) ·Zbl 1111.91310号 ·doi:10.1016/S0165-4896（99）00004-9 [20] Reijnierse，H.，Potters，J.A.M.：tu-games的[{\cal B}B\]-核仁。游戏经济。行为。24, 77-96 (1998) ·Zbl 0910.90275号 ·doi:10.1006/游戏.1997.0629 [21] 罗森塔尔，E.C.：跨越森林游戏的最低成本。经济。莱特。23, 355-357 (1987) ·Zbl 1328.91039号 ·doi:10.1016/0165-1765（87）90144-3 [22] Schmeidler，D.：特征函数博弈的核仁。SIAM J.应用。数学。17, 1163-1170 (1969) ·Zbl 0191.49502号 ·数字对象标识代码：10.1137/0117107 [23] Skorin-Kapov，D.，Skorin-Gapov，J.：关于斯坦纳树游戏的注释。网络59（2），215-225（2012）·Zbl 1241.90024号 ·doi:10.1002/网络20436 [24] Solymosi，T.，Sziklai，B.：平衡游戏中核仁的特征集。操作。Res.Lett公司。44, 520-524 (2016) ·Zbl 1380.91019号 ·doi:10.1016/j.orl.2016.05.014 [25] Sziklai，B.：关于合作可转移效用博弈的核仁计算。布达佩斯Eös Loránd大学博士论文（2015年）·Zbl 1132.91366号 [26] Sziklai B、Fleiner T、Solymosi T（2014）《有向非循环图游戏的核心》。IEHAS讨论文件MT-DP 2014/18·Zbl 1366.91038号 [27] Trudeau，C.：针对最小成本生成树问题的一种新的稳定且更具响应性的成本分担解决方案。游戏经济。行为。75, 402-412 (2012) ·兹比尔1280.91099 ·doi:10.1016/j.geb.2011.09.002 [28] van den Nouweland，A.，Tijs，S.，Maschler，M.：单调游戏跨越了网络游戏。《国际博弈论杂志》21（4），419-427（1993）·Zbl 0795.90094号 ·doi:10.1007/BF01240156 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。