布莱恩·贾斯汀·斯托特 有理态射扭曲的动力学Shafarevich定理。 （英语） Zbl 1364.37183号 《阿里斯学报》。 166，第1期，69-80（2014）. 设（k）是一个数域，（S）是（k）的有限个位置集。沙法列维奇（Shafarevich）有一个著名的猜想——并且得到了证明（k）上的椭圆曲线只有有限多个同构类在（S）之外有很好的约化。从那时起，许多作者将这个结果推广到了其他类型的算术变体，而正在审查的论文也属于这一类，尽管存在动态扭曲。本文通过证明一个给定的有理态射从\（mathbb{P}^n）到其自身只有有限多个曲折，并且在\（S）之外有很好的约简，从而回答了Silverman的一个问题。审核人：大卫·麦金农（滑铁卢） 引用于6文件 理学硕士： 第37页，共45页 算术和非阿基米德动力系统中的族和模空间 第14页第25页 代数几何中的全局地面场 第37页，共15页 全球地面场上的动力系统 关键词：算术动力学;有理态射的扭曲;良好还原 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.J.Stout}，《阿里斯学报》。166，第1号，69--80（2014；Zbl 1364.37183） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] D.A.Cox、J.Little和D.O'Shea，《使用代数几何》，第二版，Grad。数学课文。185，施普林格，纽约，2005年。 [2] [2] J.-H.Evertse和K.Gy˝；理论，给定判别式可分解形式的有效有限性定理，Acta Arith。60（1992），233–277。 [3] [3] N.Fakhruddin，代数变体自映射问题，J.Ramanujan Math。Soc.18（2003），第109–122页·Zbl 1053.14025号 [4] [4] G.Fallings，Endlichkeitss\“{}atze f”{}ur abelsche Variety“{}aten”{}uber Zahlk“{}orpern，《发明数学》73（1983），349-366；勘误表，同上75（1984），381·Zbl 0588.14026号 [5] [5] M.Hindry和J.H.Silverman，《丢番图几何：导论》，Grad。数学课文。纽约斯普林格201号，2000年·Zbl 0948.11023号 [6] [6] C.Petsche，族中的临界可分有理映射，合成。数学。148 (2012), 1880–1896. ·Zbl 1302.37061号 [7] [7] C.Petsche和B.Stout，射影空间自同态的全局极小模型，J.Th。Nombres Bordeaux即将亮相。 [8] [8] C.Petsche和B.Stout，关于具有规定好约简的二次有理映射，Proc。阿默尔。数学。Soc.，出现。 [9] [9] C.Petsche，L.Szpiro和M.Tepper，《各向同性等价于PNover函数场的自同态的潜在良好约简》，J.Algebra 322（2009），3345–3365·Zbl 1190.14013号 [10] [10] J.H.Silverman，动力学系统的算法，Grad。数学课文。241，Springer，纽约，2007年。 [11] [11] J.H.Silverman，《椭圆曲线的算法》，Grad。数学课文。纽约施普林格106号，1992年。 [12] [12] J.H.Silverman，模空间和算术动力学，CRM专题论文。30岁，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2012年。 [13] [13] L.Szpiro和T.J.Tucker，有理函数的Shafarevich–Fallings定理，Pure Appl。数学。夸脱。4 (2008), 715–728. ·Zbl 1168.14020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。