穆拉德·拉扎姆 投资组合清算中出现的状态约束随机最优控制问题。 （英语） Zbl 1364.91002号 曼海姆：曼海姆大学。iii，131页。(2015). 摘要：我们考虑一个源自经典投资组合清算问题的随机最优控制问题，该问题与有限燃料约束下的期望效用最大化问题有关。对于效用函数假设为指数函数的情况，现有文献对此进行了广泛研究（参见，例如[A.希德等人，应用。数学。《财务》第17期第5-6、471-489页（2010年；Zbl 1206.91077号)]). 这项工作的目的是研究指数增长的更一般的效用函数。作为第一个主要结果，我们可以在相当温和的模型假设下确定最优策略的存在性和唯一性。这是一个核心结果，它将允许我们导出相应值函数的正则性。特别地，我们将为潜在的最大化问题建立值函数的连续性和部分可微性。其次，我们证明了基本优化问题的Bellman原理。在我们的例子中，值函数的连续性有助于证明这一最优性原则。有了这一点，我们将表明所考虑的控制问题与具有奇异性的非线性抛物型退化Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的解密切相关。特别地，证明了一个验证定理。第三，Bellman原理被证明是将我们的值函数表征为HJB方程的唯一粘度解的关键工具。导出了一个比较原理，其中，与主流结果相反，证明不涉及使用（经典）Crandall-Ishii引理。数值结果和模拟结束了我们的工作。例如，我们表明，我们的值函数可以被视为HJB方程在初始条件下消除奇异性的唯一粘性解。这使我们能够基于单调格式方法实现收敛的数值格式G.巴勒斯和苏加尼迪斯体育[《渐近分析》第4卷第3期，271–283页（1991年；Zbl 0729.65077号)]. Matlab可视化在本文的最后一节中介绍。 MSC公司： 91-02 与博弈论、经济学和金融相关的研究博览会（专著、调查文章） 91G10型 投资组合理论 93年20日 最优随机控制 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 关键词：有限燃料约束下的期望效用最大化问题;价值函数;具有奇异性的Hamilton-Jacobi-Bellmann方程;粘度溶液 引文：Zbl 1206.91077号;Zbl 0729.65077号 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lazgham}，投资组合清算中出现的一个状态约束随机最优控制问题。曼海姆：曼海姆大学（Diss.）（2015；Zbl 1364.91002） 全文： 链接 链接