林洪伟;熊、云阳;廖宏伟 用于混合两个B样条曲面的半结构化B样条曲线。 （英语） Zbl 1362.65024号 计算。数学。申请。 68，第7期，706-718（2014）. 小结：在几何设计中，曲面混合是一种非常有用的操作，可以使尖锐的边或角变圆。同时，NURBS已经成为现有CAD/CAM系统中事实上的工业标准。因此，需要研究如何混合两个B样条曲面。然而，两个任意的B样条曲面（称为基础曲面)很难与B样条曲面（称为混合曲面)因为两个基础曲面的节点向量通常不匹配。在本文中，我们提出了基于曲线的样条曲线表示，即半结构B样条曲面，通过对一系列\（B\）样条曲线进行蒙皮生成不同的节点向量。通过为头部和尾部蒙皮曲线指定合适的节点向量，半结构化B样条曲面可以平滑地混合两个B样条曲线曲面，而不会对它们产生任何干扰。我们将（B）-样条曲面过渡问题表示为一个具有连续约束的优化问题，基曲面和过渡曲面之间的连续性可以达到（G^2）或（C^2）。本文中的示例验证了我们方法的有效性和效率。 引用于1文件 MSC公司： 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：半结构化\（B\）-样条;表面混合;\（G^2）连续性;最优化;几何设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lin}等人，计算。数学。申请。68，第7号，706--718（2014；Zbl 1362.65024） 全文： 内政部 参考文献： [1] 维达，J。；马丁·R·R。；Varady，T.，使用参数曲面的混合方法综述，计算-辅助设计。，26, 5, 341-365 (1994) ·兹比尔0802.65005 [2] Shi，K.L。；Yong，J.H。；Sun，J.G。；Paul，J.C.，（G^n）在极坐标系中混合多个曲面，计算-辅助设计。，42, 6, 479-494 (2010) [3] 皮格尔，洛杉矶。；Tiller，W.，《NURBS图书》（1997），斯普林格出版社·Zbl 0868.68106号 [4] Choi，B.K。；Ju，S.Y.，曲面建模中的恒定半径混合，计算。辅助设计。，21213-220（1989年）·Zbl 0673.65008号 [5] Chuang，J.H。；Hwang，W.C.，通过约束脊椎生成的可变半径混合，Vis。计算。，13, 7, 316-329 (1997) ·Zbl 0884.68120号 [6] Farouki，R.A。；Sverrisson，R.，自由曲面参数化滚球混合的近似，计算-辅助设计。，28, 11, 871-878 (1996) [7] Lukács，G.，《（G^1）变半径滚动球过渡曲面的微分几何》，计算。辅助Geom。设计，15，6，585-613（1998）·Zbl 0905.68146号 [8] Braid，I.C.，边界模型的非局部混合，计算-辅助设计。，29, 2, 89-100 (1997) [9] Belkhatira，B。；库伊比卜，A。；帕萨达斯克，M。；Sbibihd，D。；Zidnae，A.，混合曲线的几何连续性（C^1 G^2），国际期刊Contemp。数学。科学。，3, 30, 1451-1460 (2008) ·Zbl 1194.68243号 [10] 库伊比亚，A。；米盖尔·帕萨达斯；斯比比、德里斯；艾哈迈德·齐德纳；Belkhatir，Bachir，混合曲面的几何连续性，计算-辅助设计。，45, 3, 733-738 (2013) [11] 巴希尔·贝尔哈蒂尔；Zidna，Ahmed，通过曲线构建柔性混合参数曲面，数学。计算。模拟。，79, 12, 3599-3608 (2009) ·Zbl 1178.65016号 [12] 哦，明宰；基蒂查省Suthunyatanakit；松下公园；Kim，Tae-wan，在具有t型连接的边界曲线网络上构造（G^1）Bézier曲面，计算-辅助设计。，44, 7, 671-686 (2012) [13] Belkhatir，B。；斯比比，D。；Zidna，A.，\（G^1\）混合\（B\）-样条曲面和优化，（信息系统和管理科学中的建模、计算和优化（2008）），458-467·Zbl 1160.90688号 [14] 布鲁尔，M.I.G。；Wilson，M.J.，使用偏微分方程生成过渡曲面，计算-辅助设计。，21, 3, 165-171 (1989) ·Zbl 0669.65006号 [15] 布鲁尔，M.I.G。；Wilson，M.J.，《使用偏微分方程生成自由曲面》，计算-辅助设计。，22, 4, 202-212 (1990) ·Zbl 0754.65016号 [16] Filip，D.J.，混合参数曲面，ACM Trans。图表。，8, 3, 164-173 (1989) ·Zbl 0746.68094号 [17] Hartmann，E.，《曲线和曲面的参数化混合》，Vis。计算。，17, 1, 1-13 (2001) ·Zbl 0972.68748号 [18] 宋，Q。；Wang，J.，基于基本曲面的部分重新参数化生成参数化过渡曲面，计算-辅助设计。，39, 11, 953-963 (2007) [19] Gravesen，J.，《半规则（B）样条曲面：用B样条进行广义放样》，（《几何设计中曲线和曲面国际会议论文集》（1994），AK Peters，Ltd.），225-232·Zbl 0813.65038号 [20] Weller，F.，（B）-带节段的样条曲面（1994），Citeser [21] Sederberg，T.W。；Cardon，D.L。；Finnigan，G.T。；北半球。；郑洁。；Lyche，T.，（T）-样条简化和局部精化，（ACM图形事务（TOG），第23卷（2004），ACM），276-283 [22] Hayes，J.G.，《双三次样条的新形状》（Proceedings CAD 74，Guildford，fiche 36G/37A（1974），IPC商业出版社：IPC商业出版，伦敦帝国学院） [23] Hayes，J.，带直线段的曲线结线和曲面，（数值分析（1982）），140-156·兹比尔0511.65010 [24] 胡世民；王国钊；金，童光，Bézier曲面的广义细分，图。模型图像处理。，58, 3, 218-222 (1996) [25] 胡世民；孙家光；郭志浩，王，Bézier曲面的广义细分及其应用，中国计算机学报。，22, 3, 290-295 (1999) [26] Ramshaw，Lyle，Béziers和样条函数作为多仿射映射，（计算机图形学和CAD的理论基础（1988），Springer），757-776 [27] Ramshaw，Lyle，Blossoms是极性的形式，Comput。辅助Geom。设计，6，4，323-358（1989）·Zbl 0705.65008号 [28] De Boor，C.，《样条实用指南》，第27卷（2001年），Springer Verlag·兹伯利0987.65015 [29] 王，X。；Cheng，F.F。；Barsky，B.A.，《能量和（B）样条插值，计算》-辅助设计。，29, 7, 485-496 (1997) [30] 叶，X。；梁，Y。；Nowacki，H.，相邻Bézier补片之间的几何连续性及其构造，Comput。辅助Geom。设计。，13, 6, 521-548 (1996) ·Zbl 0875.68870号 [31] 优化工具箱，用户指南，第5版（2010年），数学工程公司，Matlab [32] 丹尼斯·J·E。；Schnabel，R.B.，《无约束优化和非线性方程的数值方法》，第16卷（1996年），工业数学学会·Zbl 0847.65038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。