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Craster，R.V.公司。;J.卡普伦诺夫。;E.诺尔德。;南卡罗来纳州根诺。

可分离双周期结构的布洛赫色散和高频均匀化。 （英语） Zbl 1360.78015号

波浪运动 49，第2期，333-346（2012）.
摘要：布洛赫波被认为是一类可显式求解的二维周期结构的光子结构模型；所选择的结构类别简化为耦合的一维问题。这些提供了测试渐近技术的基准，它们本身也很有趣。考虑了两种特殊情况：广义二维类Mathieu方程和分段常数棋盘形介质的方程；后者提供了一个理想的范例，因为得到的色散关系是明确的，并且实际上给出了布洛赫波唯一的二维、非平凡的色散关系。色散关系显示了许多热门特征，例如与慢光相对应的阻带和平坦色散曲线。说明性计算表明，全角度负折射在比正常频率更高的频率下发生，因此获得了透镜效应和遮蔽效应。
当波长和微观结构长度尺度相似时，可分离结构用于说明布里渊区边缘附近均匀化理论的有效性。人们普遍认为，传统的均匀化对于光子晶体的建模是无效的，因为当波长相对于微观结构的长度尺度较长时，它仅限于低频。在这里，高频均匀化理论不受传统的限制，用于在宏观尺度上生成有效的偏微分方程，通过平均量将微观尺度嵌入其中。

引用于15文件

理学硕士：

78A30型 静电学和静磁学
78M40型 光学和电磁理论中的均匀化
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35C07型 行波解决方案

关键词：

光子学;棋盘格现象;细胞结构;止动带
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\textit{R.V.Craster}等人，《波浪运动》49，第2期，333--346（2012；Zbl 1360.78015）
全文： 内政部 链接

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